Сегодня очень актуально звучат слова В.П. Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания.

Человек в современном обществе – это человек, не столько вооруженный знаниями, сколько умеющий добывать знания, применять их на практике и делать это целесообразно. Обилие разнообразной научной информации в различных областях, ее динамичное изменение делают невозможным в рамках школьной программы изучение всех предметов, в том числе и математики, в полном объеме.

Возникает необходимость выйти за рамки сложившихся традиционных подходов, работать в режиме, побуждающем к поиску новой информации, самостоятельной продуктивной деятельности, направленной на развитие критического и творческого мышления школьника.

Задача учителя – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю. Изучение источников помогло найти отправные точки в осуществлении проектно-исследовательской деятельности и систематизировать свою работу.

В соответствии с реальной ситуацией выделяю для себя наиболее значимые позиции:

активная мыслительная деятельность,

самостоятельное приобретение знаний,

умение работы с источниками информации,

поиск рациональных способов решения задач,

сотрудничество,

поэтапное формирование навыков.

Программа по математике в 5 классе позволяет и обязует заниматься на уроке проектно-исследовательской деятельностью.

ГЛАВНАЯ ЦЕЛЬ - развитие личности,  а не получение объективно нового результата,  как в науке.
ГЛАВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ - интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в  результате процедуры исследования и представленный в стандартном виде.

Какими могут быть темы исследования?

Все возможные темы можно объединить в три группы:

Фантастические – о несуществующих, фантастических объектах и явлениях;
Экспериментальные – предполагающие проведение собственных наблюдений и экспериментов.
Теоретические – предусматривают изучение и обобщение сведений, фактов, материалов, содержащихся в различных источниках (книгах, кинофильмах и т.д.).

Практические – составление, поиск решений заданий.

Формирование проектно-исследовательских умений строится на базе общеучебных умений, начинается с развития специальных навыков по предмету. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся.

Мои пятиклассники в начальной школе не осуществили переход на новые стандарты, поэтому с первых дней я начала предлагать детям задания, направленные на самостоятельное добывание знаний самые элементарные. Но это с первого взгляда задания кажутся простыми. Например, первый урок знакомства «Путешествие в мир математики» я начала со слов Карла Гаусса, которые написаны на стенде кабинета «Математика – царица наук». Мы поговорили о том, что это значит и  ребята получили задание: подобрать в литературе, интернете высказывания великих людей о математике и подумать, как вы понимаете смысл данного высказывания. На следующий день учащиеся принесли огромное количество оформленных мини-проектов, и мы решили сделать стенд. Защиту этих мини-проектов мы проводили в течение недели в начале урока.

В 1-й четверти 5-классники готовили мини проект «Составить задачу с буквенными данными»

Какие меры веса использовались в старину.

Какие меры длины использовались в старину.

История развития нуля.

Составление задач по числовому выражению.

Составить задачу, используя старинные меры веса и длины. Мини-проекты на составление задач мы с ребятами планировали собрать в красочный задачник. Это будет продукт нашей работы к концу года или полугодия.

Самостоятельное составление задач учащимися – важная часть обучения математике. Придумывая задачи, школьники более глубоко вникают в учебный материал, находят связи между математическими понятиями и объектами, изучают методы решения задач.

Задача, составленная учеником, обычно сразу же и решается. Наиболее удачные («красивые») задачи предлагаются для решения одноклассникам и учителю. При этом он начинает мыслить за другого: как другой ученик (учитель) будет решать его задачу. В итоге он еще раз «прокручивает» решение задачи, фиксирует идеи решения, т. е. опять обучает себя решению задач.

При такой учебной деятельности учащимися задачи и методы их решения прочно запоминаются и легко вспоминаются ими в нужный момент, при решении незнакомых задач.

Составление задач учащимися позволяет им научиться более эффективно решать задачи, проблемы, В самом деле, придумывая задачи, основанные на тех или иных математических идеях, ученик решает их до того, как они им сформулированы, а значит, учится видеть самую суть проблемной ситуации.

Составление задач учениками позволяет им лучше усваивать программный материал. Важно отметить, что при этом усвоение математики сочетается с поиском идей решения и поэтому становится более эффективным.

Какие исследования можно проводить  на уроке математики? Я думаю, что будет более понятно на примере.  Тема «Прямая. Луч. Отрезок». Дети ставят для себя цель: выяснить, что такое прямая, луч, отрезок, как их различать, где они встречаются в окружающем мире. На этом уроке работаем в парах.

Берем прямую, и по ней отправляем в путешествие точку. Точка идет в одну сторону, в другую.  Делаем вывод: прямую можно продолжить до бесконечности.

Далее берем ножницы и разрезаем прямую. Получаем два луча и даем определение луча, что это часть прямой, ограниченная с одной стороны. А лучи называем дополнительными друг друга. Дети эти лучи ассоциируют с солнечными лучиками, которые идут от Солнца без конца до самой Земли. И опять ножницы пускаем в ход. Обрезаем с другой стороны и получаем часть прямой, ограниченную с двух сторон и называем отрезками.

Выясняем случаи взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точки.

В ходе этой работы учащиеся выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности. На следующем уроке пятиклассники не дают заученное книжное определение изученных геометрических фигур, а вспоминают проведенное исследование и на этой основе своими словами с четким пониманием говорят правила.

По математике не просто придумать темы проектно-исследовательских работ и не на каждый урок я это делаю, но для себя я уже поняла, что этим нужно заниматься, начиная с 5 класса и не нужно ждать, когда вы перейдете на новые стандарты. Не за горами то время, когда выпускники основной школы на государственной итоговой аттестации будут защищать проекты. А чтобы они это успешно сделали, нужно учить их этому уже сейчас.