Воскресенье, 17.12.2017, 10:49
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ЧИСЛОВАЯ СИМВОЛИКА СРЕДНЕВЕКОВЬЯ [9]
ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ ОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ДО ГИПЕРПРОСТРАНСТВА [38]
Статистика

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ » ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ ОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ДО ГИПЕРПРОСТРАНСТВА

Струнные неприятности
05.05.2016, 15:13

Когда Намбу с коллегами предложили струнную теорию, у нее были некоторые особенности. Например, их теория не согласовывалась с теорией относительности, если не заставить некий неприятный фактор равняться нулю: (1 — (D — 2)/24). Любой старший школьник скажет, что у этого уравнения одно решение: D = 26. Но с этого все только начинается: D в этом уравнении есть число измерений пространства. Вскоре все заинтересуются работами Калуцы, вот только его пять измерений не покажутся ни избыточными, ни диковинными, а недостаточно диковинными.

У теории были и другие проблемы. Как говорилось ранее, когда вероятности некоторых процессов рассчитывали согласно правилам квантовой механики, математика выдавала отрицательные ответы. Теория также предсказывала существование неких частиц, называемых тахионами, чья масса не являлась действительным числом, а двигались они быстрее света. (Теория Эйнштейна, строго говоря, не запрещает такого; она лишь не позволяет частицам двигаться в точности со скоростью света.) А еще она предсказывала существование кое-каких дополнительных частиц, которых никто никогда не наблюдал.

Если местный прогноз погоды предсказывает отрицательные 50 % вероятности шторма, выпадение осадков вверх и осыпь жаб с небес, компьютерная модель метеорологов, скорее всего, не вызовет у вас доверия. Физики тоже настроились скептически. Но предположите, что прогноз при этом предсказал температуру воздуха — и угадал. Связь между бозонными струнами и поведением адронов оказалась слишком интригующей — рука не поднималась ее отмести.

Много чего в теории уже выглядело довольно неуклюжим, но вскоре физики поняли, что есть и еще одно узкое место, совсем уж затруднительное. В квантовой механике все частицы могут принадлежать к одному из двух типов: бозоны и фермионы. Технически говоря, разница между бозонами и фермионами — в типе внутренней симметрии, известной как «спин». Но на практическом уровне эта разница выражается в том, что никакие два фермиона не могут иметь одно и то же квантовое состояние. Это вполне хорошее свойство, если городить, скажем, атомы, из которых сделана материя. Это означает, что электроны в атоме не будут толпиться все разом на самом нижнем энергетическом уровне. Если б толпились, они у всех химических элементов там преимущественно и оставались бы. А на самом деле атомы элементов периодической системы получаются путем заполнения электронами энергетических уровней, одного за другим, вплоть до внешних; благодаря этому атомы разных элементов имеют разные физические и химические особенности. У бозонов такого ограничения нет. Поэтому материя сделана из фермионов. Калибровочные частицы, обеспечивающие взаимодействия между фермионами, — бозоны. Однако в бозонной теории струн все частицы… что? Именно — бозоны.

Вот с этой-то закавыкой струнной теории Шварц и взялся разбираться в первую очередь. Этим он завоевал расположение своего наставника и возможность остаться в лучшем университете, где его работа хоть и не вызывала доверия, но, по крайней мере, могла быть замечена.

В 1971 году Пьер Рамон из Университета Флориды вывел струнную теорию для фермионов, обнаружив начатки формы новой симметрии, названной суперсимметрией, и она связала бозоны и фермионы. Тут-то Шварц, совместно с Андрэ Невё, развил теорию, известную под названием спиновой теории струн, которая включала в себя частицы и фермионного, и бозонного типа, избавлялась от тахионов и уменьшала число требуемых измерений с двадцати шести до десяти. Эта работа оказалась значимой поворотной точкой и в истории струнной теории, и в карьере Шварца.

Гелл-Манн, работавший тогда в Женевском ЦЕРНе (Европейская лаборатория физики частиц), говорит: «Как только вышла статья Шварца, я его нанял». Они даже не встречались. Следующей осенью Шварц перебрался в Калтех из Принстона, где ему отказали в пожизненном профессорстве. Пока Фейнман считал теорию струн одной из тех патентованных панацей-однодневок, что вечно появлялись и исчезали, Гелл-Манн разделял веру Шварца. «На что-нибудь она должна была сгодиться, — говорил он. — Я не понимал, на что именно, но на что-нибудь-то уж точно». В 1974-м Гелл-Манн притащил в Калтех погостить еще одного теоретика струн, Джоэла Шерка. Шварц и Шерк вскоре сделали потрясающее открытие.

В теории струн была частица со свойствами глюона, калибровочной частицы сильных взаимодействий. Но существовала при этом и досадная неловкость — дополнительная частица, тоже из категории калибровочных, от которой вроде бы не было никакого толка. До работы Шварца и Шерка длину струны считали равной 10–13 сантиметров, что есть примерный диаметр адрона. Но они обнаружили, что если предположить куда меньший размер — 10–33 сантиметра, т. е. планковскую длину, — дополнительная калибровочная частица отлично подходит по свойствам под гравитон — гипотетическую калибровочную частицу поля тяготения. Струнная теория — это же не только теория адронов, она включала в себя и гравитацию, а может, даже и электрослабые взаимодействия!

Но постойте-ка. Разве мы не выяснили, что смешение гравитации с квантовой механикой приводит к хаосу и противоречию? В теории Шварца и Шерка — именно потому, что струны не считались лишенными размерностей точками, а объектами конечной длины, — проблем ультрамикроскопичности не возникло. Они нашли то, что сочли непротиворечивой квантовой теорией поля, из которой могли вывести уравнения Эйнштейна, но которая на ультрамикроскопическом уровне вела себя иначе именно так, как требовалось для снятия противоречий между общей теорией относительности и квантовой механикой. Эйнштейн, опубликовав статью об относительности, ожидал нападок. Шварц и Шерк — шквала восторгов.

Шварц и Шерк покатались по миру с лекциями. Публика вежливо поаплодировала, после чего забыла об их работе. Пристань к ней с вопросами, она бы сказала, что не верит. В защиту «публики»: математика была (и остается) чрезвычайно трудной и сложной. «Публика не пожелала вложиться в понимание, а без вельможной санкции никаких усилий от нее не дождешься», — говорит Шварц.

Гелл-Манн сошел бы за такого вельможу, но сам он мало что сделал в этой области исследования. Те немногие статьи их совместного со Шварцем авторства, как хмыкал сам Шварц, «были среди тех двух непамятных для нас обоих». Джону Шварцу профессорская кафедра в Калтехе не светила — он мог рассчитывать лишь на череду продлений его ставки исследователя. «Я не мог добыть для Джона постоянной профессорской работы, — говорит Гелл-Манн. — Люди были настроены скептически». В 1976 году Шерк и другие показали, как включить суперсимметрию в теорию струн, создав наконец так называемую теорию суперструн. Вроде бы еще один большой прорыв, но всем опять оказалось неинтересно. Интересной смотрелась теория-соперник — супергравитация, а также более традиционная теория поля sans гравитации — Стандартная модель. Объединив электромагнитное взаимодействие со слабым и сильным ядерными, Стандартная модель двигалась от победы к победе, включая экспериментальное создание в 1983 году W— и Z-бозонов — калибровочных частиц слабого взаимодействия.

Струнная теория надолго села на мель. Никто не понимал, как произвести с ее помощью хоть какие-нибудь практически значимые расчеты. Остались загвоздки с дополнительными измерениями и прочие неувязки. У Шерка случился нервный срыв. Он шатался по улицам Парижа. Слал странные телеграммы физикам уровня Фейнмана. Он все еще как-то умудрялся работать — хоть часть дня, поражая врачей и своих коллег. Затем он разошелся с женой, и та уехала в Англию вместе с детьми. В 1979 году он совершил самоубийство, что стало для маленькой компании струнников великой потерей. В начале 1980-х у струнной теории обнаружились новые напасти. Всем казалось, что Шварц застрял в переулке без всякого просвета впереди — в тупике.

Кое-кто поговаривал, что Шварц повторяет «зряшные» усилия руководителя своей докторской диссертации — Джеффри Чу. На достижение своей цели Чу, как и Шварц, потратил двадцать пять лет, трудясь над теорией S-матрицы. Первые несколько из этих лет он провел в славной компании, а последние пятнадцать возился фактически один — подвергаясь, как и Шварц, эпизодическим нападкам. В конце концов Чу оставил свою мечту. Оглядывая сделанное, можно сказать, что усилия Чу не пропали втуне: Шварц говорит, что «неясно, возникла бы струнная теория без него. Она выросла из S-матричного подхода».

В Калтехе Гелл-Манн, несмотря на все перипетии, оставался могучим союзником. «Я был счастлив и гордился, что они работали у нас в Калтехе, — говорит он. — Было в этом что-то сокровенное.

Я нутром чуял. И поэтому держал у себя в Калтехе заповедник редких видов. Я много занимался природоохраной в странах третьего мира. Тем же я занялся и в Калтехе». В 1984-м Шварцу удался еще один прорыв, на сей раз — совместно с Майклом Грином (тот работал в Колледже королевы Марии в Лондоне). Они обнаружили, что в струнной теории некоторые нежелательные параметры, которые могут приводить к аномалиям, чудесным манером взаимно уничтожаются. Этот результат они представили тем же летом в виде шуточного скетча на семинаре в отеле «Джером» в Эспене. В финале постановки Шварца уносили со сцены люди в белых халатах, а он вопил, что вывел теорию всего на свете. Горький юмор скетча отражал его ожидания — что и на этот результат никто не обратит внимания и его все забудут.

Но в этот раз, не успели Шварц и Грин дописать статью по итогам работы, позвонил человек по имени Эдвард Виттен. Он узнал о достигнутых результатах от тех, кто был на семинаре. Шварц был в восторге: хоть кто-то заинтересовался его трудами. Но Виттен — не просто какой-то там уверовавший исследователь. Он был самым влиятельным физиком и математиком в мире. За несколько месяцев Виттен (в ту пору в Принстоне, а чуть погодя — в Калтехе, со Шварцем) и его коллеги добились нескольких крупных результатов — например, определения пространств Калаби-Яу как претендентов на звание тех самых свернутых измерений. Этого хватило, чтобы убедить сотни физиков начать работать над струнной теорией. Шварц наконец добился той самой вельможной санкции, в которой нуждался.

Внезапно Шварцем заинтересовались другие могучие университеты, пожелавшие заарканить новоиспеченного великого ученого. Гелл-Манн решительно взялся выбивать ему пожизненное профессорство. Даже в новых обстоятельствах это не было просто. Один чиновник сказал: «Мы не знаем, изобрел ли этот человек нарезной хлеб, но даже если так, люди все равно скажут, что он добился этого в Калтехе, так что незачем его тут держать». И все же через двенадцать с половиной лет Шварц все-таки получил профессорство. На несколько лет быстрее Калуцы.

Ныне статья Шварца и Грина именуется «первой революцией суперструн». Виттен говорит: «Без Джона Шварца струнная теория, скорее всего, просто сошла бы на нет, возможно, для того, чтобы ее переоткрыли в XXI веке». Но эстафетная палочка сменила руки. Пройдет десять лет, и Виттен возглавит, а потом и произведет свою революцию в струнной теории.

Категория: ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ ОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ДО ГИПЕРПРОСТРАНСТВА | Добавил: admin | Теги: развитие математики, Уроки математики, математика в школе, начало математики, история геометрии, сайт для учителей математики, история математики
Просмотров: 157 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск
Copyright MyCorp © 2017
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru