С дочкой Софья Васильевна проводила обеденное время. Расспрашивала о ее школьных делах, о подругах, читала ей вслух рассказы из русских детских журналов и с отчаянием замечала, что девочка забывает родной язык.

С приездом Фуфы Софья Васильевна более чем обычно заинтересовалась вопросами воспитания. Читала много педагогических книг и близко сошлась с известной в Стокгольме учительницей Эллен Кей.

Ковалевскую влекла эта. прекрасной души женщина, добровольно отказавшаяся от любви, мужественно боровшаяся за свои идеалы общественной жизни и находившая в труде спокойное удовлетворение.

В их внешней жизни было много сходного. Как и Ковалевская, Эллен Кей никогда не училась в школе. С шести лет ее начали дома учить немецкому языку, а с четырнадцати — французскому и шведскому. Но она не любила арифметики и грамматики, а так как мать сама преподавала эти предметы и старалась заставить Эллен учиться успешно, то эти уроки вызвали в душе девочки, не столь податливой, как Ковалевская, неприязнь ко всякому насильственному обучению. В возрасте восьми-десяти лет она восхищалась Гарибальди, в тринадцать-четырнадцать лет — освободительной борьбой поляков. Без всякого внешнего побуждения выбрала она целью своей жизни служение народу.

Эллен Кей много путешествовала за границей. Путешествия имели большое значение для ее умственного развития. Она побывала на Всемирной выставке в Вене с отцом, депутатом риксдага, который изучал исправительные сиротские заведения. Посетив их, Эллен Кей навсегда получила отвращение к подобным учреждениям.

Она видела Берлин, Дрезден, Вену, Венецию, Флоренцию, Париж, Лондон, Кассель и везде осматривала произведения искусства, к пониманию которых была хорошо подготовлена самообразованием, беседами с отцом и лекциями по истории искусства.

Между 1880–1890 годами в Швеции начался сельскохозяйственный кризис. Отец-землевладелец разорился, и Эллен Кей пришлось искать заработка. Она переехала в Стокгольм, поступила учительницей в женскую школу передового педагога Анны Витлок, где потом учились дети Брантинга, профессора Лекке и дочь Ковалевской.

Ученицы любили ее. На своих уроках она не требовала обычной школьной дисциплины, врагом которой была всегда. Она хотела, чтобы детские наклонности развивались свободно и нормально. Об этом Эллен Кей писала в своей книге «Век ребенка», возбудившей интерес во всех странах мира.

Вскоре она начала читать лекции по истории литературы для молодых женщин и девушек. Читала о французских энциклопедистах, о русской литературе, об эпохе Возрождения в Италии, об американской освободительной войне.

Осенью 1883 года доктор Антон Нистрем открыл на собранные средства институт рабочих и пригласил Эллен Кей лектором по истории шведской культуры. Сначала она читала при пятнадцати слушателях, но вскоре зал института на 480 человек не мог вместить всех желающих. В своих лекциях Э. Кей проводила мысль о необходимости вырабатывать самостоятельное критическое отношение к общественным течениям, не преклоняться слепо перед авторитетами.

Кроме занятий в институте рабочих и в школе, Эллен Кей выступала в Стокгольме, Готтенбурге, Христиании, Гельсингфорсе, в различных благотворительных обществах, в рабочих союзах, печатала свои рефераты в газетах. Ее лекции были большей частью исторического характера или по вопросам искусства; читала она и о правовом положении замужней женщины. Своим редким ораторским талантом Эллен Кей приобрела широкую известность.

В восьмидесятых годах молодежь Швеции восстала против гнета всего отжившего. Возникла борьба против догм церкви. Реакционеры воспользовались забытой статьей старинного закона, каравшей тюремным заключением за богохульство. За многими шведами закрылись тюремные ворота на долгие месяцы. В 1884 году по этой статье обвиняли Августа Стриндберга. Студентов академии лишали стипендии за «лжеучение». Друг отказывался от друга, свобода слова и мысли, казалось, замерла. И вдруг уверенный и спокойный голос прорезал мертвящую тишину. Это был голос Эллен Кей. Она выступила перед шведской публикой, напомнила о недостойном угнетении, наглом заключении в тюрьму людей за взгляды, которые в научной или философской форме открыто высказывались в печати. Она делала доклады о том, «как происходят реакции», в студенческом собрании в Упсале произнесла речь «О свободе слова и печати».

В газетах появились резкие нападки на Эллен Кей; многие от нее отшатнулись. А Софья Васильевна почувствовала к ней горячую симпатию и стала искать встреч.

Эллен Кей положила начало устройству вечеров в созданном по ее инициативе просветительном обществе «Толферн» («Двенадцать»). На эти вечера каждый член общества приглашал двенадцать работниц разных профессий. В общество вошла и Ковалевская.

В 1885 году в Стокгольме образовался кружок лиц для обмена мыслями по научным вопросам и искусству между интеллигентными женщинами, названный «Нья Идун». Кружок содействовал иностранкам-путешественницам в знакомстве их с женщинами Стокгольма. Эллен Кей была основательницей и вице-президентом этого общества. В его работе участвовала и С. В. Ковалевская.

Представительница духовного центра Стокгольма, Софья Васильевна стала вдохновительницей деятельности Эллен Кей. Она рассказывала шведской учительнице о революционной борьбе в России, о роли русской передовой литературы в жизни общества, знакомила со своими друзьями-социалистами, снабжала приятельницу письмами к ним, когда Э. Кей ездила в Западную Европу, сблизила ее с Янковской, Фольмаром, П. А. Кропоткиным.

Эллен Кей очень интересовала Ковалевскую и как педагог, выдвинувший новые идеи. Они часто спорили о методах воздействия на детей. Софья Васильевна, добродушно посмеиваясь над педагогическими принципами Эллен Кей, подарила ей свой рисунок, на котором была изображена плачущая Фуфа, наказанная поборницей свободного развития ребенка, с иронической надписью: «Будущее Эллен Кей»…

Но славная шведская воительница не могла заменить собой широкий мир, которого недоставало русской ученой.