Вторник, 26.01.2021, 22:17
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 13
Гостей: 13
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
26.10.2014, 12:44
      Возведение двучлена а + b в степень с показателем 2, 3, 4, 5 и треугольник Паскаля не вызывают затруднений у учащихся. Чтобы формула бинома Ньютона также не вызвала у них затруднений, надо показать, как находить коэффициенты разложения с помощью треугольника Паскаля, выполнить возведение двучлена в 5, 6, 7-ю степень с помощью треугольника Паскаля. Затем выполнить задание 2.14, позволяющее повторить правило вычисления чисел C n k и сравнить их с соответствующими коэффициентами разложений (а + х)n для n = 2, 3, 4.
      Только теперь можно привести общую формулу бинома Ньютона. Доказательство этой формулы не является обязательным для обычных классов.
      Приведем второе доказательство равенства
C n 0 + C n 1 + C n 2 +...+ C n n = 2 n ,     (1)

рассмотренного при решении задачи 1.74.
      Формула бинома Ньютона имеет вид:
( a+b ) n = C n 0 a n + C n 1 a n−1 b+ C n 2 a n−2 b 2 +...+ C n n b n .     (2)

      Подставив в равенстве (2) число 1 вместо каждого из чисел а и b, получим равенство

2 n = C n 0 + C n 1 + C n 2 +...+ C n n ,
доказывающее равенство (1).

Решения и комментарии

      2.15. Сколько членов в формуле бинома Ньютона при: а) n = 3; б) n = 5?
      Решение. Разложение по формуле бинома Ньютона для (а + х)n содержит n + 1 член.
      а) При n = 3 в формуле бинома Ньютона 4 члена.
      б) При n = 5 в формуле бинома Ньютона 6 членов.
      2.16. Сколько членов в формуле бинома Ньютона при: а) n = 2l; б) n = 2l + 1, где l — натуральное число? В каком из этих случаев имеется средний член в формуле бинома Ньютона?
      Решение.
      а) Если п = 2l, l∈  N, то число членов 2l + 1.
      б) Если n = 2l + 1, l∈  N, то число членов 2l + 2.
      В случае «а» число членов нечетное и имеется средний член C 2l l a l x l .
      Промежуточный контроль. С—10.
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 1475 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru