Урок математики в 9 классе "Длина окружности и площадь круга"
25.07.2013, 09:25
Цели урока:
Закрепление знаний формул длины окружности и площади круга.
Закрепление полученные знания в ходе выполнения упражнений.
Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к
предмету.
Воспитательные задачи:
Показать практическое применение формул.
Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией,
географией, экологией).
Тип урока: Комбинированный.
Оборудование:
медиа-проектор;
экран;
учебник "Геометрия 7–9”, авт. Л.С.Атанасян и др.;
печатная рабочая тетрадь;
карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Объявить тему и цели урока.
2. Актуализация знаний.
а) определения:
Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
Часть плоскости, ограниченная окружностью.
Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.
Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
б) формулы:
Длина окружности;
Площадь круга;
Длина дуги;
Площадь сектора.
в) устные упражнения:
3. Решение задач.
О Тунгусском метеорите, 1908 г. Диаметр опалённой площади тайги от взрыва
Тунгусского метеорита равен
примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Решение: Ѕ = πr2; d = 38 км;
π = 3,14 R = 38 : 2 = 19(км) Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2. Ответ: 1133,54 км2. Об Архимеде. Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится
к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина
диаметра 4,2 дм. Решение:
;
; с =
= 22 ·
0,6 = 13,2 (дм) Ответ: 13,2 дм.
"Авария на промышленном объекте”. Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт,
им "питаются” все живые
организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов
от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие,
как хлор. На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором.
Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в
форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять
меры? Ѕ – площадь заражённой зоны. Длину верёвки для ограждения. Решение: 1. Ѕ =
πr2; r = 250
м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·2502 =
3,14 · 62500 = 196250(м2)= 9,625 га ≈ 20 га. 2. С = 2
πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 ·
3,14 = 1570 м. Ответ: 20 га; 1570 м.
4. Самостоятельная работа.
А) Карточки для слабоуспевающих учащихся.
1. Найти площадь кольца, если r1 = 2,5 см, r2 = 1,5 см.
2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b = 3
см; r = 0,8 см; π ≈ 3.
3. На клетчатой бумаге с клетками 1 см ∙ 1 см изображена фигура. Найти её площадь
в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π.
4. Длина окружности цирковой арены равна 42 м. Найти диаметр и площадь арены.
Число π округлите до целого числа.
Ответы: № 2 – 60 π; Ή 4 – 24
π; Ή 8 – 300 – 13
π; Ή 10 – 12,5
π.
В) Беседа с двумя учащимися:
Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза? Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза? Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза? Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз? Что означает величина π? Во сколько раз длина окружности больше её радиуса? Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника с катетами 3и 4 см? Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого
равна 36 см2?
;
; с =
= 22 ·
0,6 = 13,2 (дм)