Среда, 27.01.2021, 20:47
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ [183]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ [81]
ЗАДАЧИ НА ВЫРОСТ [141]
НЕСТАНДАРТНЫЕ УРОКИ МАТЕМАТИКИ [26]
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ [37]
ИНФОРМАТИКА В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПЯТИКЛАССНИКОВ [120]
УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ [5]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [28]
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ ИНФОРМАТИКИ [81]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ [25]
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ [10]
МУЛЬТИМЕДИА И ВИРТУАЛЬНЫЕ МИРЫ [20]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ [24]
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ [36]
СФЕРЛАНДИЯ [32]
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ИНФОРМАТИКЕ [10]
В МИРЕ ЗАДАЧ [182]
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ЭКСКУРСИЯ В МИР МАТЕМАТИКИ [30]
МАТЕМАТИКА В 10 КЛАССЕ [34]
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ [155]
МЕТОДИЧЕСКИЕ НАРАБОТКИ [82]
ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА [143]
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ К УРОКАМ [27]
МИР МАТЕМАТИКИ [778]
ОНЛАЙН-УЧЕБНИК ИНФОРМАТИКИ. 6 КЛАСС [36]
ПОДГОТОВКА К ГИА [11]
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС [45]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [43]
МАТЕМАТИКА. 7 КЛАСС [69]
АЛГЕБРА. 8 КЛАСС [25]
МАТЕМАТИКА. 9 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/АЛГЕБРА [29]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/ГЕОМЕТРИЯ [12]
ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ [55]
РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ К УРОКАМ ИНФОРМАТИКИ [90]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА И ТАЙНЫ [70]
МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИКА. 6 КЛАСС [78]
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ [12]
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ [0]
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ [47]
ГЕОМЕТРИЯ [0]
ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС [36]
ТЕСТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [31]
ЗАДАЧНИКИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ [29]
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [7]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ [82]
Статистика

Онлайн всего: 18
Гостей: 18
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Урок обобщения и систематизации по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 10 классе
26.08.2014, 12:21

Образовательные задачи:

  • обобщить и систематизировать знания об арифметической и геометрической прогрессиях с целью подготовки к итоговой аттестации;
  • контроль усвоения знаний и умений.

Развивающие задачи:

  • способствовать развитию умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия; развитию памяти, внимания, логического мышления, правильной математической речи, познавательного интереса.

Воспитательная задача:

  • способствовать воспитанию ответственности, активности, умения работать в группах, общей культуры.

План занятия:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Фронтальная работа с классом.
  4. Работа в группах.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Подведение итогов урока.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Цель:

  • психологический настрой учащихся;
  • мотивация учащихся на работу.

Учитель: Тема нашего занятия "Обобщение и систематизация знаний по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

Для работы на занятии мы должны вспомнить: определения АП и ГП, формулы п- го члена этих прогрессий и суммы n первых членов этих прогрессий.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Устная фронтальная работа с классом с использованием мультимедийной презентации.

Цель  этапа урока: повторить известные учащимся сведения об арифметической и геометрической прогрессиях.

Учитель: Даны две последовательности чисел (записаны на доске):

  • 6; 8; 10;... (12; 14; 16;...)
  • 3;6;12;.... (24; 48; 96;...)

Назовите следующие три члена первой последовательности.

Ученик:

  • 12; 14; 16;...

Учитель: Сформулируйте закономерность составления данной последовательности.

Ученик: Каждый следующий член последовательности получен прибавлением числа 2 к предшествующему числу.

Учитель: Как называется такая последовательность чисел?

Ученик: Такая последовательность чисел называется арифметической прогрессией.

Учитель: Устно решить задачу:

Назовите первые пять членов АП, если .

Ученик: .

Учитель: Какую закономерность можно заметить в первой последовательности?

Ученик: .

(Если затрудняются, задаем вопрос: Как получить 8, зная 6 и 10?)

Характеристическое свойство АП

Учитель:

Рассмотрим вторую последовательность.

Назовите следующие три члена второй последовательности.

Ученик:

24; 48; 96;...

Учитель: Сформулируйте закономерность составления данной последовательности.

Ученик: Каждый следующий член последовательности получен умножением предшествующего числа на 2.

Учитель: Как называется такая последовательность чисел?

Ученик: Такая последовательность чисел называется геометрической прогрессией.

Учитель: Назовите первые пять членов ГП, если .

Ученик: .

Учитель: Сформулируйте закономерность для второй последовательности.

Ученик: .

Характеристическое свойство ГП.

Учитель: Зная первый член арифметической прогрессии и ее разность можно найти любой член этой прогрессии. Вспомните формулу.

Ученик: .

Формула n-го члена АП.

Учитель: Вспомните формулу п - го члена геометрической прогрессии.

Ученик: .

Формула n-го члена ГП.

Учитель:

Решите задачу. (Два человека работают у доски - задача на АП и задача на ГП). (Для работающих у доски задача дается на листе). Класс делится на две группы.

Группа 1. Решают задачу на АП.

Группа 2. Решают задачу на ГП.

Между числами 4 и 9 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена арифметической прогрессии. Сформулируйте и решите аналогичную задачу для геометрической прогрессии.

Ученик: задача на АП.

Ученик: задача на ГП. (сформулировать).

Между числами 4 и 9 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Учитель: Решите задачу. 

Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой равен - 45,6, а пятнадцатый член равен 2.

Какую формулу нужно знать, чтобы решить эту задачу?

Ученик: Формулу суммы n первых членов АП.

Задачу решают самостоятельно с последующей самопроверкой. Самопроверка осуществляется с помощью мультимедийного проектора. Решение появляется поочередно по действиям.

Учитель: Решите задачу:

В геометрической прогрессии найти число п членов, если . Вспомните формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии.

Ученик: .

Решение задачи.

Учитель: Повторили основные формулы по данной теме, а дальше будем применять их при решении задач.

III. Работа в группах.

Цель: закрепить знания основных формул и умения применять их в новой измененной ситуации.

Группа 1.  (работают с учителем).

Решите задачу:

Компьютерная игра состоит в последовательном прохождении нескольких уровней. За прохождение каждого уровня игрок получает 50 баллов. Кроме того, начисляются и премиальные баллы по следующей схеме: 10 баллов за второй уровень и за каждый следующий уровень на 10 баллов больше, чем за предыдущий. Сколько уровней надо пройти, чтобы набрать равно 1100 баллов?

Решение. 

Задача 2. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 32, а знаменатель равен 1/2.

Решение.

Ответ: 63,5.

Задачи для второй группы.

1. При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Решение.

Ответ: 122,5 м.

2. В геометрической прогрессии Найти и сумму первых шести ее членов.

Решение.

Ответ: =0,125;=7,875.

3. Второй член арифметической прогрессии равен 18, а пятый член равен 9. Найти сумму первого и шестого членов этой прогрессии.

Решение.

1 способ:

2 способ.

4. Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 910, знаменатель прогрессии равен 3. Найти сумму первого и пятого членов этой прогрессии.

Решение.

IV. Проверочная работа (дифференцированная, в формате ЕГЭ) – задания внесены в ноутбук, обучающиеся решают задачи в черновиках, ответы заносят в компьютер.

Категория: КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ | Добавил: Ronaldo | Теги: сайт учит, урок алгебры, урок геометрии, математика в школе, обучение математике, конспект урока математики, методическая разработка урока матем
Просмотров: 1747 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru