Практика работы в школе показывает, что решение задач по теме
«Деление с остатком» вызывает у учащихся определенные трудности. Главная
причина – неумение анализировать условие, поставленное в упражнении.
Учащиеся затрудняются выделить из данной формулы ту или иную
величину, связанную какой - либо зависимостью. Это объясняется тем, что в
одних случаях у ученика не сформировано представление о нужной
зависимости, в других случаях они не могут по словесному описанию
выразить нужную величину или просто «не видят» как это сделать.
Из опыта можно сделать вывод о том, что необходимо иметь в запасе
упражнения, которые могли бы помочь решить эту проблему. Упражнения
построены так, что ученик изучает условия заданий, выполняет их в
определенной последовательности. Мною выделены следующие группы
упражнений:
I группа упражнений направлена на формирование у учащихся
теоретической базы данных, умение выполнять задания с пропусками,
применение формул, «видеть» всевозможные остатки, которые могут
получаться при делении натуральных чисел на 2, 3 и др.
II группа упражнений формирует «видеть» и уметь доказывать ложность высказываний, не выполняя вычислений.
Упражнения III группы направлены на решение жизненных задач.
Упражнения I группы:
-
а) При делении нацело остаток…
б) При делении с остатком остаток всегда…
в) При делении с остатком неизвестное делимое находят так:…
г) При делении с остатком неизвестный делитель равен…
д) При делении с остатком неполное частное равно…
е) При делении с остатком остаток равен…
-
а) Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел на 6, 7, 8?
б) Какие остатки получаются при делении натуральных чисел на 12?
в) Какой наименьший остаток может получиться при делении натуральных чисел?
Упражнения II группы:
-
Объясните, не выполняя вычислений, почему данные высказывания ложные:
а) 150:25=5 (ост. 25)
б) 45:15=2 (ост. 15)
в) 451:112=3 (ост. 115)
г) 35:11=3 (ост. 1)
д) 85:25=3 (ост.11)
-
Найдите ложные высказывания и замените правые части равенств так, чтобы высказывания были истинными:
а) 60:24=2 (ост. 12)
б) 720:90=8 (ост. 1)
в) 55:11=4 (ост. 11)
г) 800:3=250 (ост. 50)
-
Волк: «Число 42 делю на число b, получаю в частном b и в остатке
тоже b. На какое число я делю 42?» В чем ошибка Волка? На какое число
он делил 42?
Упражнения III группы:
- На пошив одного платья требуется 3 метра ткани. Сколько таких платьев можно сшить из 200 метров ткани? Сколько ткани останется?
- Объем воды в бочке составляет 98 литров. В какое количество
четырехлитровых банок можно разлить воду из бочки? Сколько воды
останется?
- Шнур длиной 5 метров нужно разрезать на куски по 11см. Сколько таких кусков получится?
- Масса чугунной болванки 15 кг. Сколько таких болванок понадобится
для отливки 40 деталей, каждая из которой имеет массу 13 кг. Сколько
чугуна останется?
- Для засола помидоров берут 5 кг соли на 50литров воды. Сколько
соли нужно для приготовления 3-х бочек рассола, если емкость бочек 40
ведер и емкость ведра 12 литров?
Очень полезны на начальном этапе усвоения темы упражнения, которые
дают возможность учащимся научиться применять формулы на нахождение
делимого, делителя, неполного частного и остатка.
Например:
-
Найдите делимые:
а) d:4=13 (ост. 2),
б) m:54=2 (ост. 53),
в) y:16=0 (ост. 10)
-
Определите делители:
а) 49:m=12 (ост. 1),
б) 93:d=3 (ост. 3)
-
В каждом из следующих равенств указать делимое, делитель и остаток
а) 3076=73*42+10
б) 5382=86*64+70
в) 4938=301*16+122
г) 43222=527*82+8
Данная система упражнений дает возможность учителю развивать знания на трех уровнях: на необходимом, повышенном и максимальном. | 