А вечного камня наряд.
С. Островой
ЗАДАЧИ О ПИРАМИДЕ
Основание пирамиды - параллелограмм, стороны которого 20
и 36 см, а площадь 360 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 12 см. Определить боковую поверхность пирамиды.
Указание:
В двух парах равных граней
Высоты проведи,
А в параллелограмме
Проекции найди.
Какою будет каждой
Проекции длина,
Коль стороны известны
И площадь нам дана?
Узнав проекций длины,
Свяжи их с высотой
Древнейшей теоремой,
Надежной и простой.
Тогда высоты граней ты вычислишь легко,
И до конца задачи уже недалеко.
Различных граней площади
Сложи, на два умножь.
Поверхность боковую
Тем самым ты найдешь.
Две правильные призмы поспорили о том,
В каких из них побольше содержится объем.
Одна сказала:
«Если все факторы учесть,
Ведь я в два раза выше и граней целых шесть,
То нечего и
спорить, победа тут за мной...»
Хоть граней пять имею и ростом не крупна,
Но в основаньи
больше в два раза сторона».
До вечера проспорив, ни с чем домой ушли.
Кто прав
был в этом споре? А ну определи!
- И все-таки, какая прелесть
Мои изящные бока, -
Сказала правильная призма,
Склонившись к зеркалу слегка.
Все соответствует таблице,
Печатанной в журнале мод,
Размер линейный в пояснице,
И грудь, и плечи, и живот;
Даже поверхность боковая,
Коли искусно платье сшить,
Равновелика основаньям,
Конечно, если их сложить.
И основанья, как в журнале, -
Три стороны размера «а»,
Пора, чтоб все меня узнали,
На конкурс красоты пора!
Так призма про себя решила,
Но в малом все же согрешила
И не сравнила свой объем
С отмеченным в журнале том...
Мой друг, ускорь ей
выдвиженье,
Ускорь объема вычисленье.
Ю. Разбеглов
