Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой  и существеннейшей частью, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно – технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Математика и используется в повседневной жизни, следовательно определенные математические навыки нужны каждому человеку . Каждому человеку нужно владеть понятием числа и уметь оперировать с числами, понимать пропорции ,проценты и т. п.

Инженер должен освоить важнейшие понятия математического анализа – производной, интеграла, ряда,  дифференциального уравнения, а  также и определенными навыками, связанными с этими понятиями.

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего , конечно, в тех , что связаны с естественными науками,, техникой и экономикой. Но ныне несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список,

настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

Особую роль играет  математическое образование для формирования личности.

Первая школа, где была выработана концепция математического образования, была создана чуть более 1200 лет тому назад ( в 795 году ) .Это произошло при Карле Великом. Он повелел открыть в городе Аахене школу и пригласил для ее организации  монаха из Британии по фамилии Алкуин. Алкуин  выполнил поручение и написал первую в средневековой Европе учебную книгу по математике, озаглавленную «Задачи для изощрения ума».

Задачей под номером 18 в этой книге была следующая. «Человеку надо перевести волка, козу и капусту через реку. Но лодка не позволяет перевести сразу всех троих, можно взять только двух. И нельзя оставлять вместе на берегу без присмотра волка и козу, козу и капусту.

Как следует поступить?»

С тех пор и поныне эта задача кочует из одной занимательной книги по математике в другую.

«Изощрение ума» - безусловная цель математического образования любого уровня. В частности, того образования, которое осуществляется в гуманитарных и технических вузах, не говоря  уже об университетах.

Одной из важнейших задач математического образования является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно логично рассуждать. В 1267 году  знаменитый английский философ  Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Есть две традиции в математическом образовании.

Одна из них построена на том, что человек должен уметь воспользоваться готовыми приемами, другая – на том, что его прежде всего следует научить думать самого.

Наши, российские, традиции всегда зиждились на развитии интеллекта, и это явилось великим благом для нашего общества в прошлом. Одна из наших целей в России  - не дать угаснуть замечательным традициям российского образования.

Математика является неотъемлемой частью человеческой культуры, т.е.участвует в формировании духовного мира человечества. Равно как искусство.

«Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения  образования» - говорится в объяснительной записке программы по математике. Но в последние годы много и часто  говорят о недостаточной эффективности процесс обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшений качества обучения и развития учащихся.

При существующем  обучении проблема развития ученика

является одной из сложнейших в педагогической практике .Решение этой проблемы зависит от того ,на  получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности – ученик. Следовательно, критерием деятельности учителя является конечный результат:

Дать ученику лишь набор знаний по предмету или сформировать личность, готовую к творческой деятельности.

В первом случае не приходится говорить о развитии учащихся, поскольку ученик получает готовую информацию, запоминает ее, затем воспроизводит он, т. е. мы осуществляем репродуктивную деятельность. В этом случае нужны способности к обучению, но это обучение не оказывает существенного влияния, как на общее психологическое развитие детей, так и на развитие их специальных способностей. А именно это и есть, по определению В.В.Давыдова, развивающее обучение .Поэтому, если школа ставит своей целью развитие ребенка, то конечный результат деятельности учителя – психические новообразования в личности учащегося.

«Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших  и важнейших задач дидактики»,- писал К.Д.Ушинский.

Отсюда следует, что развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения – репродуктивную или продуктивную (творческую). Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, начинает ясно проявляться ее творческая сторона. Возможности школьников различны, но они должны приводиться в движение для развития творческой деятельности, а вместе с тем и личности школьника.

Имеются разные методы: исследовательский, поисковый, метод проблемной ситуации иное лирико – содержательное построение курса. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика.

ПРИЕМЫ СТИМУЛЯЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ

Творческая деятельность ученика зависит от наличия трех компонентов мышления:

1) высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения и аналогии, классификации;

2) высокий уровень активности и неординарности мышления, которые проявляются в различных вариантах решений и в выдвижении нестандартных идей;

3) высокий уровень организованности и целенаправленности  мышления, которые проявляются в умении выделить существенное в явлениях и сознании собственных способов мышления.

Ученик, имеющий названные качества мышления, может преодолеть трудности  в овладении учебным материалом и выйти победителем в незнакомых ситуациях. Следовательно, задача учителя сводится к формированию указанных составляющих мышления. Инструментом должны быть занимательные задачи: задачи – головоломки ,на соображение и догадку, нестандартные задачи.

Информационная занимательность вызывает любопытство учащихся. Обычно она не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет задуматься об общих вопросах математики. Например, уже в 5-м классе, начиная изучать числа, я рассказываю историю о богаче миллионере и незнакомце, который при встрече предложил, казалось бы, очень выгодную для богача сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сто тысяч рублей. Не даром, разумеется , но плата пустяшная. В первый день ты должен  по нашему уговору уплатить 1 коп., во второй день – 2 коп., за третью сотню – 4коп., за четвертую- 8 коп. и так целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего»,- сказал незнакомец. Богач  с радостью согласился. Цифры начали расти с неумолимой быстротой (далее мы узнаем что это геометрическая прогрессия)

и в последний раз миллионер, получив в общей сумме 3 000 000 руб., подсчитал, что сам отдал 10 737 418 руб. 23 коп. Без малого  11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Это впечатляет!

В словаре С.И.Ожегова говорится: активный – это деятельный, энергичный , действующий , развивающийся, а  творческий – созидательный ,самостоятельно создающий что -то новое , оригинальное.

В основе разработанной почти два века назад  швейцарским педагогом Песталоцци  теории элементарного образования (воспитание начинается с простейших элементов и постепенно восходит к самым сложным ) лежит убеждение в возможности и необходимости (по его терминологии  «силы ума, руки и сердца»).

Основной целью обучения он считал возбуждение ума учащихся к активной деятельности, выработку у них умения логически мыслить и кратко объяснять сущность изучаемого ,развитие всех других познавательных в строгой последовательности и направленных на развитие духовных сил детей  в процессе их активной деятельности. Идея развивающего обучения была названа К.Д.Ушинским  «великим открытием Песталоцци». Сам же К.Д.Ушинский, основоположник научной педагогики и народной школы в России, сформулировал дидактическое положение о необходимости достижения сознательности учащихся в усвоении знаний и навыков, максимальной активности самих учащихся. Он выдвигает центральное положение о стремлении к деятельности, как коренном законе человеческой психики, как фундаменте всех других явлений- познавательных, эмоциональных.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизации их самостоятельной исследовательской деятельности, так как часто уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще, и творческое, в частности.

Задача учителя – организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формированию у них основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предложения, догадки; уметь делать обобщения изучаемых факторов, творчески применять знания в новых ситуациях.

Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом. Вспомним, что  французский писатель Анатоль Франс отмечал: «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом».

У каждого урока есть триединая дидактическая цель, которая включает в себя обучающий, развивающий и воспитывающий аспекты. И, если с  обучающей и воспитывающей целью нет вопросов, то с развивающими задачами возникают проблемы. Не стоит спорить с утверждением, что все дети талантливы, надо в это верить, пока они еще не пробовали быть талантливыми.

«Не мыслям надобно учить, а учить мыслить».

Э.Кант

В детстве  ребенок открыт и восприимчив к чудесам познаний, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, но для того, чтобы они проявились, нужен мудрый учитель.

Сегодня целенаправленное развитие становится одной из центральных задач обучения, приоритет отдается развивающему обучению, т.е. обучению приемам применения знаний, переносу их в аналогичные и измененные условия.

Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются в решении творческих задач не эпизодически, а планомерно, в системе. Уроки должны:

-строиться на междисциплинарной, интегрированной основе, способствовать развитию психологических свойств личности- памяти, внимания, мышления, воображения;

- задачи должны подбираться с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний ,к частично – поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности;

- система познавательных задач должна вести к формированию следующих важнейших характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность,

Умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Формирование интереса в процессе учебы создается за счет следующих условий:

а) личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);

б) содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);

в) методов и приемов обучения.

Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя. С позиции современной педагогической науки следует обратить внимание на следующее:

- По  возможности стараться обратиться к каждому ученику не по одному разу ,а не менее 3-5 раз, т.е. осуществлять постоянную «обратную связь» - корректировать непонятное или неправильно понятое.

-Ставить оценку ученику  не за отдельный ответ, а за несколько      ( на разных этапах урока ) – вводить забытое понятие поурочного бала.

-Постоянно и целенаправленно заниматься  развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей:

быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т. д . Основная задача каждого учителя – не только научить ,а развить мышление ребенка средствами своего предмета.

-Стараться , когда это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего курса   знания, расширяя кругозор учащихся.

Поэтому необходимо вводить в процесс обучения развивающие приемы, повышающие интерес к предмету, а следовательно, и активность детей.

Что же это за приемы? Приведу  некоторые примеры.

Разминки.

Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5 – 7 минут.

В чем смысл данного вида работы? Он проводиться или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные)  и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос.

Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше, которые необходимо восстановить в памяти ребенка.

Буквенный диктант.

Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово. Например:

9 класс – алгебра

О- суша посреди моря        (остров);

П – параллелограмм, у которого диагонали равны (прямоугольник);

З - утренняя трапеза        (завтрак);

А – домашний бассейн для рыб      (аквариум);

Е – детский юмористический журнал  (ералаш);

К – плоскость ограниченная окружностью (круг);

А – математическое предложение ,принимаемое без доказательств,

(аксиома);

Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо,

(угол – уголь)

Л – царствующая особа из земноводных, (лягушка);

Т – четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, (трапеция);

Получаем слово – ПОКАЗАТЕЛЬ.

При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения.

ЧИСЛОВОЙ ДИКТАНТ

При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое – либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во – первых , устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во – вторых, мы не просто даем возможность считать,  а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы…), знания которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В – третьих ,давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника ,поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую  работу, а она для них очень интересна.

Несколько примеров таких вопросов  для учеников 7 – го класса:

-Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата.

- Возведите в квадрат количество букв в названии математического предложения, которое принимается без доказательства.

- Количеству букв в слове , которое обозначает немилость, наказание, прибавьте 2 % от 550 ( опала – 5 букв; 5+11=24)

- Количество материков умножьте на количество океанов (6•4=24)

- Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля» в октаве (3•6=18)

- Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв в названии корневой системы у семейства сложноцветных (август -6 букв; стержневая - 10;6-10= - 4).

ЦИФРОВОЙ ДИКТАНТ

Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи , очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу(1), если нет – нуль (0).В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают  « плюс» за работу  (балл за данный этап урока).

Пример:

5 класс. Тема «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

1. Уравнение – это  равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.(1)

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое. (0)

3. Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что их нет.(1)

4. 100:4 = 20      (0)

5.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.  (1)

6.Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается  верное числовое равенство.  (1)

7. 120 больше 60 на 2 .(0)

РЕЗУЛЬТАТ: 1.010.110.

Подобные диктанты  с большим удовольствием  составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом или на уроке.

ЗАДАНИЯ СО СМЕНОЙ УСТАНОВКИ

Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развить зрительную память, быстроту реакции, внимание.Почему прием носит такое название?

В этом случае мы чуть – чуть обманываем детей ,говоря, что будет выполняться тест, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова «Решим задачу, выполним упражнение»  и т. д. Мы меняем формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала.

Суть приема в следующем: на доске заранее пишется задание(несколько чисел ,фигуры), учащимся предлагается запомнить их в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя.

Например:

5 класс

43          0            55            148         1812

1.Сколько всего чисел?

2.На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

3.На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде десятков?

4.Сложите 3-е и 5-е числа с конца.

5.Какое число стоит после нуля?

6.На каком месте стоит трехзначное число?

7.Какие цифры отсутствуют в ряду?

8.Назовите первое число?

9.Какому историческому событию соответствует последнее число?

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Занимательные задания можно разбивать с учетом воздействия их на мыслительную деятельность учащихся. Эти занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.

Все компоненты учебной задачи ( ее подача, решение, анализ, ответ, выводы) могут быть иногда необычными для учащихся. Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи или в выделении элементов игры при ее решении.

Практическая работа занимательного характера

Под практической работой занимательного характера понимаем такую работу, при выполнении которой ученик попадает в необычную ситуацию, где необходимо проявить смекалку, чтобы выполнить поставленное задание. В основном выполнять эту работу надо  необычным инструментом (например, «заржавевшим циркулем») или вообще без инструментов. Причем практическая работа составлена так , что ее выполнение невозможно без хорошего знания учебного материала.

Например, ученику выдаются два треугольника, вырезанные из плотной бумаги, у которых основания равны и высоты равны. Требуется доказать, что эти треугольники равновелики, используя линейку без делений.

Дидактические игры

В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности ,решается какая – либо задача , т. е. игра выполняет на уроке те же функции, что и занимательная задача. Здесь внимание школьников привлекает необычная форма задания или неожиданная организация выполнения задания. Очень часто здесь присутствует соревновательный элемент.

Например: игра «Задумай число».

Учитель предлагает каждому ученику задумать число и после этого дает указания, какие действия с этим числом надо произвести. В конце концов, учитель «угадывает» результат. Учащиеся заинтересованы, хотят узнать,  в чем тут дело. Этому желанию и соответствует задание: обосновать угадывание ответа.

Игра  «Математическое лото»

Эту игровую ситуацию можно использовать при проведении поторительно – обобщающих уроков. В барабан помещают шарики с номерами пунктов учебника, которые уже изучены. Класс делится на группы, обычно по радам .Команды составляют по 4 – 5 вопросов по каждому пункту. Вызванный ученик крутит барабан , достает шарик, показывает номер. Соперники задают вопрос. Вопрос оценивается в 1 балл, ответ – в 3 балла. Участвуют все. Затем подсчитывают сумму баллов у каждой группы. Определяется группа победитель. Учащиеся повторяют материал с желанием и интересом.

Задание с продолжением

Главное достоинство этого задания – экономия времени на уроке, и возник этот прием как одно из решений проблемы: сократить время на знакомство с задачами.

Прочитав условие задания и вникнув в него, ученик решает его успешно. Продолжение задачи заинтересовывает его, к тому же требуется меньше времени на знакомство с условием.  Решение второй задачи может быть аналогичным решению первой задачи, а может быть совершенно другим. Если решение аналогично,   то ученик закрепляет навыки выполнения данной операции (часто на более высоком уровне). В другом случае, когда решение резко отличается от предыдущего, уму надо проявить определенную гибкость ума. чтобы сориентироваться в возникшей ситуации.

Иногда удается составлять продолжения так, что полученные задания будут идти в порядке повышения их трудности. В этом случае, решение предыдущих заданий в какой – то мере помогает решению последующих. Тогда ученику разрешается выбрать задачу с любым количеством продолжений, и он освобождается   от решения предыдущих задач.

Запрет

Этот прием позволяет ставить перед учеником определенную трудность, за счет чего можно варьировать сложность задания, добиваясь определенной дидактической цели. Так в одной и той же учебной ситуации можно поставить несколько различных запретов

В зависимости от уровня подготовленности ученика, учебной цели, наличия времени. То, что ученик тратит на преодоление запрета часть своего внимания и ему труднее (чем обычно) переключаться на следующий материал, развивает его внимание, память, подвижность ума и гибкость мышления, вырабатывается умение переключаться с одного объекта на другой. Ситуация «Запрет» богата разнообразными возможностями.

Например, запрет на определенную цифру, действие и т.д., т.е. запрет на использование какого – либо математического объекта.

Пример: на доске записано 24 натуральных числа:2,3,4, …, 23, 24, 25.Ученик  показывает указкой на число 2 и говорит:√2, показывает на число 3 и говорит √3и т.д. Если корень из числа извлекается, то ученик называет результат. Так, показывает на число 4 и говорит:2.

Зашифрованные задания

Зашифрованные задания часто требуют рассуждений, обратных тем, к которым привыкли ученики. Например, произведение разности двух выражений  и их суммы выполняется по формуле разности квадратов. Закрепляется навык использования этой алгебраической формулы. Именно в этот момент важно вкраплять в систему упражнений задания, требующие рассуждений в обратном порядке:

25 – c = (5 -     ) (       + c ).

Ценность такого подхода заключается в том , что он позволяет «в пустыню однообразных упражнений» вкраплять зашифрованные задания, которые повышают интерес к этой иногда однообразной ,но нужной деятельности, развивают творческие способности учащихся.

Логический каркас

Очень важна первая встреча с заданием, составленным с помощью данного приема. Эту встречу можно организовать, например, в 5 классе с помощью рассказа: «Следователь, для того чтобы раскрыть преступление, сначала записывает все возможные версии. Потом вычеркивает те предположения, которые противоречат установленным фактам. Оставшиеся версии, какими бы невероятными они ни казались, принимаются за основу дальнейшего расследования». «При чем тут математика?» - можете вы спросить. «Терпение! Посмотрите на следующее задание.

Из двух равенств одно верное, а другое неверное.

1)        352•427 = 150308

2)        564•376 = 212064

Узнайте устно, какое равенство верно, а какое неверно».

Ситуации, создаваемые с помощью приема «Логический каркас», помогают также осознать учащимся идею  контрпримера. В самом деле, чтобы установить ложность какого – нибудь утверждения, достаточно увидеть ошибку. В тоже время если мы не видим ошибку, то это еще не говорит о том, что утверждение истинно. Выполнение заданий с использованием этого приема, как правило, происходит в интересной, запоминающейся для учащихся форме, сохраняющей их полную самостоятельность.

С одного взгляда

Ценность этого приема замечена давно. Еще в дореволюционных задачниках по математике были популярны задания типа:  «Почему известно наперед?»

Сама постановка вопроса наталкивает учащихся на поиск нешаблонных решений. Ученики постепенно привыкают более

тщательно изучать условия задач и начинают видеть путь решения, который не сразу бросается в глаза, но сразу приводит к цели. Этот подход переносится ими и на решение задач, в которых отсутствует указание на специальный поиск быстрых решений. Это умение сродни творческому  подходу, к тому же такое решение почти всегда бывает изящным, красивым, что само по себе очень важным. Так приобретается у учащихся вкус к исследовательской работе. Эту способность видеть суть с одного взгляда надо специально воспитывать у учащихся.

Надо учитывать и психологическую сторону этих заданий. Они заинтриговывают учащихся. Ребята чувствуют, что здесь что – то есть. В работу включаются все ресурсы: знания, опыт, интуиция.

Пример. Назовите дробь со знаменателем 371, которая меньше  ½.

Если, размышляя над этой задачей, ученик задумывается об особенности дроби  ½, он сможет догадаться до довольно неочевидного факта: дробь меньше ½, если ее числитель меньше половины знаменателя. Тогда уже легко назвать несколько искомых дробей.

В  5-6 классах интерес школьников на уроке вызывает присутствие математического героя. Так, на уроках часто « присутствует многознайка и всеумейка Витя Верхоглядкин. Ребята сразу понимают , что Витя весьма посредственный ученик, но зато отчаянный хвастунишка. Он любознателен, наблюдателен, но в тоже время зачастую не может правильно решить простую задачу или решает ее нерационально. Для контраста  использую персонаж, который является полной противоположностью Вите Верхоглядкину. Это Степа Смекалкин. Степа никогда не хвастает, но в своих ответах и решениях он почти всегда прав. Он часто иронизирует над хвастливым Витей.

Использование математического героя на уроках помогает учителю  разнообразить методические приемы, решать многие дидактические задачи, расширять возможности контакта с детьми, прививать школьникам интерес к математике  и учебной деятельности.

Задания с использованием математического героя привлекают учащихся и принимаются ими. Кроме того ,они обладают несомненными методическими достоинствами. Немаловажное значение играют и возникающие у школьников мотивы: «А смогу ли я?», «А чем я хуже?», «А я сделаю лучше!» и т.д. Ведь Витя Верхоглядкин и Степа Смекалкин воспринимаются ими как сверстники. Происходит своеобразное соревнование учащихся с математическим героем. Им хочется подражать безукоризненному Степе, им хочется опровергнуть хвастливого Витю, им хочется придумать что – то новое, как это делают их любимые герои. Учитель, таким образом, как бы влюбляет школьников в математического героя, а потом это использует в учебных и воспитательных целях.

Использование математического героя на уроке- перспективный методический прием, помогающий повысить эффективность обучения математике, развить интерес к математике.

Мне хотелось бы рассказать о творческих домашних заданиях, ведь работать дома можно неограниченное количество времени и использовать дополнительные источники информации. Домашние работы имеют большое значение  в развитии творчества учащихся. Начиная с 5 –го класса я предлагаю ученикам выполнять домашние задания в виде ярких листовок, плакатов, на которых изображены самостоятельно составленные задачи с иллюстрациями, кроссворды, сочиненные самостоятельно математические сказки.

Психологи ориентируют учителя именно на формирование интеллектуальных умений школьников путем организации определенным образом учебной деятельности, а не только эксплуатируя его способности.

Чудес в педагогике не бывает. Есть большая, трудная, порой невыносимо трудная, но бесконечно радостная по отдаче работа. Прекрасно, когда ребята ждут урок, когда подбегают и спрашиваю : «Что у нас сегодня будет на уроке?» И каждый день их надо чем -то  удивлять.

Хочется вспомнить слова К.Д.Ушинского

«Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли».