Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Образовательная - знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;

уметь находить его корни и определять их количество.

Воспитательная – воспитывать устойчивый интерес к предмету, объективно оценивать себя и других.

Развивающая – развитие логического мышления,  умение анализировать и делать  выводы, уверенно отстаивать свое мнение.

Оборудование: учебники, тетради, карточки «лицевой счет», плакаты с правилами/

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке вы  не просто ученики, а клиенты банка с математическим названием  «Цифробанк»

Ккаждый из вас получил от банка кредит в размере 20 цифриков, которые вы можете увеличить или потерять:  за правильный ответ вы получаете определенное количество цифриков, а за не верный у вас их вычитают.

Итак, открываем работу «Цифробанка»,

II. Актуализация знаний.

Что бы пользоваться банком, нужно  открыть счет - заполнить пустые клеточки в «лицевом счете» (рис. 1). Для этого выполните устную работу.

Задание 1: при каких значениях а верны равенства:

28 + а = 36;           а – 8 = 14 ;             7 – а = - 8;

а ∙ (- 7) = 56;        5 : 0,5 =10 ;         - 0,5 : а = - 0,5

Задание 2: какое из чисел 2; 5; -3; 4; 0,5  является корнем   уравнения:

а) х(х - 1) = 20

б) – х – 24 = -5х - 8

Проверка. За каждый  правильный ответ 5 цифриков на счет, а тем кто отвечал (объяснял решение) дополнительно по 5 цифриков.

III. Объяснение нового материала.

1)      Рассмотрим уравнение 4(х - 2) – (х - 3) =- 14

Заменим его на равносильное: 4х – 8 – х + 3 = - 14;

3х – 5 = -14;

3х = - 9.

К этому виду можно привести большенство уравнений, которые в общем виде можно записать     а∙х =b - линейное уравнение с одной переменной;

х – переменная

а – коэффициент

b – свободный член

2)      Каждый запишите по 3 примера линейных уравнений.

Проверка: проговорить чему равны а и b.

3)      Из предложенных уравнений выписать те, которые являются линейными:

2х(х - 3) = 0;         3х = 7;           2: х = 7;       7х – 6 = 0;

х² = 6;         2х + 3х = 12;       х⁴ –х² =0;       -х = 0,5.

Проверка: проговорить почему, 4 человека решают их доски. За правильное решение 5 цифриков.

4)      Рассмотрим следующие 4 уравнения: 0 ∙х = 0;  0∙х =5;  - 7∙х = - 14;  9∙х = 0.

Являются ли они линейными?

Найти корни этих уравнений (устно).

Вывод: линейное уравнение может иметь бесконечно много корней, может не

иметь корней или он может быть единственным.

Зависит это от коэффициента и свободного члена:

если  а =0, b =0 , то х – любое число, бесконечно много корней;

если  а =0, b≠0, то х – не существует, корней нет;

если  а ≠0, b – любое число, то корень один   х = b:а.

5)      Работа с учебником № 442.

а) – х = 13 ,  12х = 0, 17 х = 0.

б)0х =12, 0х = 17 .

в) 0х = 0

Проверка : за правильное решение 5 цифриков.

III. Закрепление нового материала.

Перед вами 3 группы заданий, определите сложность каждой из них. Цена каждого задания сложной группы(I) – 15 цифриков, средней (II)– 10 цифриков, простой (III)– 5 цифриков. Каждый из вас выбирает группу заданий по – силам, но помните, что за           неверно выполненное решенное задание с вашего счета будут сниматься цифрики.

I группа                                   II группа                                           III группа

х = - 0,5.

3. Составить

уравнение,

которое имеет

единственный

корень, равный 5.

Проверка: по готовым решениям в парах, оценивают и заполняют «лицевые счета».

IV. Подведение итогов.

Наш «Центробанк» закрывается, время работы истекло, подведем итоги:

«почетными  клиентами» банка становятся те, кто набрал 70 и более цифриков,

«постоянными клиентами» - от 50 до 70 цифриков,

у кого менее 50 цифриков нужно  еще поработать.

Выставление отметок, запись домашнего задания.

Рефлексия:  Что вы узнали нового?

Что вам понравилось?

Что показалось трудным?

Благодарю всех за работу!