Вторник, 26.01.2021, 23:33
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ В 5-6 КЛАССАХ [12]
ОЛИМПИАДЫ В 6 КЛАССЕ [4]
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 9-11 КЛАССОВ [34]
ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ [5]
Статистика

Онлайн всего: 9
Гостей: 9
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ » ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Школьный этап олимпиады по математике 7-й класс
23.05.2014, 15:50

1. Найти как можно больше разных трёхзначных чисел, не содержащих в записи цифры 9, таких, что при увеличении каждой их цифры на 1 произведение всех цифр числа увеличивается ровно вдвое и ни одно из этих чисел не получается из другого перестановкой цифр.

2. Машина движется со скоростью 80 км/час. С какой скоростью ей надо двигаться, чтобы 1 км проезжать на 15 секунд быстрее?

3. Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 6, и не содержащих одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 4, 5, 6?

4. Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на 4 треугольника и 3 четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см, сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см, периметр исходного большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму длин трёх жирных отрезков. Ответ обосновать.


5. Вдоль дороги длиной 60 км стоит несколько (больше одного) пеньков. Первый турист идёт по дороге со скоростью 5 км в час, у каждого пенька он останавливается и отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист едет по той же дороге на велосипеде со скоростью 12 км в час и отдыхает у каждого пенька в два раза дольше первого туриста. Вышли и пришли туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги? Ответ обосновать.


Ответы 7-й класс

7.1. Ответ. Всего есть три различных с точностью до перестановки цифр ответа: 345, 267, 338.

7.2. Ответ. 120 км/ч Решение. 1 км машина проезжает за 3/4 минуты, а должна проезжать за 1/2 минуты, следовательно, её скорость должна быть 120 км/ч.

7.3. Ответ. Семь, это числа: 456, 546, 504, 540, 450, 564, 654. Решение. Числа должны делиться на 2 и сумма их цифр должна делиться на 3. Если трехзначное число содержит цифру 6, то в числе не может присутствовать цифра 0, иначе сумма цифр не будет делиться на 3. Кроме того, все числа будут четными и должны оканчиваться на четную цифру.

7.4. Ответ. 13. Решение. Сумма длин периметров всех треугольников и всех четырехугольников равна удвоенной сумме длин трех жирных отрезков плюс периметр большого треугольника. Поэтому сумма длин жирных отрезков равна половине разности суммы периметров всех треугольников и четырехугольников и периметра большого треугольника, т.е. (25+20-19)/2=13.

7.5. Ответ. 7. Решение. Первый турист двигался 60/5 = 12 часов, второй 60/12=5 часов, следовательно, второй турист отдыхал на 7 часов дольше первого. По условию, это равно общему времени отдыха первого туриста, равному произведению числа пеньков на время отдыха на каждом из них. Ввиду простоты числа 7 и того, что число пеньков больше одного, получаем ответ – 7 пеньков.

Категория: ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ | Добавил: admin | Теги: задания школьной олимпиады по матем, олимпиада по математике, работа с одаренными детьми, школьный этап олимпиады по математи, математика в шко
Просмотров: 2059 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/2
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru