Неоспорим тот факт, что обучение математике – это искусство, направленное не на весь класс одновременно, а на каждого ученика в отдельности. Но не все дети одинаково трудолюбивы. Один умен, да ленив – махнет рукой на предстоящий путь к знаниям, да повернет назад. Другой, наоборот, испытывает радость от приобщения к творчеству. Ну, а третий? А третьему в жизни здорово не повезло. По разным причинам: бывает, что не повезло с родителями, с товарищами, или учительница первая читать и считать детей научила, а вот играть ей с ними, в глаза заглянуть некогда было. Вот и сидит теперь этот третий тихонько на уроке и очень хочет, чтобы его не беспокоили никакими премудростями. Да и по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, специфике мыслительной деятельности учащиеся заметно отличаются друг от друга. В данной ситуации учитель чаще всего выбирает формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. При таком  отношении сильные ученики теряют интерес к учению, а слабые – ищут обходные пути: механическое заучивание, списывание. Поэтому задача учителя математики – раскрыть индивидуальные способности каждого ученика, чтобы на уроке активизировать, стимулировать и направлять процесс мышления всех детей.

  Задания на карточках я разработала в виде трех уровней:

Подбор системы задач и упражнений по уровням  является самой трудоемкой работой. Для уровня I выбираю задания, чтобы проверить усвоение решения «опорных задач»; для второго – добавляются некоторые элементы сложности; для третьего – задания повышенной сложности, требующее дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления. Самостоятельные работы я также  составила для трех уровней:

а) Решение по образцу (уровень I), где приводятся примеры решения тех или иных заданий. Ученик должен повторить решение заданий и по образцу выполнить аналогичные задания самостоятельно.

Например:  карточка по теме «Упрощение выражений»

1. Упростите выражение:  а) 23а + 37а;  б) 48х + х;  в) 27р – 18р.

Решение: а) 23а + 37а = (23 + 37)а = 60а;

б) 48х + х = (48 + 1)х = 49х;

в) 27р – 18р = (27 – 18)р = 9р.

2. Найдите значение выражения: 38а + 62а, если а = 238.

Решение: 38а + 62а = (38 + 62)а = 100а = 100 · 238 = 23 800,   

если а = 238

3. Решите уравнение:  15у – 8у = 714.

Решение: 15у – 8у = 714

(15 – 8)у = 714

7у = 714

у = 714 : 7

у = 102

Реши сам:

1. Упростите выражение: а) 4у + 36у;  б) а + 56а;   в) 84х – 78х.

2. Найдите значение выражения: 375у – 175у при у = 48.

3. Решите уравнение: 9х + х = 500.

б) Выбор верного ответа из нескольких предложенных (уровень II), решив  задание ученик находит ответ.

Например: карточка по теме «Степень числа»

1. Найдите значения:  2⁴; 3³; 10⁵.

1) 8; 9; 50;    2) 6; 9; 55;    3) 16; 27; 100 000.

2. Найдите значение выражения: а) 9² + 19; б) 17² – 209; в) 3⁴ · 10⁴.

1) 100; 185; 120 000;   2) 100; 804 810 000;   3) 37; 80; 8 100.

в) самостоятельное решение более сложных заданий (уровень III).

Например: карточка по теме «Площади и объемы»

1. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника.

2. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м³ сена равна 6 ц.