| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 19
Показано материалов: 1-19 |
|
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Загрузкам ·
Просмотрам
 В предыдущих классах учащиеся уже изучали многие
перечисленные ниже понятия. В 11 классе эти понятия уточняются,
приводятся в систему, готовятся к использованию при исследовании функций
— сначала элементарными средствами, а потом с помощью производной. |
Понятие предела функции является одним из основных
понятий в курсе алгебры и начал математического анализа. Однако практика
введения этого понятия в школе показала, что оно с трудом усваивается
учащимися. |
В данном параграфе рассматриваются функции, обратные к
данным функциям. Обычно функцию, обратную к функции y = f (x), находят
так: сначала выражают x через y, потом заменяют x на y, а y на x. Или
наоборот: сначала заменяют x на y, а y на x, потом выражают y через x. |
В данном параграфе учебника достаточно традиционно
вводится понятие производной, изучаются механический и геометрический
смысл производной, производная суммы, разности, произведения и частного,
непрерывность функции, имеющей производную. |
Параграф 5 учебника посвящен применению производной. Его
содержание довольно близко к традиционному, некоторые пункты и отдельные
доказательства выделены как необязательные при обучении на базовом
уровне. Дидактические материалы дополняют содержание учебника разбором
задач, связанных с геометрией, задач на смеси, в которых требуется
находить наибольшее (наименьшее) значение величины. |
В этом пункте приведено определение первообразной для
функции, непрерывной на данном интервале, установлен важный факт: если
функция F (x) есть какая-либо первообразная для функции f (x) на
интервале (a; b), то функция F (x) + C, где C — некоторая постоянная,
также есть первообразная для функции f (x) на этом интервале. |
В данном пункте приведена формула Ньютона — Лейбница,
доказательство которой необязательно при обучении на базовом уровне. Оно
приведено в конце пункта. |
Перед изучением параграфа 7 надо сказать учащимся о том,
что имеется много различных способов преобразования уравнений и
неравенств. А начинается их изучение с простейших — равносильных
преобразований. |
Начиная с этого параграфа будут изучаться неравносильные преобразования уравнений. |
В данном параграфе будет продолжено изучение
неравносильных преобразований уравнений, но будет рассмотрен другой
способ решения: переход от исходного уравнения к системе, равносильной
этому уравнению. Так как при таком оформлении решения исходное
уравнение равносильно системе, то все решения системы являются решениями
исходного уравнения, поэтому никакой проверки найденных решений как
обязательного элемента решения делать не нужно. |
В данном параграфе будет продолжено рассмотрение
неравносильных преобразований уравнений, будет рассмотрен еще один
способ решения уравнений — переход к уравнению, равносильному исходному
уравнению на некотором множестве М. |
В данном параграфе будет продолжено рассмотрение
неравносильных преобразований неравенств, будет рассмотрен способ
решения неравенств: переход к неравенству, равносильному исходному
неравенству на некотором множестве чисел М. |
В этом параграфе для решения уравнений (неравенств) с
модулями применяется введенное ранее понятие равносильности уравнений
(неравенств) на множестве. |
В этом параграфе рассмотрены приемы решения уравнений
(неравенств) с использованием свойств функций, входящих в уравнение
(неравенство). |
В этом параграфе рассматриваются системы уравнений с
несколькими неизвестными. Отличие от ранее изученного материала
заключается в том, что к системам рациональных уравнений добавляются
системы, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические
функции. |
Этот параграф завершает главу II, посвященную методам
решения уравнений, неравенств и систем. Следует отметить, что работа с
параметрами велась на протяжении нескольких лет, начиная с 7 класса, не
только в учебниках, но и в дидактических материалах, где, начиная с 8
класса, имеются отдельные самостоятельные работы и специальные
подготовительные работы, посвященные параметрам. |
В этом пункте учебника приведено формальное определение
комплексных чисел, введены арифметические операции над комплексными
числами, понятия мнимой единицы и мнимого числа, действительной и мнимой
частей комплексного числа, понятия противоположного и обратного числа
для данного комплексного числа, понятие алгебраической формы
комплексного числа. |
В этом пункте учебника вводится понятие главного
аргумента комплексного числа z, аргумента комплексного числа z,
тригонометрической формы комплексного числа. Доказана теорема о
умножении и делении комплексных чисел, записанных в тригонометрической
форме, формула Муавра о возведении в целую степень комплексного числа,
записанного в тригонометрической форме. |
В этом пункте обобщается понятие корня многочлена степени n (n ∈ N, n ≥ 1) относительно x:
Pn (x) = anxn + an − 1xn − 1 + ... + a1x + a0 (1) |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
