Четверг, 15.11.2018, 12:02
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ЧИСЛОВАЯ СИМВОЛИКА СРЕДНЕВЕКОВЬЯ [9]
ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ ОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ДО ГИПЕРПРОСТРАНСТВА [38]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ » ЧИСЛОВАЯ СИМВОЛИКА СРЕДНЕВЕКОВЬЯ

Астрологические числа
09.04.2016, 17:16

Древнейший этап развития пространственного числового символизма связан с Древним Вавилоном. Там, как замечает Гумон, число весьма существенно отличалось от цифры. Как и в древние времена, например в Египте, имя предмета и его упоминание в словах заклинаний обладало магической силой, число представало символом, и его значение приобрело сакральный смысл.

Главный секрет, которому Эа обучал своего сына, всегда именовался «число». Рифмованное двустишие из Аккада свидетельствует о той оккультной силе, которую якобы усматривали в числе:

Зерно, которое стоит прямо, Прекратит свой процветающий рост, Число [которое это производит] Мы знаем это. Обильное зерно Прекратит свой процветающий рост, Число [которое это производит] Мы знаем это.

Богиня Нисаба описывается той, «которая осведомлена о значении чисел и хранит списки звезд».

Отношениям между числом и звездами было суждено устанавливать святость чисел, записанных в небесной табличке богов, в равной степени обеспечивая новые цифровые символы. Отметим мнение Гумона: «Развитие математики всегда приводило к развитию астрономии, что повышало сакральное значение этой науки. Цифры, описывающие движения звезд, наделялись особым влиянием».

Первые наблюдения человека над временем, возможно, сосредотачивались вокруг лунного цикла и по некоторой причине, возможно, связывались с признанием числа 4, лунный месяц делился на четыре недели по семь дней каждая. Хотя известно, что существовали недели и иной протяженности, влияние десятичной системы способствовало наибольшему распространению именно семидневной недели. В Эпосе о творении, созданном во время Первой Вавилонской династии (2225–1926 гг. до н. э.), описано лунное деление:

И вызвал новую луну сиять везде, доверив ей ночь. Он установил ее как бытие ночи, чтобы определить «дни». Каждый месяц он увековечил ее короной, Сияющей над землей в начале месяца. Ты должна сиять с рогами, чтобы обозначить шесть дней И на седьмой вместе с половиной короны, Во время полнолуния — сиять подобно солнцу ежемесячно, Когда солнце — повелитель небес затмит ее. Сияй на пути обратном. В период темноты следуй путем солнца, И на двадцать девятый день Расположись против солнца во второй раз.

Седьмой день считался опасным для совершения каких-либо значительных дел. В вавилонском календаре, возможно, времен Хаммурапи (2123–2081 гг. до н. э.) перечислены подобные плохие дни. Они включали не только седьмой, четырнадцатый, двадцать первый и двадцать восьмой, но также девятнадцатый, то есть сорок девятый (7 х 7) день, начиная с первого дня предыдущего месяца. Возможно, еврейский Яхве воспринял эту традицию, когда устроил отдых на седьмой день и «посвятил его шабашу».

Особое значение, помимо самих чисел, в астрологии имеет представление о звездах как о воплощении воли богов. В священной числовой группе можно найти отпечаток божественной руки.

Соответственно, обнаружив четыре направления и четыре лунные фазы, человек усилил поиск других примеров, состоящих во Вселенной из четырех частей, и вскоре выявил четыре ветра, четыре стража дня и ночи, четыре стихии и четыре характера — основные добродетели. Сенека весьма проницательно предположил обнаружение четырех элементов египтянами, поскольку именно они более других народов заинтересовались этим числом.

Фазы луны указали первобытному человеку на значение отношений между 4 и 7, и, соответственно, в Древнем Вавилоне четыре ветра требовали расширения до семи. Ничто так отчетливо не выявляет особенную природу и силу числового символизма, как строки Эпоса о творении, где 4 переросло в 7.

Он вызвал четыре ветра, чтобы те подчинились, и никто не мог уклониться от этого. Южный ветер, северный ветер, восточный ветер, западный ветер. Рядом с собой расположил сеть, подарок его отца Анну. Он создал злой ветер, бурю, ураган, Четыре меняющихся ветра, семь меняющихся ветров, разрушающий ветер, непобедимый ветер. Это были семь ветров, которые он создал, семь из них.

Таким образом, первые мореплаватели, видя на небе семь звезд сестер Плеяд и созвездия Большой Медведицы, с их помощью прокладывали курс. Блейк верил, что именно Медведица — первое выделенное на небе созвездие, аналогичное происходящему с неискушенным наблюдателем. Кроме того, она — самая выдающаяся среди особенно почитаемых «неразрушимых звезд», видимых в течение всего года, «и только она не погружается в Океан».

Согласно Махабхарате, эти звезды соответствуют семи богам, предшествовавшим наводнению. Семь мудрецов спаслись после наводнения, записав тайны гадания, магии и мудрости для семи египетских небесных богинь, семи предсказателей ведического ритуала, семи мудрецов Греции. Их имена звучат по-разному, неизменно лишь число. Таким образом, 7 стало числом мудрости и богоподобна.

Первоначально Плеяды, вероятно, рассматривались как благотворные звезды, их «изгнание» оплакивали, возвращение Плеяд означало приход весны. Однако благодаря изощренности мысли людей муки, вызванные их отсутствием, возлагались на сами звезды.

После сорокадневного исчезновения вавилонских Плеяд значение «сорок» оказалось явно производным. Оно представляло собой сорокадневный период, совпадающий с сезоном дождей. Для моряка это было время разрушительных бурь, для земледельца — наводнений, подъема воды, испытаний, опасности и ухода благоприятных звезд.

Возвращение Плеяд становилось сигналом для праздника Нового года, когда часть ритуала связывалась с сожжением связки сорока камышей, возможно символизирующих разрушение 40 дьяволов, удерживающих Плеяды в неволе в течение 40 дней, во время которых злые духи бесновались.

Скрытый смысл числа 40, существование во времена Великого поста, 40 лет евреев, бродивших по пустыне, 40 дней обособленного периода римского порта [3] , и все для того, чтобы выжить, отразились в наши дни в слове quarantine (карантин).

Исчезновение Плеяд с небосклона на 40 дней придавало неблагожелательный аспект числу 40, более того, порождало 7 зла, чтобы они уравновесили 7 добра. С противоречивыми чувствами Плеяды приветствовались во время праздника Нового года, похоже, их даже винили за исчезновение. В хорошо известной вавилонской табличке их порицают как злобных демонов:

Семеро их! Семеро их! В глубоком Океане они! Живущих в небесах, семь их Плодящихся в глубинах океана; Ни мужчины они, ни женщины, Однако подобны ревущему ветру, Ни жены у них нет, и сына они не порождают Не ведая ни жалости, ни сострадания, Они не слушают ни мольбы, ни просьбы. Они как лошади, воспитанные в дикой местности, Злобные существа Эа, Держатели трона богов они, Они стоят на дороге, оскверняя тропу, Злобные они, злобные они!

В других табличках они предстают демонами зла, безжалостными и разрушающими, сражающимися со всеми силами, которые перечисляются в источниках халдейской магии.

Магические веревки завязывались семь раз, повторялось заклинание, поджаривались семь буханок из зерна. Чтобы излечить проказу, Нааману (Нееману) было велено семь раз окунуться в Иордан. Ребенок, которого Елисей воскресил из мертвых, чихнул семь раз, таким образом благополучно выпустив злых духов (Пар., 5: 10; 4: 35). Семь дьяволов, похваляющихся своим величием, в Античности обозначаются как семь богов.

Выявив семь дней, семь ветров, семь богов и семь дьяволов, астрономы перешли к поиску семи планет и, что примечательно, обнаружили их! Поиски оказались трудными и долгими. Поначалу планетами признавали только Юпитер и Венеру. Однако, найдя семь, астрономы выполнили поставленную задачу, завершив поиски.

Дж. Флетчер обратил мое внимание на аргументацию Франческо Сицци, флорентийского астронома, выступившего против открытия Галилеем спутников Юпитера, поскольку это увеличивало количество планет: «Существуют семь отверстий в голове: две ноздри, два глаза, два уха и рот. Так и на небесах встречаются благоприятные звезды, две неблагоприятные, светила и лишь Меркурий остается колеблющимся и индифферентным. Исходя из сказанного и многих других природных явлений, скажем, семь металлов и тому подобных (список длинный), мы предполагаем, что число планет обязательно равно семи. Кроме того, евреи и другие древние нации, равно как и современные европейцы, приняли деление недели на семь дней и назвали их в соответствии с семью планетами. Теперь же, увеличивая их число, вся система просто рухнет», — заявил он.

Тем временем вавилонский жрец-географ поделил землю на семь зон, архитектор построил по приказу Гудеа [4] храм как «дом по семи делениям мира» из семи ступеней. Зиккураты (башни Вавилона) первоначально имели три или четыре этажа, никогда пять или шесть, и посвящались семи планетам. В конце концов, их оснастили семью лестницами, облицовывали глазурованными кирпичами семи цветов, углы разворачивали на четыре основные точки.

Отмеченные семь лестниц символизировали восхождение на небеса, тому, кто поднимался на вершину, обещали благоприятную судьбу. Дерево жизни с семью ветвями, в каждой из которых семь листьев, возможно, породило семь ответвлений подсвечника у евреев. Даже богинь называли семью именами и восхваляли их.

Выше говорилось о том, что нам доводилось наблюдать двойные семизначные группы богов и дьяволов. Семь стадий планет или семь ступеней башен добавлялись к идее восхождения или спуска, небес и ада. Во время схождения в Ад Иштар проходила семью воротами, где последовательно утрачивала свои одежды, пока не терялась в тени. Обеспокоенные ее продолжительным отсутствием, люди начинали молиться великому богу, который распорядился следующим образом:

Идите к Вратам земли, откуда не возвращаются, узнайте свою судьбу. Перед вами откроются тогда семь ворот земли.

Иштар выводят обратно, задерживаясь у каждых ворот, чтобы провозгласить символы ее величия.

Это представление, бесспорно неизвестное Данте, послужило очевидной основой для постройки семи уступов Чистилища. Семь ступеней отмечают успешные стадии очищения, чтобы в итоге быть вознагражденным видением Земного рая на вершине или восьмом уступе.

В данном случае, как, впрочем, и в большинстве других, долговечность идеи более важна, чем сохранение конкретного мифа. Концепция семи шагов, совершенствуясь, оставалась общим средневековым представлением, проявляясь или в семи искусствах, или в семи добродетелях, но особенно в семи шагах, или стадиях, созерцания.

Первая концепция семи шагов получила астрологическое распространение в вере о прохождении души через сферы планет с приобретением их способностей и вбирая просчеты звезд. После смерти она восходила, возвращаясь к каждой планете в страстях и соответствующих ей расположениях, достигая, наконец, восьмого неба, одного за семью, чтобы насладиться вечным блаженством.

Все это превратилось в достаточно надежную астрологию, удовлетворившую Данте при размещении (в символической форме) похожим образом душ достойных по отношению к семи планетам в Paradise Завершающее видение Торжествующей церкви (включающей все остальные) появляется в восьмом небе, как апофеоз Воинствующей Церкви виден в седьмой ступени Чистилища.

Таким образом, мы можем умножить седьмую вавилонскую космогонию и религию, добавив их бесчисленных потомков из разных стран, поскольку немногим другим номерам было суждено оставаться настолько благоговейными.

С приближенным делением года на 360 дней предпринимались попытки пересчитывать лунный месяц, доведя его до 30 дней. Ввели в обиход число 30 в идеограмме для месяца, кроме того, добавили идеограмму «день». Подобным образом знак лунного бога Сина состоит из числа 30 и символа «бога».

Тридцатигодичный цикл через знаки зодиака обнаружили в перемещении Сатурна. Возможно, самый первый год состоял из 12 лунных месяцев вместе с 13-м, добавлявшимся позже время от времени, нейтрализуя неблагоприятный и вредный аспект. 12 знаков зодиака символизировали назначенных правителей месяцев.

20 (две декады) — символ завершенного цикла — тотчас использовали для обозначения разделения дня. Изображения зодиака появились в начале 1117 года до н. э. В сообщении королевского астронома из библиотеки Ашшурбанипала примерно 2000 года до н. э. читаем:

На шестой день Нисана День и ночь уравновесились. Было шесть «двойных часов» дня, Шесть «двойных часов» ночи. Пусть Набу и Мардук Смилостивятся над королем, моим господином.

В «Эпосе о Гильгамеше» 12 и 7 скорее, чем 10, признавались круглыми цифрами. Это произошло не ранее, чем избрание 12 иногда невидимых звезд в качестве предмета поклонения, и дуализм добра и зла, который мы наблюдали в действии в виде семи богов и семи дьяволов, образовал различие между 12 звездами в Северном и 12 звездами в Южном полушарии. Они стали 24 судьями, ныне здравствующими и умершими. Возможно, они присутствуют как 24 старейшины в высшей астрологической книге Откровения. Все это естественно вытекает из 12 «двойного часового» деления дня в отношении к 24 единичным часам, 12 в дневное время и 12 в ночное.

Тем временем в астрологическом развитии древнее число 3 вовсе не было забыто. Вавилонский пантеон времен Гудеа включает две триады. Первая, высшая, состоит из Ану, Бела и Эа, правителей неба, земли и воды. Вторая — из Сина, Шамаши и Рамана, управлявших луной, солнцем и бурями. Последняя триада иногда варьируется, Раман заменяется Иштар, утренней и вечерней звездой.

На пограничных камнях, датируемых начиная с XIV века до н. э., полумесяц и диск, содержащие звезду, символы луны, солнца и Венеры, присутствуют вместе с обращениями к мощи правителей зодиака. Принятие десятидневной недели и тридцатидневного месяца обеспечили использование 3 в неделях месяца, управляя звездами, или, как они назывались, богами-советниками:

Он построил дом для великих богов, Устроил звезды в их подобии, Он зафиксировал год и разработал знаки зодиака, Поскольку поместил три звезды в каждый из двенадцати месяцев.

То, что сложный символизм, представленный в вавилонской религии, не исчез, как таблички, на которых он был выгравирован, подтверждается повторным появлением тех чисел во многом в той же самой связи, где позже использовался цифровой символизм. Дар астрологии приняли все поздние цивилизации. Египтяне — двенадцатимесячный год вместе с поправкой в виде пяти дней, добавленных для согласования календаря с солнечным годом.

Тридцать шесть звезд стали гороскопом, который определил все события людей. Одновременно отдали должное 28 лунным домам и 28 созвездиям. Льюис предположил, что различные сообщения о жизни феникса отражают приближение Великого Года. Триста и шестьдесят или 365 огней зажигались в честь Осириса.

Похоже, у каждой древней цивилизации существовали свои значимые числа. Двенадцать спиц в колесе индуистской колесницы уравновешивались 12 воротами ада, где египетский Ра должен был проводить 12 ночных часов. Кто не слышал о 12 подвигах Геракла, 12 греческих богах, 12 ветрах, 12 племенах Израиля, 12 римских богах, 12 римских табличках?

Сила суеверий снова комментируется Геродотом: «Ионийцы основали в Азии 12 городов и отказывались увеличить их число на том основании (как я предполагаю), что, обитая в свое время в Пелопоннесе, они разделялись на двенадцать государств». Совершенно не важно, объективно ли заявление Геродота, это прекрасный пример суеверно приобретенной потребности сохранения традиционного числа.

Тем временем использование астрологии для прогнозирования заняло особое положение в Вавилоне, Персии, Египте, Греции и Риме. Во избежание путаницы, считаю необходимым разграничить астрологию как концепцию и как профессиональную практику прогнозирования по звездам. Под астрологическим концептом я подразумеваю веру в то, что все звезды являются богами, ангелами, демонами и рукой Господа. Считали также, что они непосредственно влияли на земные дела. Астрология как профессия предполагала точное и подробное знание этого влияния.

Одним из известных средневековых руководств по астрологии считался Mathesis («Познание») Фирмика Юлия Матернуса Младшего (лат. Firmicus Julius Maternus Junior).

В IV веке Фирмик Матернус, знания которого основывались на древнеегипетской и вавилонской мудрости, рассматривал человеческую душу как искру Божественного ума, также воплощенного в звездах, видя в астрологе посредника между человеческими душами и небесными телами.

В его книге описаны 12 знаков, разделенных на две группы по шесть, левую и правую, или мужскую и женскую. Им соответствуют семь планет, принимающих мужской и женский знаки или дома по отношению к каждой из пяти планет и причисляя оставшиеся два знака к Солнцу и Луне. Женский Рак — к Луне, мужской Лев — к Солнцу. К каждому знаку относятся три декана и, соответственно, 30 частей. Каждая часть затем делится на 60 минут.

Также выделены четыре направления, или «границы рождения», четыре места: бога, богини, благоприятной судьбы и добродетельного демона. Влиятельными считались и пять земных зон, с помощью которых объяснялись и отметались классические возражения скептиков о том, что все африканцы, рожденные под этим знаком, черные.

При составлении гороскопов требовались различные более или менее сложные манипуляции, включая умножение и деление астрологических чисел, 28 и число Луны. Со временем это учение значительно дополнилось, без изменения первоначальной сущности. Важно, что астрологические числа, наряду с верой в отношения микрокосма к макрокосму, остались незыблемыми.

Следы астрологического числового символизма прослеживаются в большинстве наук, псевдонауках и магии Средних веков. Правда, их роль несравнима с необычайным авторитетом Ветхого Завета, в котором, как известно, в изобилии представлена вавилонская числовая символика. В канонических книгах эти сведения охватывают период от древнейших мифов до Книги Эсфирь I века н. э. Числовая символика сохраняет вавилонскую основу, временами заслоняемую позднейшими наслоениями, как, например, в случае с историей о потопе, отражая не всегда последовательные попытки обновления.

Древнее число 7 получило санкцию Иеговы в первоначальном акте творения. Свет, Небесный свод, Жизнь растений, Небесные тела, Рыбы и Птицы, Животные и Человек — вот семь созидательных специально выделяемых актов. В то же время велением Господа учредили семь дней.

Соответствие между семью днями и семью творениями позволяет предположить, что каждому этапу первоначально отвели отдельный день для определенного создания, к которым затем, узнав о вавилонском «шабаше», добавили седьмой день, чтобы преодолеть несоответствие субботы и созидательного действия.

Следовательно, человек потерял положение отдельного создания и был вынужден делить свой день с животными. Данный миф привел к появлению другого — о шести веках творения (шесть дней по 1000 лет каждый), завершившихся великим шабашем Вечного покоя.

Между сказаниями о сотворении мира и потопе вставлены две генеалогические таблицы. В первой прослеживаются потомки Адама от Каина, не имеющие исторического смысла, зато существенные в числовом, потому что включают семь имен, седьмое — Ламех, живший 777 лет и хваставшийся: «Если за Каина отомстится всемеро, то за Ламеха в семьдесят раз всемеро» (Быт., 4: 24).

В Ламехе, который повторил грех Каина, впервые проявилось вавилонское число 7 — обозначение греха и искупления. Оно стало традиционным числом жертвы, отчего чистые животные входят в ковчег по семь пар (Быт., 7: 2–3). Иногда 7 использовалось в качестве обозначения рабства, как в случае с семью годами, когда Иаков служил Лавану и затем снова служил за Рахиль (Быт., 29).

Иногда оно символизирует период суда и наказания, как в эпизоде с семью месяцами, в течение которых ковчег Завета оставался в руках филистимлян (1 Пар., 6: 1), и 70 лет рабства (2 Пар., 36: 20; Иер., 25: 11; 29: 10). В других примерах 7 явно является числом греха и искупления, согласно предопределению Господа: «То и Я пойду против вас и поражу вас всемеро за грехи ваши» (Лев., 26: 24), в седьмой же месяц положено смирять души и проводить очищение (Лев., 16: 29).

Вторая родословная, связанная с созданием и наводнением, состоит из 10 допотопных патриархов, чьи вавилонские предки упоминаются (Быт., 5). В этой таблице Енох, перемещенный в награду за свою добродетель («Бог взял его»), относится к седьмому поколению. Семь лет изобилия и семь дней голода в Египте позволяют представить живописную версию противопоставления противоположностей, Ламеха и Еноха, близнецов зла и добра.

Семь добродетелей установлены Господом семикратным произнесением в Бытии: «И увидел Бог, что это хорошо» (Быт.,1).

Отражается в семи днях рассказа о сотворении, семи днях еврейской пасхи, семи ветвей меноры (подсвечника). (Семизвездие, Амос, 5: 8.)

7000 праведных в Израиле,

Семь тысяч мужей (3 Пар., 19: 18).

7 поклонов Иакова (Быт., 33: 3).

И, по обычаю, в ритуале, где непременно соотносятся жертвоприношение и благословение.

Даже семь пророков упоминаются в Книге притчей Соломоновых: «Премудрость построила себе дом, вытесала семь столбов его» (Притч., 9: 1). Расширение семи превратило 70 в значимое еврейское число. Встречаются 70 племен «сынов Ноев» (Быт., 10: 32), 70, которые «перешли в Египет» (Быт., 46: 27), 70 детей Иакова, «происшедших от чресел Иакова» (Исх., 1: 5) и 70 «мужей из старейшин народа» (Числ., 11: 24).

Те немногие, среди которых оказались бесчисленные семикратные со страниц Ветхого Завета, свидетельствуют о воодушевлении, с которым израильтяне приняли цифровую символику, возможно выведенную Авраамом из Ура Халдейского (Быт., 15: 7).

Евреи совершенно независимо усилили и выкристаллизовали значение семи образов от него, понятие, которое мы подметили в священности числа 8.

Так же как в связке 9-10 и по причине, которая вычисляет 7 раз 7 лет и освящает пятнадцатый, 8 стало днем изобилия после поста, днем очищения после нечистоты и, кроме того, днем обрезания. Храм освящается на восьмой день (2 Пар., 29: 17), и восемь сыновей стали знаком благословения до Абрама и Овед-Едома. В последнем случае указывается на священный характер 8. Перечислены сыновья проводника. Многие имели более восьми сыновей. Тем не менее читаем, что Овед-Едом имел сыновей, «потому что Бог благословил его» (1 Пар., 26: 5).

Тем временем число 40 оставалось в Ветхом Завете в своем значении, намеком на испытания и лишения. Согласно одной из версий, наводнение длилось 40 дней (Быт., 7: 17). Законодательно устанавливалось, что «можно дать ему» 40 ударов (Вт., 25: 3). Неосознанный вклад в законодательство делался Плеядами во время 40 или дважды по 40 дней очищения после деторождения (Лев., 12: 2–5). Семь дней «нечистоты» также присутствуют в этом ритуале, поскольку в подсчетах периодов первые 7 или 14 дней разнятся с оставшимися.

Таковы и 40 лет филистимлянского господства над Израилем: «И предал их Господь в руки филистимлян на сорок лет» (Суд., 13: 1), 40 дней в пустыне (Исх., 16: 25), 40 дней Моисея на Синае: «И был Моисей на горе сорок дней и сорок ночей» (Исх., 24: 18), 40 дней странствия Илии (3 Пар., 19), 40 дней оплакивания Иакова (Быт., 50: 3), 40 дней проповедования Ионы (Ион., 3: 4).

На основании первоначального значения 40 предстают как «предопределенный» период, возможно, результат утверждения, что после наводнения продолжительность жизни человека составляет 120 лет, точно делящихся на три периода по 40 дней каждый: «Пусть будут дни их сто двадцать лет» (Быт., 6: 3). 120 и 20 составляют одну треть астрологического 360. Так делилась жизнь Моисея, Соломона (3 Пар., 11: 42), правление Ииуя (2 Пар., 12: 1) и Давида (2 Пар., 5: 4), составляя по 40 дней у каждого (см. также Числ., 13: 26; Суд., 3: 11; 5: 31; 8: 28) с общим повтором: «И покоилась земля сорок лет во дни».

Начиная с Исхода до строительства храма, который делился на четыре периода по 120 лет каждый, прошло 480 лет, строительство же храма началось на четвертый год правления Соломона. Как указывает Фарбридж, общее количество составляет 12 поколений по 40 лет, период повторяется с этого времени вплоть до изгнания вавилонян.

Подсчеты времени примечательно отразились в признании 40, 3, 4 и 12 как логических временных измерений, равно как и необычайно значимых чисел. Использование интуитивного статистического числа 3 проходит через весь текст Библии, сохраняется некоторая вероятность, что божественность 3, возможно, происходит из Египта. Тройное благословение Господа в Бытии (фраза «Господь благословляет» повторяется три раза) является четким указанием. Несколько других отсылок можно объяснить не только со статистической точки зрения. Иезекииль, явно осведомленный о числовом символизме, указывает Ноя, Даниила и Иова, обладавших особенной святостью (Иез., 14: 14). Господь взывает к Самуилу три раза (1 Пар., 3).

Илия возвращает ребенка к жизни, «простершись над отроком трижды» (3 Пар., 21).

Возможно, имеет значение то обстоятельство, что армия Гедеона победила только после того, как ее число уменьшили с 32 000 до трех компаний. Автор, очевидно, сведущ в числовом символизме, поскольку дал Гедеону 70 детей, подчеркивая тот факт, что 300 несли 300 труб, 300 ламп, 300 кувшинов или по три предмета за штуку (Суд., 7).

Три раза в год всем мужчинам Израилевым велели являться перед Господом во время трех годичных праздников: «Три раза в году должен являться весь мужеский пол твой пред лицо Владыки, Господа» (Исх., 23: 17). Господь призывается в Псалтыре (Пс, 50) и в Книге Иисуса Навина (Иис. Нав., 22: 22): «Бог богов Господь, Бог богов Господь, Он знает, и Израиль да знает! Если мы восстаем и отступаем отГоспода, то да не пощадит нас Господь в сей день!»

Считалось значимым, по крайней мере в Средние века, явление трех ангелов Аврааму (Быт., 18:2). Некоторые из триад неясны. Три праздника, возможно, происходят из сельскохозяйственных обрядов. Другие три можно объяснить исключительно статистикой, в их числе, вероятно, оказались три деления земли («Сии трое были сыновья Ноевы, и от них населилась вся земля» — Быт., 9: 19), три дня и три ночи Ионы во чреве кита (Ион., 2: 1).

Даже если не принимать подобные возможности, можно встретить указание на то, что божественное 3 было известно, хотя евреи и не придавали ему особого значения. Однако для средневековых теологов все отмеченные триады, по идее, имели священное значение.

Смысл древней тетрады (группа или набор из четырех предметов) точнее устанавливается через ее использование во второй версии мифа о создании. Это так называемая иеговистская (яхвистическая) версия, возможно, старше первой, живописной истории, где признание числа весьма древнее. Три из четырех рек напоминают египетский миф и бесспорно относятся к тем же четырем частям мира, которые признаются повсеместно.

Они проявляются в четырех ветрах Иезекииля (Иез., 37: 9), Даниила (Дан., 7: 2), в четырех частях неба в Книге Иова (Иов., 9: 9), в четырех золотых кольцах в ковчеге Завета (Исх., 25: 12) и покрывале (Исх., 26). В 12 быках, по три из которых смотрят каждый в свою сторону, «море лежало на них» (3 Пар., 7: 25). В пророчествах и Откровении постоянно упоминаются четыре зверя, четыре птицы или четыре ангела.

М. Фарбридж, подметивший подобное использование, добавляет:

«Благословения и проклятия, которые обычно смешивают, имеют четырехкратный характер. Так Варлаам во время прорицания «обратился лицом к пустыне», приняв четырехкратное деление (Числ., 24: 3, 15, 20, 23). В своем последнем пророчестве предсказывает, что Израиль одержит победу и станет преобладать над своим врагами, разрушив мощь всего мира. Пророчество делится на четыре части четырехкратным повторением слов: «И произнес притчу свою».

Поскольку было известно, что год надо делить на 12 месяцев, естественно, число 12 использовалось в другое время и для пространственных делений. Чтобы собирать налоги, Соломон легко разделил свое царство на 12 районов, вероятно, по аналогии с мифом о 12 племенах, на самом деле вымышленных, придуманных. Однако предания воздействовали мощно, и если число упоминается, как в Третьей книге Царств: «И взял Илия двенадцать камней, по числу колен сынов Иакова» (18: 31), речь идет именно о 12 племенах.

Только после принятия двенадцатичасового дня и двенадцатичасовой ночи перемен уже не ожидали. Тогда автор Хроник из священников (IV в. до н. э.) побудил Давида разделить сыновей Аарона на 24 последовательности, так чтобы учитывались часы дня или ночи. Назначили также 24 певца, по 12 сыновей и собратьев у каждого. Другие 12 сделались стратегами, соответственно своему месяцу, чтобы управлять 24 тысячами человек (Пар., 24: 25).

Руководствуясь аналогией, автор Хроник делит продолжительность мира на 12 периодов, из которых, как он полагает, ЮУ2 уже прошли. Последнее уточнение, наряду с общим наивным образом числа в первых книгах Ветхого Завета, указывает, что вавилонский цифровой символизм проник в Израиль в форме мифов задолго до того, как евреям стали известны хотя бы азы астрологии.

Миф же о 12 племенах, скорее всего как всякая космическая теория, произошел от значения числа 12. Так и 10 заповедей, откуда бы они ни произошли, расценивают как отпечаток божественного одобрения. В многочисленных отрывках 10, как и у Гомера, символизирует бесконечность или огромное количество.

Лучшим подтверждением сказанного является упоминание 700 жен и 100 наложниц у Соломона. Видимо, упоминание о 70 женах и 300 наложницах более реально, однако величие Соломона должно было подтверждаться не меньшим по значимости числом, чем десятикратное, стократное или тысячекратное.

Возможно, в поздних обновлениях под влиянием пифагорейских математиков самым совершенным числом стало 10. Ной относился к десятому поколению и «был человек праведный и непорочный в роде своем» (Быт., 6: 9). Десятикратное повторение фразы «Господь сказал» во время рассказа о творении, бесспорно, вытекает из его распоряжений, перечисленных в любой из трех версий Декалога, десяти заповедей (Исх., 34: 1-28; Исх., 23: 1-19; Втор., 5: 6-21).

Десять бедствий, выведенных из семи первых источников, показывают силу Иеговы, десятая часть отдается в знак того, что из целого десятина отдается Господу. Собственность Иова уместна, ибо перечислена в группах из семи сыновей и трех дочерей, 7000 овец и 3000 скота, 500 пар запряженных волов и 500 ослов. «И был человек этот непорочен, справедлив и богобоязнен» (Иов., 1:1).

В обрядах 10 является весьма значимым числом. В храме Соломона находилось 10 чаш для омовения, 10 подсвечников, 10 престолов. Херувимы высотой в 10 локтей с таким же размахом крыльев. Медная купель в диаметре также составляла 10 локтей. Десять священников Давид «поставил на службу перед ковчегом» (1 Пар., 16: 4).

В нашем беглом обзоре невозможно полностью осветить все источники, посвященные соблюдению евреями числового символизма, и вдаваться в отдельные или спорные случаи, не имеющие прямого отношения к поздним представлениям. Лучшего результата мы достигнем, обратив внимание на особую группу еврейских сочинений, подпадающих под общее понятие «апокалипсические» и благодаря использованию их астрологических знаний открывающих новую стадию в истории числового символизма.

Потеряв политическую независимость, евреи задумались о том, чтобы объединить своих разрозненных представителей с помощью жесткой формализованной религии. В результате «обнаружили» многие древние рукописи, в которых древние патриархи и пророки предупреждали о будущих бедствиях (сегодня осознанных), вытекающих из моральной распущенности, подчеркивая необходимость строгой привязанности к законам. Они верили в Мессию, несущего духовную свободу и, по некоторым версиям, искупление грехов набожным людям.

Их влияние обуславливалось высказываниями в форме видений, дарованных им за их необычайную набожность. Самыми известными трудами подобного рода являются книги пророков Иезекииля и Даниила, наряду с Новым Заветом — прототипом Откровения. Встречается множество подобных апокрифов, причем их авторы заявляют о том, что они относятся к древности. Среди них — эфиопская «Книга Еноха», славянская «Книга тайн Еноха», «Заветы двенадцати патриархов», «Восхождение Исаака», «Апокалипсис Варуха», «Моисея»,

«Апокалипсис Авраама» и в подобном ключе «Пророчества Сивиллы».

Помимо значения в упрочении традиционных священных чисел евреев по отношению к их астрологическим источникам (четырем узловым точкам, 12 знакам зодиака) откровения помогали подчеркнуть неотъемлемую идентичность всех групп, определяемых идентичным номером.

В их числе четыре времени года, четыре фазы луны, четыре добавленных дня для согласования календаря с солнечным годом. Осознание того, что эти четвертичные периоды соотносятся с выражениями одной и той же фундаментальной истины, отражается в именовании лунных фаз на основании важнейших точек. Возможно, следует заметить, что 4 — архетипический образ для макрокосмоса: «Даю ему имя от четырех стихий Востока, Запада, Севера и Юга» (Книга тайн Еноха, 30: 13).

К счастью, данное положение объясняется в «Пророчестве Сивиллы», где говорится, что греческие направления, приведенные в заданном порядке, воспроизводят исходные буквы имени Адам.

Общая взаимосвязь делает возможным прогнозирование, и продолжительность мира можно предсказать благодаря знанию вечных образцов. Среди больших астрономических чисел оказались 4, 12 и 7. Возраст мира, как известно, делился на четыре периода, 12 частей или на 7000 дней, 70 поколений или 7 недель.

Вовсе не предполагалось, чтобы числа откровений были доступны обыденному сознанию. Первоначально в астрологии они представляли собой план Вселенной. В таком качестве они известны Господу и немногим, на которых распространялась его благодать (например, Енох). Для благочестивых это предмет поклонения, не говоря о моральном постижении. Окружавший число сакральный ореол пояснялся священным числом, известным только Господу, который определил время прихода Мессии: «И тогда останется известное мне число праведных».

Когда число наконец открылось святому Иоанну, оно оказалось астрологически целостным образованием: «И я слышал, число запечатленных было сто сорок четыре тысячи из всех колен сынов Израилевых» (Откр., 7: 4).

Категория: ЧИСЛОВАЯ СИМВОЛИКА СРЕДНЕВЕКОВЬЯ | Добавил: admin | Теги: развитие математики, зарождение математики, математика в школе, сайт для учителей математики, математика в Средневековье, история математики, Алгебра
Просмотров: 329 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru