Воскресенье, 11.04.2021, 07:21
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА

Прямые и косвенные измерения
03.12.2015, 10:13

Измерения могут быть прямыми, например измерение температуры термометром, и косвенными — в этом случае для получения результата требуется несколько измерений. Если мы проводим измерения с помощью специального измерительного инструмента, то речь идет о прямых измерениях. В таких случаях мы получаем результат, сравнивая измеряемую величину с другой величиной, имеющей ту же физическую природу. Это происходит, к примеру, при сравнении длины объекта с длиной размеченного эталона.

Методы измерений — это приемы, используемые для измерения величины: подсчет, оценка, использование формул или применение измерительных инструментов.

Большинство людей ассоциируют с измерением именно применение инструментов — линеек, рулеток, мерных сосудов, термометров, часов, хронометров и так далее.

Иногда прямое измерение невозможно: во-первых, существуют величины, которые нельзя измерить путем сравнения с эталоном той же природы, во-вторых, рассматриваемая величина может быть слишком мала или слишком велика, и у нас не найдется подходящего инструмента для ее измерения. В таких ситуациях следует прибегнуть к косвенному измерению: провести измерение с помощью какой-то другой величины и вычислить искомое значение на ее основе.

При использовании формул и отношений для определения новых мер особую роль играют треугольники, что подтверждает и история математики. Всем известна теорема Пифагора со множеством доказательств, найденных разными культурами в разное время и в разных регионах: в Египте, Греции, Африке, Китае, Индии и Европе. Также особую роль треугольников подчеркивают отношение подобия треугольников и теорема Фалеса, которые позволяют проводить косвенные измерения. Кроме того, треугольник является основным элементом тригонометрии. Эта математическая дисциплина, на протяжении многих веков связанная с астрономией, описывает основы расчетов, необходимых для астрономических измерений. Тригонометрия лежит и в основе триангуляции — метода измерения дуг земных меридианов (мы расскажем об этом в следующих главах).

Рассмотрим косвенное измерение на примере подобия фигур, в частности прямоугольных треугольников. Допустим, что мы хотим измерить высоту очень высокой башни или здания. По какой-то причине мы не можем подняться на его вершину, чтобы произвести прямые измерения, опустив, к примеру, веревку или рулетку до самой земли. Но мы можем определить высоту башни с помощью простого косвенного метода.

Поставим возле башни вертикально расположенный предмет (шест или посох) и измерим его высоту. Если теперь мы одновременно измерим длину тени этого предмета и длину тени башни, то сможем узнать ее высоту. Учитывая, что Солнце находится на огромном расстоянии от Земли (примерно 150000000 км), солнечные лучи, освещающие башню, можно считать параллельными. Соотношение между высотой и тенью объекта будет тем же, что и соотношение между высотой и тенью башни, так как образуются два подобных треугольника (это прямоугольные треугольники с одинаковыми углами). Следовательно, достаточно найти одно из этих соотношений.



Измерение высоты башни по длине тени шеста.


Пусть А'В' — искомая высота, В'С' — длина тени башни, АВ — высота вертикально расположенного предмета (шеста или посоха), ВС — длина его тени. Так как


имеем


Эти несложные математические рассуждения позволяют определить высоту башни путем косвенных измерений.

Как мы только что показали, математические методы очень удобны для проведения точных измерений. Одна из древнейших задач, с которой столкнулись люди, это измерение времени и составление календаря. Еще одной насущной задачей было объяснение окружающего мира и создание общих представлений о нем, то есть космологии. Когда человек смог избавиться от мифологической картины мира, он захотел узнать его реальные размеры и измерить Землю. Парадоксально, но и для измерения времени, и для измерения окружающего пространства человеку пришлось посмотреть на небо. Как вы узнаете из следующих глав, систематическое наблюдение за небесными телами и стремление понять, как они движутся, помогли измерить время и пространство.

Категория: ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: ИТК и мате, Мир Математики, искусственный интеллект, машинное обучение, популярная математик, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 738 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru