Автор: Кощеева Светлана Михайловна
В преподавании математики очень важна
диагностика усвоения изучаемого материала
учащимися. Я выработала свою
систему диагностики изучаемого материала на
уроках математики. При этой системе диагностику
своих знаний проводит сам ученик под контролем
учителя. Каждый ученик в начале изучения темы
получает диагностическую карту, подписывает ее.
В карте указана тема, а так же те знания и умения,
которые предъявляются в течение изучения темы.
Ученики каждый урок отвечают, что они знают и
умеют, отмечая это в специальной графе.
Данные карты помогают определить пробелы в
значениях, корректируют их. При составлении
диагностических карт я пользуюсь составленным
мною тематическим планированием, вопросами на
повторение из учебника. Изучив данную тему, дети
собирают все диагностические карты в учебник.
Эти учебники пригодятся им при обобщающем
повторении в конце года.
В будущем году я планирую усовершенствовать
работу с диагностическими картами. В начале
изучения темы учащимся будут выданы еще не
заполненные диагностические карты, они их будут
заполнять самостоятельно и, работая с учебником,
определять свои знания и умения.
Ниже приведены примеры диагностических карт.
Системы линейных уравнений
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Линейные уравнения с
двумя переменными |
Определение линейного уравнения с
двумя переменными |
|
Приводить примеры линейного уравнения
с двумя переменными |
|
Что является решением уравнения с двумя
переменными |
|
Проверять, является ли пара чисел
решением уравнения |
|
Что является графиком линейного
уравнения с двумя переменными |
|
Строить график линейного уравнения с
двумя переменными |
|
Что называется решением системы
уравнений с двумя переменными |
|
Проверять, является ли решением системы
пара чисел |
|
Что значит решить систему уравнений |
|
Находить решение системы уравнений |
|
Алгоритм графического способа решения
систем уравнений |
|
Решать графически системы уравнений |
|
Сколько решений может иметь система
линейных уравнений с двумя переменными |
|
Выяснять, имеет ли система решения, и
определять количество решений |
|
Решение систем
линейных уравнений |
Алгоритм решения систем линейных
уравнений способом подстановки |
|
Определять способы решения систем
линейных уравнений, решать системы способом
подстановки |
|
Алгоритм решения систем уравнений
способом сложения |
|
Решать системы линейных уравнений
способом сложения |
|
Квадратные уравнения
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Определение квадратного уравнения |
|
Распознавать квадратные уравнения,
приводить примеры |
|
Какое уравнение называется неполным
квадратным уравнением; способы решения неполных
квадратных уравнений |
|
Распознавать неполные квадратные
уравнения, приводить примеры, решать данные
уравнения |
|
Что называется дискриминантом
квадратного уравнения, формулу дискриминанта |
|
Находить дискриминант |
|
Как зависит число корней от
дискриминанта |
|
Определять число корней квадратного
уравнения в зависимости от дискриминанта |
|
Формулу корней квадратного уравнения |
|
Находить корни квадратного уравнения
по формуле |
|
План решения квадратного уравнения |
|
Решать квадратное уравнение по плану |
|
Теорему Виета |
|
Находить корни уравнения |
|
Теорему, обратную теореме Виета |
|
Составлять квадратное уравнение по
известным корням |
|
Какие уравнения называются
приведенными квадратными уравнениями |
|
Распознавать приведенные квадратные
уравнения, приводить примеры |
|
Квадратные корни
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Определение арифметического
квадратного корня |
|
Находить значения арифметического
квадратного корня, приближенные значения корня |
|
Свойства функции у = х |
|
Читать и строить график функции у = х,
выяснять, принадлежат ли точки графику функции. |
|
Свойства арифметического квадратного
корня |
|
Находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени |
|
Способы преобразования
выражений, содержащих квадратные корни |
|
Выносить множитель из под знака корня, |
|
вносить множитель под знак корня, |
|
раскрывать скобки, раскладывать
выражение на множители, |
|
освобождаться от иррациональности в
знаменателе |
|
Многочлены
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Сумма и разность
многочленов |
Определение многочлена |
|
Приводить примеры многочленов |
|
Какие члены называются подобными |
|
Приводить подобные члены |
|
Что называют степенью многочлена |
|
Определять степень многочлена |
|
Какой многочлен называют многочленом
стандартного вида |
|
Приводить одночлен к стандартному виду |
|
Правило раскрытия скобок |
|
Раскрывать скобки, перед которыми стоит
знак минус или плюс |
|
Произведение
одночлена на многочлен |
Правило умножения одночлена на
многочлен |
|
Умножать одночлен на многочлен |
|
Разложения многочлена на множители
вынесением общего множителя за скобки |
|
Выносить за скобки общий множитель |
|
Произведение
многочленов |
Правило умножения многочлена на
многочлен |
|
Умножать многочлен на многочлен |
|
Разложение многочлена на множители
способом группировки |
|
Раскладывать многочлен на множители
способом группировки |
|
Параллельные прямые
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Признаки
параллельности двух прямых |
Определение параллельных прямых |
|
Строить параллельные прямые |
|
Специальные названия углов |
|
Находить, строить внутренние накрест
лежащие углы, односторонние, соответственные
углы |
|
Три признака параллельности двух
прямых |
|
Применять данные признаки при
доказательстве параллельности прямых |
|
Аксиома параллельных
прямых |
Аксиому |
|
|
|
Следствия из аксиомы |
|
|
|
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей |
|
Находить внутренние накрест лежащие
углы, односторонние, соответственные углы |
|
Рациональные дроби
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Какие выражения называются
рациональными |
|
Приводить примеры рациональных
выражений |
|
Какие дроби называются рациональными |
|
Приводить примеры рациональных дробей |
|
Что называют допустимыми значениями
переменных |
|
Находить допустимые значения
переменных |
|
Определение тождества |
|
Приводить примеры тождества |
|
Формулировку основного свойства дроби |
|
Приводить дробь к новому знаменателю,
сокращать дробь |
|
Правило об изменении знака перед дробью |
|
Изменять знак перед дробью |
|
Сумма и разность
дробей |
Правило сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями |
|
Выполнять сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями |
|
Алгоритм сложения и вычитания дробей с
разными знаменателями |
|
Выполнять сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями |
|
Произведение и
частное дробей |
Правило умножения дробей |
|
Умножать дроби |
|
Правило возведения дроби в степень |
|
Возводить дробь в степень |
|
Правило деления дробей |
|
Делить дроби |
|
Какая функция называется обратной
пропорциональностью, что является ее графиком |
|
Приводить примеры обратной
пропорциональности, строить график , читать
график |
|
В каких координатных четвертях
расположен график функции у = к / х при к> 0; к< 0 |
|
Определять расположение графика |
|
Квадратичная функция
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Функции и их свойства |
Определение функции |
|
Приводить примеры |
|
Что называется областью определений,
областью значений функции |
|
Находить область определения и
значения функции |
|
Что называется графиком функций |
|
Читать графики функций |
|
Что представляет собой график линейной
функции, прямой пропорциональности, обратной
пропорциональности |
|
Распознавать виды функций и их графиков
|
|
Как найти нули функции, промежутки, в
которых функция сохраняет знак |
|
Находить нули функции, промежутки, в
которых функция сохраняет знак |
|
Определение функции, возрастающей в
промежутке, убывающей в промежутке |
|
Называть промежутки возрастания и
убывания функций, приводить примеры возрастания
и убывания функций |
|
Квадратный трехчлен |
Определение квадратного трехчлена и
его корня |
|
Приводить примеры квадратного
трехчлена, находить его корни, выделять квадрат
двучлена. |
|
Теорему о разложении квадратного
трехчлена на множители |
|
Раскладывать квадратный трехчлен на
множители |
|
Квадратичная функция
и ее график |
Определение квадратичной функции |
|
Приводить примеры квадратичной функции |
|
Свойства квадратичной функции |
|
Схематично строить график квадратичной
функции |
|
Как из графика функции у = ах2
можно получить график функции у=ах2+n ;
у=а(х-m)2 ; у=а(х-m)2 +n |
|
Строить графики |
|
План построения графика квадратичной
функции у=aх2+bх+c |
|
|
|
Неравенства с одной
переменной |
Общий вид неравенства второй степени с
одной переменной |
|
Приводить примеры неравенства второй
степени с одной переменной |
|
План решения неравенства второй
степени с одной переменной |
|
Решать неравенства второй степени с
одной переменной |
|
Метод интервалов |
|
Решать неравенства методом интервалов |
|
Уравнения с одной переменной
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Какие уравнения с одной переменной
называются целыми |
|
Приводить примеры целого уравнения с
одной переменной |
|
Как найти степень целого уравнения |
|
Определять степень уравнения |
|
Сколько корней может иметь уравнение с
одной переменной |
|
Определять число корней уравнения |
|
Определение биквадратного уравнения |
|
Решать биквадратные уравнения |
|
Системы уравнений с
двумя переменными |
Способы решения систем уравнений |
|
Решать системы уравнений различными
способами |
|
Определение графика уравнения с двумя
переменными |
|
Объяснять, в чем состоит графический
способ решения систем уравнений с двумя
переменными |
|
|
|
Решать задачи с помощью систем
уравнений |
|
Прогрессии
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
Определение последовательности |
|
Задавать последовательность формулой n
- го члена, рекуррентной формулой |
|
Определение арифметической прогрессии |
|
Приводить примеры арифметической
прогрессии |
|
Что называется разностью
арифметической прогрессии |
|
Находить разность арифметической
прогрессии |
|
Формулу n - го члена арифметической
прогрессии |
|
Находить n - ый член арифметической
прогрессии |
|
Формулу суммы n первых членов
арифметической прогрессии |
|
Находить сумму n первых членов
арифметической прогрессии |
|
Определение геометрической прогрессии |
|
Приводить примеры геометрической
прогрессии |
|
Что называется знаменателем
геометрической прогрессии |
|
Находить знаменатель геометрической
прогрессии |
|
Формулу n - го члена геометрической
прогрессии |
|
Находить n - ый член геометрической
прогрессии |
|
Формулу суммы n первых членов
геометрической прогрессии |
|
Находить сумму n первых членов
геометрической прогрессии |
|