Пятница, 15.01.2021, 20:18
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ

Человек или миф?
08.01.2015, 10:52

Как подобает мудрецам, сознающим свое величие и представляющим себя наполовину провидцами, легендарный Пифагор был человеком строгим, всегда мудрым, всегда сдержанным и ни разу не позволившим себе ввязаться во что-нибудь хотя бы отчасти житейское, вроде обворожительного мошенничества Фалеса. Когда сподвижники спрашивали у него, как им его величать, Пифагор не присваивал себе титула мудреца, но настаивал, чтобы его звали просто философом – любимцем мудрости. В этом просматривается искренняя скромность, как и во всем остальном в уединенной жизни этого философа, при его почти фанатичной преданности познанию и мудрости. Он был само смирение в присутствии чего-либо познаваемого.

Раз и навсегда нужно определиться, что эта выдающаяся личность известна нам по легендам и преданиям, ни об одном из которых нет документальных свидетельств современников. Даже годы его жизни оспариваются, но обычно указываются 569–500 годы до н. э., признанные представителями науки. Небольшая коррекция обеих дат все же необходима, чтобы они совпадали с хронологией его жизни, и это делается летописцами без комментариев.

И хотя маловероятно, что будет обнаружено что-то действительно заслуживающее доверия о Пифагоре как о человеке, предостаточно сведений о том, что его последователи думали о нем. Как и в случае с Фалесом, эти, ничем не подкрепленные суждения, могут рассказать нам куда больше, чем официальная биография. Они неизменно характеризуют Пифагора как незаурядную личность даже среди великих. Так называемый простой человек может ничего не знать о науке. И все же он способен интуитивно почувствовать ученого стопроцентно первого уровня, когда с интервалом в столетия таковой является миру. В качестве незабываемого примера: даже наиболее образованные люди из окружения Ньютона были не в состоянии понять его эпохальные открытия. Хотя каким-то образом они и даже те, у кого отсутствовали претензии на культурный уровень, знали, что среди них живет большой ученый, равного которому не было в истории. И когда появился Эйнштейн и опять пробудился тот же инстинкт к революционному прорыву в науке, только один из тысячи был в состоянии понять математическую составляющую теории относительности. Обычный талант или первоклассные способности, но традиционные для конкретной эпохи, никогда не разбудят подобной инстинктивной реакции.

Доктринеры, интеллектуальные снобы и почитатели второго уровня могут порицать это народное признание высших достижений как еще одно доказательство, что народ падок до сенсаций. Но при всей зависти им не дано обуздать здоровую интуицию своих проницательных современников на действительно великое. И тот, кто мало или совсем ничего не знает о науке, воздает ученому свою долю должных почестей в анекдотах, скорее имеющих под собой фактическое основание, в которых кратко изложено, что означает великий человек для простолюдина.

Так было и с Пифагором. Повсюду признанный мудрейшим среди наимудрейших, дух Пифагора жил далеко за ограниченными пределами его тела, окруженный интересом и уважением своих малограмотных сограждан. Легенды эти не просто повествуют о Пифагоре, это и есть сам Пифагор, и совсем не важно, все ли они до единой лживы или правдивы. Среди сотен дел и высказываний, приписываемых Пифагору, каждый вправе принять или отвергнуть то, что ему больше нравится. Те легенды, которые для конкретного индивидуума соответствуют концепции величия, становятся приемлемыми для него. Прочие же отвергаются как глупые домыслы тупиц, неспособных оценить мудреца.

Даже в античные времена Пифагор был фигурой непрозрачной, но легендарной. Аристотель, например, рожденный в 384 году до н. э. и умерший в 322 году до н. э., жил всего на два века позже Пифагора, но даже он, кажется, испытывал сомнения по поводу существования Пифагора как живого человека, только дважды за всю свою жизнь упомянув его имя. Избегая связывать свое имя со ссылками на учение Пифагора, Аристотель предусмотрительно ссылался на особую математику, качественную музыку, гармоничную астрономию и фантастическую нумерологию (традиционно приписываемую самому учителю) неких безымянных пифагорейцев. Само имя Пифагора, наводящее грека на мысль о том, кто посвящен, недоверчивому человеку подозрительно напоминало греческое слово python, обозначающее прорицателя. А для сурового скептика это означало, что Пифагор был лишь безымянным оракулом.

Для Аристотеля в какой-то степени простительно осторожное отношение к приписываемым самому Пифагору открытиям. Поскольку почти точно установлено, что многое из связываемого с именем учителя-мудреца было открытиями его учеников. И действительно, некоторые из них были совершены спустя длительное время после того, как Пифагор (человек из плоти и крови или туманный образ) перешел в иной мир. Даже во время его предполагаемой человеческой жизни Пифагора превозносили за все достижения, сделанные его учениками, наподобие директора научно-исследовательской лаборатории в наши дни, который по случаю монополизировал общение своих сотрудников с внешним миром. Однако, как бы ни был Пифагор далек по времени к моменту появления его биографий, для большинства критиков он тогда уже приобрел массу свидетельств древних историков в пользу собственного материального существования, без малейшего основания для сомнения.

Уникальным доказательством современника Пифагора в пользу его существования является недовольно-угрюмое высказывание философа-мизантропа Гераклита. Этот известный поборник мудрости жил около 500 года до н. э. Имел прозвище «всхлипывающий философ» и, что вполне уместно, запомнился в истории философии своим скоропалительным обобщением – «все течет». Видимо страдая от приступа профессиональной зависти, Гераклит так высказался по поводу более успешного конкурента по бессмертию: «Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованиями и изысканиями усерднее любого другого человека. Он слепил свою мудрость из эрудиции и низких ремесел».

Изречение в любом случае содержит упоминание о земном отце Пифагора. Мнесарх работал каменотесом на острове Самос, где родился Пифагор в один из до сих пор точно неизвестных дней между 580 и 569 годами до н. э. Помимо непроверенного слуха, что мать Пифагора была родом из Финикии, о ней мало известно, кроме утверждения, что она сопровождала своего бродягу сына в последнем путешествии.

Подобно другим из известнейших пророков, Пифагор был для своих учеников провидцем. Его небесным покровителем считали Аполлона. Тем, кто находил к нему правильный подход, Пифагор в подтверждение своего небесного происхождения демонстрировал золотое бедро. Эта любопытная легенда столь неизменна, что вполне могла быть «чудесным» искажением реального физического дефекта.

Язвительное высказывание Гераклита требует серьезного анализа как добровольное свидетельство одного поборника мудрости в адрес другого. Слово «эрудиция» означает просто энциклопедические знания и явно не содержит серьезных обвинений в уровне научных знаний для человека, поставившего себе целью просуммировать все сущее в одной формуле. Но также очевидно, что Гераклит не выказывал восхищения. Употребив слово «эрудиция» или «полиматия» (от греческого «много знать»), он явно имел в виду не заслуживающий уважения эклектизм, из чего явно напрашивается вывод, что Пифагор прихватывал все, что ему померещится, не разбирая, откуда таскает свои заимствования, и не слишком преуспел в понимании и адаптации своих краж.

Если Гераклит был прав, а не просто завидовал, Пифагор был всего лишь мелкий пустослов. Но Гераклит, имея те же возможности, что и Пифагор, мог слепить нечто из всего того обилия знания и мудрости, лежащего повсюду, буквально на поверхности в том же процветающем VI веке, но сам он приложил так мало усилий или совсем ничего не сделал, чтобы воспользоваться этим. Пифагор же воспользовался всем, что только сумел ухватить, но он не останавливался на достигнутом. Грубые камни, которые

он собирал, превращались в драгоценные, если он обрабатывал их. И чтобы подвести итог в соперничестве этих двоих за место в памяти человечества, следует признать факт, что все заслуживающее внимания, созданное Гераклитом для мира, живо по сей день, но Пифагор превосходит рассерженного философа приблизительно в соотношении бесконечности к одному.

Все легенды о Пифагоре показывают его неугомонным путешественником вплоть до достижения им среднего возраста. Нигде не записано, когда он покинул свой Самос, но есть указание, что в возрасте восемнадцати лет он подружился с Фалесом. Если на самом деле он не стал одним из учеников мудреца, то познал философию и математику Фалеса из вторых рук – от Анаксимандра. Должно быть, это произвело на него впечатление, поскольку, когда Анаксимандр убедил его, что настоящую мудрость можно перенять только в Мемфисе, Пифагор не раздумывая отправился в Египет без гроша в кармане. Более романтичная, но менее основательная легенда сообщает, что Фалес лично посвятил Пифагора в тайны Зевса на священной горе Ида и настоятельно убедил молодого человека отбыть в Египет как можно скорее, даже если тому придется пройти весь путь пешком.

Некоторые источники называют Пифагора среди самых образованных людей Египта и Вавилонии на протяжении двадцати двух лет, проведенных там. Другие утверждают, что он без устали странствовал по всему Египту, Месопотамии, Финикии, Индии и даже Галлии, далеко за Геркулесовыми столбами, и сообщают, что он впитал все знания и мудрость иудеев, персов, арабов и облаченных во все голубое друидов Британии.

На основании современного знания о догреческой математике в Египте и Вавилонии, вполне вероятно допустить, что Пифагор получил многие знания о числах и геометрических фигурах от медленно угасающих цивилизаций Ближнего Востока, безотносительно его проживания там. Магия чисел, которую он привез на Самос, является столь же очевидным свидетельством его путешествий на Восток, как и проштампованный паспорт. И хотя его нога, возможно, никогда не ступала на землю Индии, его миссионерского рвения к познанию доктрин реинкарнации и переселения душ вполне достаточно, чтобы доказать факт исследования им этих учений под руководством ученого, в полном объеме сведущего в религиях Востока. Кажется, доподлинно неизвестно, насколько далеко на Запад проникли эти доктрины в VI веке до н. э., так же как неизвестно, где они зародились. Одно остается очевидным: они были чужеродны эллинским гениям, когда Пифагор сделал их составной частью своих учений. Несколько в суровой форме они перекочевали в эсхатологию Платона, добавившего отличительный признак, что души трусов переселяются в тела женщин. Души глупцов, в соответствии с учением Платона, переселяются в четвероногих тварей и птиц, в то время как абсолютно никудышные души, недостойные дышать свежим воздухом, должны переселяться в рыб. Пифагор был более милосерден.

Очень интересно, просматривая чужие жизни, но не свою собственную, отмечать критические точки, где малейшее отклонение от избранного пути, которым следовал, может привести к полному успеху вместо частичного поражения. Пифагор проследовал через такую критическую точку, когда принял решение покинуть Самос и продолжить обучение в Египте. Если бы он не оставил своих греческих коллег на знакомой дороге предсказуемых взглядов и не уехал получать знания и учиться мудрости на Востоке, его имя могло бы оказаться столь же малоизвестным нам, как имена тысячи других, оставшихся дома и проживших свои незатейливые жизни в тишине и забвении. В целом в предопределенной судьбе этого человека было три точки принятия решений. Вторая резко повернула его жизнь напрямую к финальной катастрофе. В возрасте сорока лет (ок. 530 до н. э.) Пифагор вернулся на Самос.

Его фатальной ошибкой стало то же, что погубило многих пророков. Он попытался приподнять своих сограждан до своего уровня. На пике увлечения мистицизмом, математикой и знаниями о числах Пифагор вдохновенно и незамедлительно приступил к просвещению тех, кого он когда-то оставил увековечивать буколические традиции своих крестьянских предков. По своей трогательной бесхитростной простоте он арендовал муниципальный амфитеатр. Ожидая увидеть его переполненным до небес, уверенный в успехе философ предстал перед воронкой пустых каменных скамей.

Простой народ не просто остался равнодушен. Толпа пришла в возмущение и закипела в страшном гневе. Что может Пифагор – сын старого Мнесарха-каменотеса – знать о чем-либо? Его ровесники едва помнят его мальчишкой, который бегал по мастерской своего отца, мешаясь под ногами и докучая посетителям глупыми вопросами. Он только и делал, что всегда задавал глупейшие вопросы, не имеющие никакого смысла ни для каменотесов, ни для прочих людей. Разве можно поверить, что этот вызывающе несведущий мальчишка вырос в зрелого и мудрого мужчину? Никогда. Юный пустозвон, вечно шатающийся от безделья по закоулкам и застающий врасплох уважаемых горожан бесконечными перекрестными вопросами по темам, не имеющим прикладного значения, этот парень, который теперь величает себя поборником мудрости, оказался еще невыносимее, чем в детстве. Позволим ему любить мудрость так страстно, как только хочет, у них есть своя работа и есть потребность в спокойном отдыхе по ночам после долгого рабочего дня, выжавшего из них все соки. Да еще от собственного зазнайства он додумался назначить какие-то свои поучения на время после ужина, когда все устали и наелись.

К тому же имел место нелепый эпизод с высеченной собакой. Хозяин имел право наказать свою собаку. Собака была его собственностью, и он имел полное право делать с ней все, что заблагорассудится по любой причине или без таковой. Но этот ненормальный фантазер Пифагор устроил настоящий сыр-бор, когда увидел одного из уважаемых горожан, избивающего палкой собаку. «Прекратите бить собаку! – закричал он как сумасшедший. – В собачьих завываниях я слышу голос своего друга, умершего в Мемфисе двенадцать лет назад. За такой же грех, который ты сейчас творишь, он стал собакой у жестокого хозяина. В следующий раз при повороте Колеса жизни он сможет стать хозяином, а ты – собакой. Может случиться, что он проявит к тебе больше милосердия, чем ты к нему. Только так сможет он избежать Колеса жизни. Именем Аполлона, моего отца, остановись, или я буду вынужден наложить на тебя десятикратное проклятие тетрактиса».

Итак, теперь его отцом стал Аполлон, не так ли? Когда это еле держащийся на ногах старый Мнесарх, готовый сойти в могилу в любой момент, вдруг превратился в одного из бессмертных богов? Этот обманщик Пифагор оказался хуже, чем просто досадное недоразумение, он был дурее козла с разбитой головой. Какое право имеет он ходить тут и насылать на людей заморские проклятия? Если хозяин собаки умрет, они знают, что делать с человеком, который его убил. Но сейчас ему придется вещать свой вздор ветру.

Нет информации, что ответил или подумал Пифагор о том, как его приняли сограждане. В отличие от другого известного учителя он не стал выражать свое разочарование в раздражении. Если они не пришли послушать его, он все равно донесет свое послание до них. Он покинул пустой амфитеатр и завел себе ученика, всего одного, очень бедного. При таких обстоятельствах его можно было бы простить, если бы он произнес: «Пусть тот, кто нечист, так и останется нечистым». Но Пифагор оставался настоящим философом, он знал, что одним из проявлений любви к мудрости является передача мудрости другим. И в тот момент он более всего желал разделить свою страсть к геометрии как дедуктивной науке.

Продвинувшись далеко вперед по сравнению с Фалесом, Пифагор открыл и доказал множество теорем, на основании которых построен начальный курс геометрии в школе. Не забывая, что часть теорем, приписываемых Пифагору, могли быть открыты его учениками, мы все же утверждаем, опираясь на авторитет греческих историков математики, что Пифагор оставил геометрию в таком состоянии, в котором она благополучно пребывала еще около двух тысяч лет. Ему воздают должное за то, что он признал необходимость вначале давать определение, и необходимость четких формулировок постулатов (аксиом), из которых выстраиваются дедуктивные умозаключения. Более того, в своих доказательствах он старался противодействовать ложным записям дальнейших допущений в дополнение к уже упомянутым постулатам.

Это очень похоже на игру: взять, например, несколько предметов; для их перемещения разрешены только определенного типа строго предписанные правила, каковы же возможные конфигурации из предметов в честной игре? Предметами являются определения и постулаты, правила перемещения подчиняются формальной логике, возможная конфигурация – это результат дедукции на основе постулатов средствами логики, тогда на выходе будет теорема по геометрии.

Любые математические аргументы, полностью формализованные, подвергаются обработке по данной схеме: определения и постулаты, дедукция, теоремы. Четкость греческой техники (но без положенного в ее основу логического обоснования в качестве одной из многих дедуктивных техник) вернулась, когда в 1637 году Декарт создал аналитическую геометрию, где все возможности алгебры и математического анализа были применены к геометрии. Эффект по силе и простоте оказался ошеломляющим, и непосредственно греческая модель вышла из употребления. Но лежащая в ее основе философия выжила.

Чтобы его бедняк ученик не тратил зря время на «игру», Пифагор платил ему монетку за каждую доказанную теорему. Это вполне устраивало бедного молодого человека. Сидя в тенечке, внимательно наблюдая за действиями учителя и запоминая сказанное им, он зарабатывал за час больше, чем заработал бы за целый день, не разгибая спины на солнцепеке. Но Пифагор – ученик скаредного Фалеса – не мог спускать деньги на ветер. По мере того как горка монет начала увеличиваться до размеров приличной суммы, ученик, сам того не желая, активно заинтересовался геометрией и стал подгонять своего учителя. Азартный грек в Пифагоре увидел в этом свой шанс и включился в игру. Поведав ученику, что он сам абсолютно бедный человек, Пифагор предложил теперь ученику платить учителю монетку за каждую новую теорему. К моменту, когда молодой человек смог выучить столько геометрии, сколько смог удержать в голове, и собрался вернуться к тяжелой работе, Пифагор отыграл назад все свои деньги и остался при всех своих знаниях по геометрии, как и в начале игры.

Следует отметить, что конец этой истории едва ли соответствует традиционной строгой честности ученого. Должно быть, это один из последних мифов, созданных с целью усилить ощущение, что невозможно уменьшить неосязаемое путем вычитания неосязаемого или посредством распределения неосязаемого между другими.

Убедившись, что его ученик полностью усвоил новое для него знание, Пифагор предпринял вторую и последнюю попытку просветить своих сограждан. Настолько же разбирающийся в психологии, насколько был сведущ в геометрии, ученый видоизменил главную линию своего поведения. Его провал был плодом его же ошибки. Пифагору следовало вернуться в свой родной город не как профессору знаний и мудрости, а как напыщенному мистагогу, имеющему на руках рекомендации одного или нескольких известных оракулов. Объявив, что уезжает с Самоса для посещения магистров – истолкователей таинств на Дилосе и на Крите, Пифагор заверил своих очернителей, что вернется, как только получит должным образом оформленные свидетельства на право обучения в вопросах наивысшего практического значения.

Он сдержал свое слово. Возможно, что во время посещения Крита он и сам кое-чему подучился. Там он мог услышать об Эпимениде Критском. Эпименид Критский обрел заслуженное бессмертие благодаря своему изречению: «Все критяне – лгуны». Лгал ли он, когда произносил это? Или он говорил правду? Любой ответ противоречив. Это был первый из нескольких парадоксов логики, поставивших в тупик греческих философов и математиков. Если Пифагор слышал будоражившее умы изречение Эпименида, он наверняка почувствовал опасность для некоторых своих утверждений. Казалось, что парадокс, словно угорь, проскальзывает сквозь ячейки сети дедуктивного рассуждения. Было ли дедуктивное рассуждение настолько сильно и могуче, насколько считал Пифагор?

Возможно, что науке и математике будущего повезло в том, что Пифагор либо совсем не услышал Эпименида, либо проигнорировал его слова. В противном случае все коварные противоречия логики, а среди них и «парадокс Эпименида», которые проявятся в основах математики к концу XIX века н. э., удержали бы Пифагора от закладывания краеугольного камня в основание всей математики в VI веке до н. э.

По возвращении с якобы консультаций с оракулами Пифагор нашел жителей Самоса несколько менее враждебными. Как-никак, все они были только людьми. Несмотря на враждебность по отношению к своему возможному вдохновителю, они начали проявлять к нему любопытство. Пошли слухи, что он сделал ручным огромного медведя, который портил общинные хлевы, ткнув в него пальцем со словами «именем Аполлона прекратить». Или, например, все обсуждали вопрос о том, что он ест, или, наоборот, что он не стал бы есть. Что он имел против бобовых? Они у всех были частью рациона. Но Пифагор отказывался к ним прикасаться, поскольку они могли оказаться прибежищем душ его умерших друзей. Кто-нибудь когда-нибудь слышал о подобной чепухе? Он даже отучил корову топтать небольшой участок земли, на котором они росли, нашептав ей что-то магическое на ухо. Абсурд!

Но его запрет на поедание мяса животных, возможно, заслуживает тщательного рассмотрения. Например, кто осмелится заявить, что души умерших не переселились в тела животных, когда возник недостаток новых человеческих тел, способных принять все души, высвободившиеся в сражении? Сам Пифагор, не признававший в открытую пребывание в теле животных во время предыдущих реинкарнаций, распространял информацию, что он вполне мог бы там оказаться за свою нечестивость. Описания отдельных прожитых им жизней в человеческом или божественном образе отличались необычной детализацией и чувственной убедительностью. Собственные кошмары, если их вспомнить и проанализировать с позиций неземного бытия в свете нового знания, намекали, что переселение душ вполне может оказаться ужасным фактом, как утверждал Пифагор. А что, если так оно и есть? Мысль о базарах, которые ждут их, дрожащих за то, что они поглощают своих баранов и свиней, делала добропорядочных жителей Самоса крайне несчастными. Еще несколько недель подобных внушений, и они все стали бы строгими вегетарианцами – только без употребления бобовых.

Не меньше расстраивала и ужасная мысль, что их собственные дети могут оказаться злобными маленькими монстрами, у которых нет души, и что необходимо сдерживать животные инстинкты. Ведь Пифагор заверил их, что общее количество душ во вселенной постоянно. А вдруг он прав, ругая их за столь многочисленные семьи и предостерегая их – независимо от сильного желания – никогда не заводить более десяти детей в семье. Что-то есть в этом числе десять, что заставляет одиннадцатого ребенка повторять все нежелательные характерные черты первого. Они не поняли этот постулат достаточно четко, но ведь «сам он так сказал». Почти неделю они подгоняли свои жизни, как выразился Пифагор, под то, как они должны жить, чтобы избежать Колеса жизни.

Но самым печальным было то, что мальчик, которому платил Пифагор практически ни за что, хвастался таинственными силами, словно сам был мудрецом. Что такое эта гипотенуза? И как может площадь квадрата, выстроенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, быть равна сумме площадей на двух других сторонах, если никто не знает, что такое гипотенуза? Самодовольный юный выскочка объявил им, что не важно, знает ли кто-нибудь это, он может «доказать» всю эту пустую болтовню о площадях. Когда же он начал доказывать, ничего не понимающие взрослые увидели, что «доказательство» означает рисование клубка запутанных линий в дорожной пыли остро заточенной палочкой. Выглядело как новая разновидность магии. Может, так оно и было. Они пришли к выводу, что это, должно быть, очень сильно действующая магия, когда мальчик сообщил им, что Пифагор отвалил Аполлону гекатомбу за эту магическую «теорему».

По словам восторженного ученика, Пифагор действительно пожертвовал около сотни голов породистых быков своему отцу небесному, когда тот раскрыл ему всю правду о гипотенузе любого прямоугольного треугольника. Египтяне и вавилоняне настаивали, чтобы Пифагор спросил Аполлона, какая истина может быть связана с гипотенузой. Они уже знали, что это было справедливо для прямоугольного треугольника с равными сторонами, а некоторые из них даже подозревали о существовании страшной общей истины, когда Аполлон раскрыл всю правду своему сыну. Более того, если можно верить мальчику, именно сам Аполлон показал Пифагору, как надо «доказывать» эту величайшую теорему во всей «геометрии». Теперь любой, у кого есть пара извилин, в состоянии сделать то же самое. Это легко, когда знаешь как. Возможно, но старшие сомневались. В любом случае они не собирались допустить превращения своих подающих надежды сыновей в заносчивых юных колдунов у них же под носом. Пора с этим кончать.

Так и поступили. Консервативная часть граждан выложила факты по делу перед тираном Самоса, их хорошим другом и повелителем умов. Этот всесильный деспот оказался достаточно проницателен, чтобы сообразить, что существует только один равный ему конкурент, которого ему следует опасаться, – разум. Очевидно, человек по имени Пифагор был чрезмерно умен. Тиран предложил ему покинуть Самос.

При столь критическом стечении обстоятельств Пифагор заколебался. Следует ли ему подчиниться тирану и покинуть своих сограждан? Или ему стоит остаться и поделиться с ними тяжело доставшимися ему знаниями и отдать им столько, сколько они смогут усвоить? Пифагор понимал, что тиран – жалкий конъюнктурщик с посредственными умственными способностями заурядного политика – не сможет тягаться с ним за лояльность народа. Он сумеет перетащить их на свою сторону за неделю, если пожелает, а они потом загонят своего тирана за рифы в море. В крайнем случае можно внушить им страх трюком или парой трюков из простейшей магии, которой он научился у египетских жрецов. Одного старого трюка с превращением змеи в розгу и обратно в змею хватило бы, чтобы превратить людей в своих рабов. Уехать или остаться? Яснее ясного, что его земной отец долго не протянет. Скоро стареющая мать окажется единственным человеком, связывающим его с Самосом. И не только это: есть еще и одаренный мальчик, его первый ученик, которому следует дать шанс стать настоящим геометром. Каким бы ни стало решение, нельзя бросать своего единственного новообращенного для разума. Чтобы принять выбор Пифагора, нам следует оттенить обстоятельства VI века до н. э. на фоне наших собственных. Уже было отмечено, что белая раса разделилась на две непримиримые группировки: тех, кто сожалеет о том, что произошла Французская революция 1789 года, и тех, кто сожалеет, что этот демократический переворот остановился прежде, чем набрал силу.

В VI веке до н. э. не существовало машин для облегчения тяжелого труда. Соответственно, рабство для большинства являлось необходимостью, если меньшинство хотело жить комфортно и ничего не делать, и, среди прочего, чтобы оставалось время на работу мысли. Демократия в том виде, как ее себе представляли французские революционеры и какой (по убеждению многих уже после 1776 года) она могла бы стать, во времена Пифагора не существовала даже в размышлениях философа. Был демос, то есть толпа, из которого слово «демократия» и произошла, и аристос (aristos) – избранные, от которых и произошло слово «аристократия». Демократия означает дословно правление толпы, аристократия – правление избранных.

Рабов не считали избранными в VI веке до Рождества Христова, так же как никто не относит все наши бездушные механизмы к числу избранных, хотя, может быть, и правда, что они управляют нами. Для Пифагора было также естественно не замечать девяносто пять, а то и более из каждой сотни своих земляков на Самосе, задумываясь над решением, как и мы с вами в аналогичной ситуации не стали бы учитывать наши подручные механизмы. Рабы и машины находятся на первом высочайшем уровне недочеловеков для философского ума, другие лишены какой-либо души, с научной точки зрения. И тех и других можно воспринимать как нечто само собой разумеющееся.

Избранные земляки отвергли Пифагора. И хотя их страхи помимо их воли являлись проявлением уважения, они, вероятнее всего, были далеки от восприятия просвещения. Но не так давно он слышал о дорийской колонии в Кротоне, в Южной Италии, управляемой настоящими греческими аристократами. Они будут приветствовать нового мудреца. И свет, который надеялся разжечь Пифагор в Кротоне, должен был осветить весь мир.

Принимая решение, Пифагор думал о математике и своей тайной магии чисел. Именно им предстояло стать новым светом в мире. Самое удаленное последствие своего выбора Пифагор, возможно, не в состоянии был предвидеть. Жизнь рабов, делавших для него доступной жизнь в размышлениях (и которых он редко замечал), благодаря естественному ходу развития той части его знания и мудрости, которой он не придавал особого значения, постепенно становилась лучше (а потом рабство и вовсе упразднилось). А все, что он считал значительной частью, лишь тормозило образование и питало суеверия.

В сопровождении матери и ученика Пифагор отплыл с Самоса. Он совершил третий и последний поворот в своей жизни. Теперь путь лежал прямо перед ним и вел его к славе и гибели.

Категория: МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, занимательная математика, магия чисел, дидактический материал по математик, популярная математика
Просмотров: 531 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru