Понедельник, 22.10.2018, 19:16
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Свойства функции у = tg x и ее график
27.10.2014, 09:55
      Цель изучения параграфа — ознакомление со свойствами функций у = tg x, у = ctg x, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.
      Для учащихся общеобразовательных классов § 5 является завершающим в данной теме. Повторение свойств тангенса и котангенса числа можно провести по плакатам (§ 1). Возрастание функции y = tg x в первой четверти можно не доказывать, а проследить по рисунку (рис. 12). При построении графика полезно использовать шаблон, который поможет и при построении графика функции у = ctg x. Свойства функции, как и ранее, «читаем» по графику. Закрепление умений применять свойства функций происходит при выполнении упражнений.


      Как и в предыдущих параграфах, система упражнений позволяет учащимся общеобразовательных классов: 1) повторить нахождение значений функции по данным значениям аргумента; 2) научиться применять график и свойства функции для сравнения значений функции при разных значениях аргумента; 3) научиться находить решения простейших уравнений и неравенств на конкретном промежутке; 4) строить графики функций.
      Учащимся профильных классов можно предложить самостоятельно продумать план построения графика функции у = tg x, а потом и у = ctg x. Сведения о тангенсе, которые возможно забыты, можно почерпнуть из плакатов (§ 1). Доказательство возрастания функции у = tg x на промежутке [ 0; π 2 ) основывается на свойствах функций синус и косинус, и учащиеся могут его провести с помощью учителя или самостоятельно, работая с учебником.
      Учащимся профильных классов полезно подробно разобрать решение задачи 4. Сжатие графика всегда вызывает трудности, поэтому можно сначала посмотреть на компьютере или на готовом чертеже построение графика функции ( например, функции y=sin 2 ( x+ π 6 ) ) .


      В результате изучения параграфа все учащиеся должны уметь строить графики функций у = tg x, у = ctg x, по графику выявлять свойства функций и выполнять упражнения типа 79—81. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 83—84, 89.

Решение упражнений

      94. 3) Неравенство 3 sin2 x + sin x cos x > 2 равносильно каждому из трех неравенств

3 sin2 x + sin x cos x − 2 sin2 x − 2 cos2 x > 0,
sin2 x + sin x cos x − 2 cos2 x > 0,
tg2 x + tg x − 2 > 0 ( cos  2 x>0,  x≠ π 2 +πn,  n∈Z ) .

      Решениями последнего неравенства являются промежутки tg x < −2, tg x > 1. Следовательно, можно записать ответ: π 4 +πn<x< π 2 +πn, − π 2 +πn<x<−arctg 2+πn, n  ∈  Z (рис. 13).


Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 483 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru