| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 47
Показано материалов: 1-30 |
Страницы: 1 2 » |
 Двадцать четыре века
назад один грек стоял у берега моря и смотрел, как исчезают вдали
корабли. Аристотель, судя по всему, проводил за таким тихим занятием
немало времени и повидал немало кораблей, раз его однажды посетила
интересная мысль. |
Евклид,
вероятно, лично не открыл ни одного существенного закона геометрии. Тем
не менее он — самый знаменитый геометр в истории, и не просто так:
тысячелетиями именно в его окне люди впервые видели геометрию. |
Корни достижений греков уходят в древние цивилизации Вавилона и Египта. Йейтс писал
о вавилонском равнодушии — особенности, из-за которой вавилонянам не
удалось достичь величия в математике. |
Открытие того, что математика — нечто большее, нежели алгоритмы расчетов объемов грунта или размеров налогов,
принадлежит одинокому греческому купцу, ставшему философом; его звали
Фалес, и свершилось это открытие 2500 лет назад. Именно Фалес создал
возможность для великих открытий пифагорейцев и, в итоге, написания
самих «Начал» Евклида. |
Пифагор послушался советов Фалеса
и отправился в Египет, но в тамошней математике не обрел поэзии.
Геометрические объекты были физическими сущностями. |
Приблизительно
в 300-е годы до н. э. на южном побережье Средиземного моря, чуть левее
Нила, жил в Александрии человек, чья работа может потягаться по
влиятельности с Библией. |
Евклид — первый великий математик в длинной и, увы, обреченной череде александрийских ученых. Македоняне
— греки, обитавшие на севере континентальной Греции, — в 352 году до
н. э. начали покорение и объединение эллинских земель под властью
Филиппа II Македонского. |
Кто именно, когда и зачем начертал первую карту, нам неведомо. Однако мы знаем, что некоторые из первых известных нам карт
были созданы из тех же соображений, по которым египтяне изобрели
геометрию. |
Близился
к концу VIII век. Великие труды и традиции греков утеряны и забыты;
часы и компас — почти так же далеко в будущем, как для нас — звездолет
«Энтерпрайз». |
Суровая
сноровистая женщина плывет в лодке по речным протокам в глубине
тропических лесов Амазонии — возвращается домой к кровожадным рыбам и
ордам москитов, останавливаясь в лесных хижинах, ведомых мало кому,
кроме немногих одиноких местных. |
31 марта 1596 года
хворая французская аристократка, сухо кашляя — возможно, туберкулез, —
родила своего третьего ребенка. Младенец оказался слабым и болезненным.
Несколько дней спустя мать скончалась. Врачи предсказывали, что вскоре и
чадо последует за родительницей. |
Через несколько лет после смерти Франсин двадцатитрехлетняя королева Кристина Шведская
пригласила Декарта ко двору. В биографическом фильме 1933 года
Кристину сыграла Грета Гарбо, и воображение и впрямь рисует изящную юную
шведку — эдакую высокую беспечную блондинку. |
Евклид
стремился создать непротиворечивую математическую систему, основанную
на геометрии пространства. Следовательно, свойства пространства,
проистекающие из евклидовой геометрии, таковы, какими они представлялись
древним грекам. |
Первую известную нам попытку доказать постулат параллельности произвел Птолемей — во втором веке н. э.
. Аргументацию он применил довольно изощренную, но в сути метод
оказался прост: он допустил видоизмененную форму постулата и из нее
вывел исходный. |
23 февраля
1855 года, Геттинген. Человек, возглавлявший атаку на Евклида, лежал в
своей холодной постели, он был стар и каждый вздох давался ему с трудом.
Его ослабевшее сердце едва толкало кровь по венам, а легкие
переполнялись жидкостью. |
Гаусса
не стали бы считать светилом математики, не повлияй он так глубоко на
многие ее области. И тем не менее иногда Гаусса воспринимают как фигуру
переходную — скорее как ученого, завершившего разработки, начатые
Ньютоном, а не основоположника работ грядущих поколений. |
Что
же за птица это неевклидово пространство? Гиперболическое пространство,
открытое Гауссом, Бойяи и Лобачевским получается, если заменить
постулат параллельности допущением, что для любой данной прямой есть не
одна, а несколько параллельных прямых, проведенных через ту или иную
точку, не лежащую на данной прямой. |
Десять лет, начиная с 1816 года, Гаусс провел по большей части вдали от дома — руководил огромной
работой по изучению местностей в Германии; ныне мы называем такие работы
геодезической съемкой. |
Георг Риман
родился в 1826 году в маленькой деревне Брезеленц, неподалеку от мест,
где появился на свет Гаусс. В семье Риманов было шестеро детей. Двум
его сестрам, да и ему самому, выпала судьба умереть молодыми. Его мать
скончалась, когда он был еще мал. |
Лекция
Римана 1854 года дождалась публикации лишь в 1868-м — через два года
после его смерти и через год после книги Бальцера, пролившей свет на
работы Бойяи и Лобачевского. |
Гаусс
и Риман показали, что пространство может искривляться, и разработали
математику, необходимую для описания этого явления. Далее встал вопрос: а
в каком пространстве обитаем мы? Или — еще глубже: что определяет форму
пространства? |
Через
несколько лет после того как юный Риман продемонстрировал острый
интерес к польской истории, юная пара из этнически польской провинции
Познань, тогда находившейся под прусским правлением, родила малыша по
имени Альберт. |
Попытки
разобраться, из чего же сделано пространство, привели, быть может, к
величайшим научным прорывам в истории. Шла ожесточенная борьба между
учеными, которые, по большому счету не знали, куда устремляются или куда
попали, когда добрались. |
Проезжая
в 1805 году мимо дома Гаусса в Гёттингене, Наполеон возвращался после
убедительной победы при Ульме. Император пощадил Гёттинген из уважения к
Гауссу, однако и место его победы вскоре станет столь же почитаемым:
там родится один из, быть может, величайших физиков в истории
человечества — Альберт Эйнштейн. |
В двух статьях, опубликованных в «Annalen der Physik» в 1905 году, — «К электродинамике движущихся тел»
от 26 сентября, и «Зависит ли масса тела от содержащейся в нем
энергии?», изданной в ноябрьском номере, — Эйнштейн объяснил свою первую
— специальную — теорию относительности. |
Как потом
рассказывал сам Эйнштейн, в ноябре 1907 года, он «сидел в кресле в
патентном бюро в Берне и вдруг возникла мысль: "если человек свободно
падает, он не чувствует собственного веса”». |
Ломать —
не строить. Эйнштейну для построения новой физики требовалась новая
геометрия, которая описывала бы искажение пространства. К счастью, Риман
(и несколько его последователей) уже все придумали. |
Для
наблюдения за солнечным затмением 29 мая 1919 года были отправлены две
британские экспедиции. Артур Стэнли Эддингтон вел в бразильский Собраль
ту, которая добилась успеха. |
Есть ли
связь между природой пространства и законами, которым это пространство
подчиняется? Эйнштейн показал, что присутствие материи влияет на
геометрию, искажая пространство (и время). |
На
дворе стоял 1981 год. Джон Шварц услышал в коридоре знакомый голос.
«Эй, Шварц, ты нынче в скольких измерениях?» Это Фейнман, в те времена
еще не «открытый», — культовая фигура лишь в разреженных сферах физики.
Фейнман считал теорию струн сумасбродной. Шварц не возражал. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
