| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 29
Показано материалов: 1-29 |
|
 На начальной стадии знакомства с указанной темой возникает естественный вопрос о толковании термина "параметр". |
Метод областей - это аналог метода интервалов решения неравенств с одной переменной при решении неравенств с двумя переменными.
|
Наличие ровно двух переменных позволяет почти все задачи интерпретировать в координатной плоскости этих переменных.
|
Рассматриваем задачи на тему "Абсолютная величина числа" (или "Модуль числа"). |
Рассматриваем решение задач повышенной сложности. |
Сумма модулей - самая простая конструкция, позволяющая в виде уравнения задавать любое объединение конечного числа основных промежутков, любую сумму неравенств.
|
Знакомимся с главным свойством суммы модулей и учимся применять его на практике. |
Кто-то, возможно, усомнится, но самой известной конструкцией с модулями в практике вступительных экзаменов является сумма модулей линейных выражений.
|
Разбираем шесть различных путей решения одной задачи. |
Предлагаем две знаменитые задачи, которые в свое время потрясли абитуриентов ведущих факультетов МГУ им. М.В.Ломоносова.
|
Многие задачи с параметром, которые прекрасно решаются графически, являются очень серьезным препятствием при попытке их решения аналитическим способом.
|
Теоретический материал и авторское решение задачи, основанное на графической интерпретации ее постановки.
|
Рассмотрим задачи-шедевры. |
Читателя может смутить название темы. Честно признаемся, что это название вызвано красотой приводимой ниже задачи и многовариантностью ее решения.
|
При обилии переменных в задаче рекомендуется предварительно разобраться с каждой переменной в отдельности, полагая значения остальных переменных фиксированными.
|
В течение нескольких десятилетий в практике экзаменов регулярно появляются задачи, в которых из данного семейства функций требуется выделить те, чьи множества значений удовлетворяют объявленным условиям.
|
Серьезная проблема заключается в том, что многие авторы учебных пособий из-за обилия материала форсируют события, предъявляя обоснование большинства получаемых результатов в графическом виде.
|
Теория и практика + комментарии. |
Приводимое решение найти практически невозможно, поскольку автор, как и обещал, специально "спрятал геометрию". Более того, исходный пример и получен из геометрических представлений.
|
Удивительно, что этот метод оказался вне поля зрения многих авторов учебников по математике для школ. |
Практически задачи конкурсных экзаменов содержат корни только второй или третьей степени, при этом подавляющая часть содержит корни только второй степени, работа с которыми и вызывает у школьников основные трудности.
|
Рассматриваем теоретический и практический материал. |
Основная идея замены множителей состоит в замене любого множителя в числителе или знаменателе на знакосовпадающий с ним и имеющий одни и те же корни.
|
В задачах с параметром на квадратный трехчлен наиболее часто встречается ситуация,когда требуется найти условия, при которых обеспечивается то или иное расположение его корней относительно заданного числового промежутка.
|
Все корни квадратного трехчлена принадлежат данному лучу тогда и только тогда, когда одновременно... |
Рассматриваем утверждения, решаем упражнения. |
Если на луче нет корней, то либо они не существуют, либо все находятся на дополнении луча до всей прямой... |
Интересные упражнения по указанной теме. |
Мы предлагаем три задачи (автор Соколихин Александр Николаевич), в которых традиционные логические препятствия в нестандартных задачах сконструированы на базе двух основных фактов из школьного курса тригонометрии.
|
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
