| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 265
Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 3 ... 13 14 » |
 Флексагоны — это многоугольники, сложенные из
полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые
обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их
наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят
наружу. |
Магические квадраты занимают воображение математиков
уже более двух тысячелетий. В традиционном магическом квадрате суммы
чисел в каждом столбце, каждом ряду и по каждой диагонали одинаковы. |
1. Путешествие по замкнутому маршруту. Многим
читателям, по-видимому, известна старая головоломка: «Путешественник
проходит один километр на юг, поворачивает, проходит один километр на
восток, еще раз поворачивает, проходит один километр на север и
оказывается в том самом месте, откуда вышел. |
На первый взгляд кажется непонятным, что может так
увлекать в этой детской забаве. Правда, даже в самом простом варианте
игры число возможных комбинаций чрезвычайно велико (если ограничиться
лишь пятью первыми ходами, то и тогда наберется 9x8x7x6x5 = 15120
различных вариантов), но на самом деле существенно различных вариантов
немного, и любой мальчишка за час может стать непобедимым чемпионом. |
Теория вероятностей представляет собой область
математики, необычайно богатую парадоксами — истинами, настолько
противоречащими здравому смыслу, что поверить в них трудно даже после
того, как правильность их подтверждена доказательством. Прекрасный
пример этому — парадокс с днями рождения. |
Вряд ли что-нибудь может произвести большее
впечатление на математика, чем открытие связи между двумя на первый
взгляд никак не связанными между собой математическими структурами. |
Многим читателям этой книги известно, что лист
Мёбиуса представляет собой геометрический курьез: поверхность, имеющую
лишь одну сторону и один край. Изучением таких фигур занимается раздел
математики, который носит название топологии. |
В наши дни редко кому удается придумать
математическую игру, которая была бы одновременно и новой и интересной.
Именно такой оригинальной и увлекательной является игра в гекс, впервые
появившаяся в пятидесятые годы в Институте теоретической физики Нильса
Бора в Копенгагене. |
Имя Сэма Лойда вряд ли что-нибудь скажет большинству
читателей этой книги, хотя в свое время он был признанным гением
головоломок и пользовался широчайшей известностью. |
Такую реакцию легко понять. Большинство карточных
фокусов, если их показывает не искусный профессионал, а любитель,
невыносимо скучны. Но существуют и другие карточные фокусы, для показа
которых не требуется никакой ловкости рук. |
1. Соприкасающиеся сигареты. Четыре шара можно
расположить так, что каждый из них будет касаться трех других. Пять
монет можно установить так, что каждая монета будет касаться четырех
остальных (рис. 47). |
Термин «полимино» ввел в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В своей статье «Шахматные доски и полимино», написанной им еще в бытность его аспирантом Гарварда,
Голомб определил полимино как «односвязную» фигуру, составленную из
квадратов. |
Математический парадокс можно определить как истину,
настолько противоречащую нашему опыту, интуиции и здравому смыслу, что в
нее трудно поверить даже после того, как мы шаг за шагом проследим все
ее доказательство. |
Ним — одна из самых старых и занимательных
математических игр. Играют в нее вдвоем. Дети используют для игры
камешки или клочки бумаги, взрослые предпочитают раскладывать монетки на
стойке бара. |
Недавнее «яркое и удивительное открытие» (по выражению Роберта Оппенгеймера) существования правой и левой «ручности» у фундаментальных частиц несет с собой много новых
идей. Имеют ли все частицы во Вселенной одинаковую «ручность»? |
Правильным многоугольником называется ограниченная
прямыми плоская фигура с равными сторонами и равными внутренними углами.
Ясно, что таких фигур бесконечно много. Аналогом правильного
многоугольника в трехмерном пространстве служит правильный многогранник:
пространственная фигура с одинаковыми гранями, имеющими форму
правильных многоугольников, и одинаковыми многогранными углами при
вершинах. |
Об изобретении гексафлексагонов и их построении
подробно говорится в главе 1. В тесном родстве с гексафлексагонами
находится множество игрушек, имеющих форму четырехугольника. |
Генри Эрнест Дьюдени — величайший английский
изобретатель головоломок. Трудно в наше время найти хоть одну книгу по
занимательной математике, в которой (часто без указания авторства) не
нашлось бы нескольких блестящих математических задач, рожденных его
неисчерпаемой фантазией. |
Запишите номер вашего телефона. Из входящих в него
цифр, переставленных в любом порядке, образуйте новое число и вычтите из
большего числа меньшее. Сложите все цифры ответа. Среди волшебных
знаков (рис. 108) найдите звездочку и поставьте на нее палец. |
Взяв их покрепче за головки, чтобы они не могли
проворачиваться, обведите несколько раз один болт вокруг другого в
направлении, указанном стрелками (повертев перед этим большими пальцами
рук, вы сможете наглядно представить себе движение болтов). |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
