В методической литературе нет общепринятого определения понятия "занимательность обучения математике”. Оно считается индуктивно ясным. Однако, чтобы исследовать это понятие, его надо как-то выделить. Поэтому рассмотрим следующее рабочее определение.

Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом, а иногда и с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

В дидактике и методике математики уже выдвинуты и обоснованы основные положения, касающиеся занимательности обучения. Перечислим некоторые из них.

Во-первых, всю занимательность обучения, следуя К. Д. Ушинскому, принято делить на "внешнюю”, причем "внутренняя” занимательность предпочтительнее "внешней” и удельный вес ее должен постепенно увеличиваться.

Во-вторых, все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы: материалы, занимательные по форме; материалы, занимательные по содержанию; занимательные и по форме, и по содержанию.

В-третьих, основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом.

Однако рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера необходимо положить два существенных свойства понятия "учебная занимательность”: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Получаем следующее разбиение:

Под организационной занимательностью будем понимать занимательность, связанную с организацией урока и лишь косвенно связанную с учебным материалом.

Например, лучший "решатель” устных упражнений награждается значком "Самый смекалистый” и может носить его до следующего урока. Фамилии лучших "решателей” заносятся в специальный альбом, один из разделов которого озаглавлен "Смекалистые в нашем классе (школе)”. Учащимся, блестяще проявившим себя на уроке, предоставляется право решать задачу из специального альбома или из какой-нибудь математической книги.

Под информационной занимательностью будем понимать информацию учебно-познавательного характера, которая вызывает любопытство учащихся. Обычно эта информация не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет их задуматься об общих вопросах математики.

Например, во время изучения понятия степени занимателен и полезен для учащихся будет следующий рассказ: "Представьте себе гору (высотой километр) в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к горе прилетает птичка и слегка касается клювом камня. В конце концов в результате этих прикосновений гора износится до основания. Трудно представить промежуток времени, необходимый для этого. Однако с помощью степеней записать его легко. Вычисления показали, что это произойдет через 10 лет”.

Под внеучебными занимательными заданиями будем понимать задачи, обычно не связанные непосредственно с программным материалом.

Например, зачеркните все 9 точек четырьмя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Под учебными занимательными заданиями будем понимать задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Например: какие числа можно поставить вместо квадратиков, чтобы получилось верное равенство ( + ) = ?

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Занимательные задания можно разбивать и дальше с учетом воздействия их на мыслительную деятельность учащихся. Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.