Вторник, 16.01.2018, 10:38
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Уроки обобщения и систематизации знаний
27.10.2014, 09:53
      Цель уроков — подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики и подготовить учащихся к исследованию функций методами математического анализа.
      На этих уроках можно использовать плакаты или презентацию с графиками всех изученных функций (не только тригонометрических), которые можно сделать с помощью учащихся; повторить, как по графику найти область определения и множество значений функции; выполнить аналитическое решение подобных задач на примере некоторых заданий из упражнений 108, 109, 114, 122, 123, 131.
      На тех же готовых графиках можно проиллюстрировать четные и нечетные функции, повторить аналитическое решение задач на выяснение четности и нечетности (упражнения 110, 124); рассмотреть интервалы знакопостоянства и промежутки возрастания и убывания функций (упражнения 112, 113, 121, 129); выделить периодичность как характерное свойство тригонометрических функций (упражнения 111, 125).
      Акцентировать внимание учащихся на возможности использования графика и свойств функции при решении уравнений и неравенств (упражнения 115—118). В ходе решения таких упражнений, как 119, 126, напомнить учащимся, что выяснение наличия или количества корней уравнения с помощью графика часто приводит к быстрому нахождению результата.
      В итоге полезно выполнить построение графиков функций из упражнений 120, 130, повторить определение функции, перечислить известные элементарные функции, а также, повторяя схему исследования функции, кратко напомнить аналитические пути ответа на вопрос каждого пункта схемы.
      В качестве дополнительных вопросов на всех этапах урока можно использовать вопросы к главе.

Решение упражнений

      130.  2)   y=cos x− cos  2 x , y=cos x−| cos x |;

y={ 0  при cos x≥0; 2cos x  при cos x<0.
График данной функции изображен на рисунке 15.


      6)  Область определения функции y = 2sin x все действительные числа, множество значений y > 0. Функция периодическая Т = 2π; возрастает на тех промежутках, на которых возрастает функция у = sin x (по теореме о возрастании сложной функции). График изображен на рисунке 16.


      131.  1)  y = 12 sin x − 5 cos x =  13( 12 13 sin x− 5 13 cos x )= 13 sin (x − φ),
φ=arcsin⁡ 5 13 , откуда −13 ≤ y ≤ 13.
      2)  Функцию у = cos2 x − sin x можно представить как у = 1 − sin x − sin2 x, y= 5 4 − ( sin x+ 1 2 ) 2 . Наибольшее значение у принимает, если sin x+ 1 2 =0 ( sin x=− 1 2 ), причем y max⁡ = 5 4 . Наименьшее значение y min⁡ = 5 4 − ( 1+ 1 2 ) 2 =−1 функция принимает, если sin x = 1. Множество значений функции — отрезок [ −1; 5 4 ] . График на рисунке 17 иллюстрирует множество значений функции.


      132.  1)  Преобразуем левую часть неравенства sin x − cos x ≥ 0, получив 2 ( 1 2 sin x− 1 2 cos x )= 2 sin ( x− π 4 ) . Решив неравенство sin ( x− π 4 )≥0, получим результат π 4 +2πn≤x≤ 5π 4 +2πn, n  ∈  Z.
Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 492 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск
Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru