Вторник, 26.01.2021, 22:29
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел
26.10.2014, 15:58
      Цель изучения параграфа — формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме.
      С расширением понятия числа учащиеся знакомились еще в основной школе, когда вводилось определение иррационального числа. Но только теперь им предстоит осознать не только причину, по которой расширение происходит, но и понять сам процесс расширения. Здесь строго выстраивается понятие комплексного числа, выясняется, как связаны комплексные и действительные числа, описываются свойства действий над комплексными числами.
      На первом уроке желательно обратить внимание учащихся на историю развития понятия числа, которая коротко изложена в конце главы учебника. Такая беседа послужит осознанному восприятию новых для учащихся чисел. Кроме того, школьникам будет легче принять i как символ, такой, что i2 = −1, и его же как число, которое называют мнимой единицей.
      Для целостного восприятия понятия комплексного числа целесообразно весь теоретический материал параграфа представить в форме лекции на 25—30 мин урока.
      План лекции может быть таким: 1) история расширения понятия числа; 2) понятие комплексного числа как выражения а + bi; 3) понятие комплексного числа как упорядоченной пары чисел; 4) равенство, сложение и умножение комплексных чисел, записанных в алгебраической форме.
      Распределительное свойство умножения относительно сложения доказано в учебнике. Можно предложить учащимся прочитать его по книге в классе или дома. Остальные свойства учащиеся могут доказать аналогично, выполняя упражнение 15.
      Для усвоения понятия комплексного числа важными являются упражнения 9—14. Именно при их выполнении учащиеся каждый раз обращаются к определению комплексных чисел и их равенству. Перед решением упражнения 12 рекомендуется рассмотреть более простое упражнение 9. Решение упражнения 12 можно записать следующим образом:
      

      12.  1)  Число z — действительное, если его мнимая часть равна нулю.
      Запишем число z в виде z = −5x2 + i (6x2 + 2x), тогда 6х2 + 2х = 0, если х = 0 или x=− 1 3 . Таким образом, z = 0 + 0i или z=− 5 9 +0i .

      При выполнении упражнения 12 учащиеся еще раз обращаются к тому, что число 0 + i0 является и действительным, и чисто мнимым.
      При решении упражнения 13 получаются два значения действительной и два значения мнимой части числа. Здесь следует обратить внимание на то, что в результате получаются четыре пары значений. Полезно показать, что каждый ответ можно записать и в виде а + bi, и в виде пар (а; b).
      Распределение материала параграфа по урокам отражено в таблице.


      В результате изучения параграфа учащиеся должны знать определение комплексного числа; уметь доказывать равенство комплексных чисел и выполнять действия сложения и умножения при решении таких упражнений, как 7, 8, 10.
Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 656 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru