Среда, 21.10.2020, 15:31
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 9
Гостей: 9
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА

Карты Земли: широта и долгота, географическое положение и картографические проекции
02.12.2015, 15:59

Птолемей работал в Александрии на несколько веков позже Эратосфена. В своей «Географии» он, применив строгие научные методы, описал весь известный древним грекам мир. Птолемей изложил математические методы составления точных карт при помощи различных проекций, а также указал географические координаты почти 10 тысяч точек известного в то время мира. При нанесении этих точек на карту он построил сетку параллелей и меридианов и применил такие понятия, как широта и долгота. Нулевой меридиан на карте Птолемея располагался возле Канарских островов, нулевая параллель — вблизи экватора. Северную оконечность обитаемого мира он расположил на параллели острова Туле.

По всей видимости, размеры Земли, использованные Птолемеем, были меньше реальных: он предполагал, что длина дуги экватора величиной в один градус составляет примерно 80 километров, таким образом, длина земной окружности была чуть меньше 30 тысяч километров. Птолемей пользовался огромным авторитетом в эпоху Возрождения, и только благодаря этому моряки осмелились пересечь океан в поисках новых земель.

Задача о представлении криволинейной поверхности на плоскости решается математическими методами. В этом смысле Птолемей также внес значимый вклад в картографию. Считается, что еще до него Гиппарх разделил земную окружность на 360° и построил сетку параллелей и меридианов. Гиппарх изучал способы изображения сферической поверхности на плоской карте и, по мнению некоторых ученых, применил для решения этой задачи стереографическую проекцию. Большое влияние на Птолемея оказал географ и картограф Марин Тирский (ок. 60 — ок. 130), который первым принял меридиан Канарских островов за нулевой, а параллель Родоса — за начало отсчета широты. По всей видимости, он же предложил использовать цилиндрическую проекцию для составления карт.

Чтобы изобразить поверхность Земли на плоскости, Птолемей разработал коническую и псевдоконическую проекции. С их помощью ему удалось изобразить на одной плоскости разные участки земной поверхности в разном масштабе. В своей конической проекции он представил параллели в виде концентрических дуг окружностей, меридианы — в виде прямых линий, сходящихся в фокусе, который совпадал с Северным полюсом. Во второй, псевдоконической проекции Птолемея меридианы также изображались кривыми линиями, сходившимися в полюсе, за счет чего ему удалось изобразить больший участок земной поверхности с меньшими искажениями.



Коническая проекция Птолемея, приведенная в его «Географии» («Geographicae enarrationis libri octo»), изданной в Лионе и Вене в 1541 году.


Коническая проекция Птолемея использовалась вплоть до XV века, пока границы известного мира существенно не расширились. С новыми открытиями для составления карт мира этой проекции оказалось недостаточно, и она стала применяться только в картах отдельных регионов.

Ни в одной картографической проекции земного шара нельзя одновременно сохранить и площади, и углы, но можно обеспечить сохранение площадей и углов с различной точностью в зависимости от типа проекции — в частности, в проекциях, предположительно созданных Гиппархом, Марином и Птолемеем.

В стереографической проекции произвольной точке сферы А, отличной от полюса Р (фокус проекции), ставится в соответствие точка плоскости, определяемая как точка пересечения прямой РА и плоскости. И напротив, каждой точке плоскости В соответствует единственная точка А, отличная от Р, которая определяется как точка пересечения сферы с прямой РВ. Птолемей объясняет эту проекцию в своей «Планисфере» и использует ее для изображения небесной сферы на плоскости. Позднее эту проекцию применили арабы при изготовлении астролябий — инструментов для определения положения звезд на небосводе.



Стереографическая проекция.


В цилиндрической проекции поверхность земного шара проецируется на цилиндр, касающийся его в точке, лежащей на экваторе. Полученная карта отличается малыми искажениями возле экватора и огромными искажениями в приполярных областях. Эта проекция сохраняет углы, но не площади — они увеличиваются по мере удаления от экватора и приближения к любому из двух полюсов.



В конической проекции точки земного шара проецируются на конус, при этом в качестве фокуса выбирается один из полюсов. Приполярные области в этой проекции искажаются, но полушарие, в котором расположен полюс, выбранный в качестве фокуса, будет изображено с высокой точностью. На карте, построенной в конической проекции, искажения вдоль параллели касания невелики и возрастают по мере удаления от нее.



Арабы переняли у греков значительную часть культурного багажа, но в том, что касалось картографии и задач определения местоположения, были практичнее греков: они пересматривали и исправляли картографические данные по мере исследования новых земель. В конце XIII века крупные центры картографии находились в Средиземноморье — в Генуе, Венеции и Пальма-де-Мальорке, где изготавливались морские карты, а исследования носили ярко выраженный прикладной характер. С появлением компаса в Европе при создании морских карт стали применяться расчеты, связывавшие координаты корабля с расстояниями до различных портов.

Эти карты, в которых основное внимание уделялось морским путям, называются портуланами. В них отражены форма побережий, береговой рельеф, устья рек, направления ветров и так далее. В XIV–XV веках было изготовлено значительное количество таких карт.



Лучший из портуланов, изготовленный на Мальорке, — «Каталанский атлас» Авраама Крескеса 1375 года. На иллюстрации изображена копия этой карты, выполненная в XIX веке.


XVI век стал вершиной мореплавания: менее чем за 100 лет было открыто столько новых земель, что площадь известного мира удвоилась. Карты Земли совершенствовались, и впервые удалось получить прямое доказательство сферической формы Земли: Фернан Магеллан (1480–1521) и Хуан Себастьян Элькано (1476–1526) совершили кругосветное путешествие. И вскоре вновь встал вопрос об измерении земного шара.

* * *

ПЕРВОЕ ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ЗЕМЛИ

Первое кругосветное путешествие (1519–1522), ставшее прямым доказательством сферической формы Земли, начал Фернан Магеллан, а закончил Хуан Себастьян Элькано. Магеллан возглавил экспедицию из пяти кораблей, которые отправились в плавание из города Санлукарде-Баррамеда в испанской провинции Кадис 20 сентября 1519 года. Мореплаватель пересек Атлантику и достиг побережья Бразилии близ Рио-де-Жанейро. Затем он проследовал в направлении реки Ла-Плата и далее на юг, к Патагонии. Там Магеллан открыл пролив, который теперь носит его имя, и провел по нему свои корабли. Его команде пришлось перенести много невзгод, но экспедиция пересекла Тихий океан, открыла остров Гуам в архипелаге Марианские острова и в марте 1521 года достигла Филиппин. Там же, на Филиппинах, 27 апреля 1521 года Фернан Магеллан скончался. После его смерти экспедицию возглавил Хуан Себастьян Элькано. Отправившись в путь от Молуккских островов, он пересек Индийский океан, обогнул Африку и прибыл в Санлукар-де-Баррамеда 6 сентября 1522 года на корабле «Виктория». Так завершилось первое кругосветное путешествие.

* * *

Категория: ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: ИТК и мате, Мир Математики, искусственный интеллект, машинное обучение, популярная математик, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 554 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru