Пятница, 16.11.2018, 19:31
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КАРТОЧКИ С ПРОВЕРОЧНЫМИ РАБОТАМИ ПО ГЕОМЕТРИИ [31]
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ [1]
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ [9]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Статьи » МАТЕМАТИКА В 11 КЛАССЕ » ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. 11 класс

1. Мне вдвое больше лет, чем было вам тогда, когда мне бы­ло столько лет, сколько вам сейчас. Вместе нам 70 лет. Сколько лет каждому?

2. Цена бриллианта пропорциональна квадрату его веса. Можно ли увеличить цену бриллианта, разрезав его на куски?

3. Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а наименьшее общее кратное равно 1001.

4. Найдите все трехзначных числа, которые в 25 раз больше суммы своих цифр.

5. Какие двузначные числа меньше суммы квадратов своих цифр на 11 и больше удвоенного произведения своих цифр на 5?

6 Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 9. Найдите это число.

7. Сумма квадратов двух целых чисел равна 17, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего геометриче­ского. Найдите эти числа.

8. В 12 часов часовая и минутная стрелки часов совпадают. Когда они совпадут в следующий раз?

9. Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки часов совпадают?

10.Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки направ­лены точно в противоположные стороны?

11.Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

12.Человек вышел из дому между 9 и 10 часами утра, а при­шел обратно между часом и двумя пополудни. Он заметил, что часовая и минутная стрелки часов за это время поме­нялись местами Когда он ушел и когда пришел?

13.Человек шел некоторое время со скоростью 4 км/час, а по­том еще столько же времени - со скоростью 8 км/час. Какова была за это время его средняя скорость?

14.Человек прошел половину пути со скоростью 4км/час, а другую половину — со скоростью 8 км/час. Какова была его средняя скорость на всем пути?

15 . Человек прошел от А до В со скоростью 3 км/час, а затем от В до С - со скоростью 6 км/час, в результате чего весь путь от А до С он прошел со средней скоростью 5 км/час. Найдите отношение А В к ВС.

16.Два катера, имеющие одинаковую скорость в стоячей воде, проходят по двум рекам одинаковое расстояние и возвращаются обратно. В какой реке на это потребуется больше времени: в реке с быстрым или в реке с медленным течением?

17.Пароход  плыл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а от Ас­трахани до Нижнего Новгорода - 7 суток. Сколько плыли плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

18.Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, при­чем один приехал через 16, а другой - через 25 часов после их встречи. Сколько часов ехал каждый автомо­биль?

19.Войсковая колонна имеет в длину 1 км. Связной, выехав из начала колонны, передал пакет в конец колонны и вер­нулся к началу. Колонна за это время прошла 3 км. Какой путь проехал связной?

20.По шоссе едет колонна машин, растянувшаяся на 1 км, со скоростью 60 км/час. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбавляет скорость до 40 км/час. Какой станет дли­на колонны, когда все машины проедут мимо поста ДПС?

21.Спортсмены бегут колонной со скоростью 8 км/час. На­встречу бежит тренер со скоростью 4 км/час. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад со ско­ростью 6 км/час. Во сколько раз изменится длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

22.Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 45 сек. Сколько времени спускается чело­век, стоящий на эскалаторе?

23.Человек, идя по движущемуся эскалатору, насчитал на нем 50 ступенек, а идя в ту же сторону втрое быстрее, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, идя с первоначальной скоростью по неподвижному эска­латору?

24. Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону. В тот момент, когда пешеход и велосипе­дист находились в одной точке, мотоциклист отставал от них на 6 км. В тот момент, когда мотоциклист догнал ве­лосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обогнать пешехода в тот момент, когда пешехода нагнал мотоциклист?

25. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через чет­верть часа вслед за ним выехал автомобиль. На половине пути от А до В автомобиль догнал велосипедиста. Когда автомобиль прибыл в пункт В, велосипедисту оставалось проехать еще треть пути. За какое время велосипедист проехал путь от А до 5?

26.Человек, идущий по шоссе, заметил, что через каждые 15 минут его обгонял автобус, а через каждые 10 минут он встречал автобус. Считая, что автобусы с равными интер­валами идут в обоих направлениях, найдите интервал времени, с которым пройдут в одну сторону два автобуса мимо неподвижного человека.

27. Пассажир, ведущий из А в В, половину затраченного вре­мени ехал на автобусе, а половину - на автомобиле. Если бы он полпути ехал на автобусе, а полпути - на автомоби­ле, то потратил бы на весь путь вдвое больше времени. Найдите отношение скорости автомобиля к скорости ав­тобуса, если известно, что оно больше единицы.

28. Два  автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге в одном направлении, оказываются рядом через каждый час. При движении с теми же скоростями в противоположных на­правлениях автомобили встречаются каждые полчаса. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый авто­мобиль?

29. Два  бегуна стартовали один за другим с интервалом в две минуты. Второй бегун догнал первого на расстоянии 1 км от точки старта, а пробежав от точки старта 5 км, он по­вернул обратно и встретился с первым бегуном. Эта встреча произошла через 20 минут после старта первого бегуна. Найдите скорость второго бегуна.

30. Пока  болел мастер, производительность бригады снизи­лась на 20%. На сколько процентов она должна теперь повыситься, чтобы достичь прежнего уровня?

31. Пока Петя сдавал экзамены, но похудел на 10%. Потом у него гостила бабушка, и он поправился не 15%. Потом он пошел в поход и похудел на 10%. Потом он поехал в гости к бабушке и поправился не 5%. Как изменился его вес за этот период времени?

32. На овощной базе хранились огурцы, содержащие 99% во­ды по весу. За время хранения часть воды испарилась, в результате чего в огурцах стало 98% воды. Сколько про­центов своего веса потеряли огурцы?

33. Сторону правильного пятиугольника увеличили не 20%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

34. Температуру   можно измерять по шкале Цельсия, Реомюра и Фаренгейта. Известно, что 0 градусов по Цельсию соот­ветствует 0 градусов по Реомюру и 32 градусам по Фаренгейту, а 100 градусам по Цельсию соответствует 80 градусов по Реомюру и 212 градусам по Фаренгейту. Сколько градусов по Реомюру будет, если температуры по Цельсию и Фаренгейту составляют равное число граду­сов?

35. Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили литр глицерина, а взамен долили литр воды. После перемеши­вания снова отлили литр смеси и долили литр воды.

Наконец, опять после перемешивания отлили литр смеси и долили литр воды. В результате этих операций количество воды в сосуде оказалось в семь раз больше по объему ос­тавшегося в нем глицерина. Каков объем сосуда?

36. Имеется три сплава. Первый сплав содержит 30% никеля и 70% меди, второй - 10% меди и 90% марганца, третий - 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Из них необходи­мо приготовить новый сплав, содержащий 40% марганца. Какое наименьшее и какое наибольшее процентное со­держание меди может быть в этом сплаве?

37. В бассейн проведены три трубы. Если открыты первая и вторая трубы, то пустой бассейн наполняется за 5 часов. Если открыты первая и третья трубы, то пустой бассейн наполняется за 4 часа. Если открыты вторая и третья тру­бы, то полный бассейн опорожняется за 2 часа. Пусть бассейн заполнен наполовину, и в этот момент открыва­ются все три трубы. Какая часть бассейна будет заполнена через 10 часов?

38. Соревнуются четыре бригады лесорубов. Первая и вторая бригады обработали древесины вдвое больше, чем третья; вторая и 1ретья - вдвое больше, чем четвертая; а вторая, третья и четвертая - вчетверо больше, чем первая. Какая бригада победила в соревновании?

39. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю ра­боту за 5 дней. Если бы первый рабочий работал вдвое быстрее, а второй - вдвое медленнее, то они выполнили бы всю работу за 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый рабочий, работая один?

40. Три работницы делают игрушки. Первая работница делает 5 игрушек в час, вторая - 8 игрушек в час. Первые две ра­ботницы начали работу одновременно, а третья - на полчаса позже. Через некоторое время третья работница догнала по количеству изготовленных игрушек первую работницу, а через полтора часа после этого догнала и вторую. Определите производительность труда третьей работницы.

41. Одну и ту же работу могут выполнить три бригады. Пер­вая бригада выполняет 2/3 всей работы за некоторое время. Такое же время потребуется, если сначала третья бригада выполнит 1/3 часть всей работы, а затем вторая бригада выполнит 9/10 работы, оставшейся после третьей бригады. Производительность третьей бригады равна по­лусумме производительности первой и второй бригады. Во сколько раз производительность второй бригады боль­ше производительности третьей бригады?

42. В двух бригадах вместе 27 человек. Число членов первой бригады более чем в два раза превышает число членов второй бригады, уменьшенное на 12. Число членов второй бригады более чем в 9 раз превышает число членов первой бригады, уменьшенное на 10. Сколько человек в каждой бригаде?

Категория: ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ | Добавил: admin (12.03.2014)
Просмотров: 1797 | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru