Немецкий математик Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (1805–1859) питал к числам особые чувства. Рассказывают, что даже ложась спать, он клал под подушку том «Арифметических исследований» Гаусса. А когда у Дирихле родился первый ребенок, он отправил тестю телеграмму:

2 + 1 = 3.

Яснее выразиться невозможно: раньше их было двое, и вот на свет появился третий. Кроме того, телеграммы в то время были очень дороги, так что послание Дирихле было не только лаконичным, но и дешевым. Он не первым и не последним использовал равенство, вынесенное в заголовок: сам Сократ ломал голову над выражением «1 + 1 = 2», будучи не в силах убедиться в его очевидности. Но что можно ожидать от человека, выбравшего своим девизом фразу «Я знаю только то, что ничего не знаю»?

Австрийский физик и математик Людвиг Больцман (1844–1906) как-то стал героем забавной сцены. Ученый умел быстро выполнять расчеты в уме, поэтому его занятия часто были настоящей пыткой для присутствующих: Больцман пропускал множество действий, так как считал очевидными вычисления, произведенные в уме, и даже не записывал их на доске. На одной из лекций его попросили все же расшифровать ход своих мыслей. Больцман покорно пообещал исправиться и продолжил рассуждения: «Как я уже говорил, поскольку pv = p₀v₀(1 + at) и так далее, и так далее», — однако по-прежнему ничего не записал. Закончил он свою непонятную лекцию бессмертной фразой: «Я верю, что все сказанное выше будет для вас столь же очевидным, как и то, что один плюс один равно двум». И тут, вспомнив о своем обещании записывать все вычисления, он подошел к девственно чистой доске и записал: «1 + 1 = 2».

Несколько позже Бертран Рассел (1872–1970) и Альфред Норт Уайтхед (1861–1947) удивили весь научный мир, создав на заре XX века (в 1910–1913 годах) невероятно сложный и почти недоступный для понимания трехтомный труд по логике, который, вслед за Ньютоном, назвали «Начала математики». Очевидное для непосвященных равенство «1 + 1 = 2», вынесенное в заголовок этой главы, во втором томе книги приводилось как теорема под номером 54.43, а весь первый том, можно сказать, подготавливал для него почву. Чтобы вы могли оценить всю «увлекательность» «Начал математики», приведем лишь один факт: редакция одной уважаемой газеты учредила премию для того, кто докажет, что прочел всю книгу. Премия так и осталась невостребованной. Какое-то время в редакции теплилась надежда, что хотя бы один из соавторов прочел книгу целиком, но эти ожидания были напрасными: и Уайтхед, и Рассел прочли только лично написанную часть труда.

Фрагмент «Начал математики», в котором приводится строгое доказательство равенства 1 + 1 = 2. Сначала, как иронично указано в тексте (здесь явно слышится шутливый тон Рассела), нужно определить операцию сложения.