Пятница, 22.01.2021, 18:55
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Функция y=ctg x
26.10.2014, 10:51
  В данном пункте учебника дано определение функции y=ctg x , сформулированы и обоснованы ее свойства, строится ее график. При построении графика используется график функции y=tg x. В конце пункта разобраны две задачи, в которых доказывается, что у функций y=tg x  и y=ctg x  не существует положительного периода, меньшего, чем T=π . Тем самым доказано, что T=π  является главным периодом функций y=tg x  и y=ctg x .

      Решения и комментарии

      10.32. Сравните: а)  ctg  π 7  и ctg  6π 7 ; г)  ctg  11π 10  и ctg  13π 10 .
      Решение. а) Числа π 7  и 6π 7  принадлежат промежутку ( 0; π ) , на котором функция y=ctg x  убывает, π 7 < 6π 7 , следовательно, ctg  π 7 >ctg  6π 7 .
      г) Числа 11π 10  и 13π 10  принадлежат промежутку ( π; 2π ) , на котором функция y=ctg x  убывает, 11π 10 < 13π 10 , следовательно, ctg  11π 10 >ctg  13π 10 .
      10.33. Постройте график функции:
      a)  y=| ctg x | ; б)  y=ctg | x | ; в)  y=ctg x sin x ;
      г)  y=ctg ( π−x ) ; д)  y=ctg x+1 ; e)  y=| ctg x+1 | .
      Решение. а) Чтобы построить график функции y=| ctg x | , нужно сохранить точки графика функции y=ctg x , расположенные выше и на оси Ох, и симметрично отразить относительно оси Ох точки графика функции y=ctg x , расположенные ниже оси Ох (рис. 55).


      б) Чтобы построить график функции y=ctg | x | , нужно сохранить точки графика функции y=ctg x , расположенные правее оси Оу, и, симметрично отразив эту часть графика функции y=ctg x  относительно оси Оу, получить вторую часть искомого графика функции (рис. 56).


      в) Так как функция y=ctg x  определена для всех х, кроме x=πn,  n∈  Z, и для таких x верно равенство ctg x sin x=cos x , то график функции y=ctg x sin x  есть график функции y=cos x  без точек, соответствующих числам x=πn,  n∈  Z (рис. 57).


      г) Так как ctg ( π−x )=ctg ( −x )=−ctg x , то график функции y=ctg ( π−x ) получится из графика функции y=ctg x   с помощью симметрии относительно оси Ох.
      д) График функции y=ctg x+1  получится из графика функции y=ctg x  с помощью переноса на 1 единицу вверх (рис. 58).


      е) Чтобы построить график функции y=| ctg x+1 | , нужно перенести график функции y=ctg x  на 1 единицу вверх, затем сохранить точки полученного графика, расположенные выше и на оси Ох, и симметрично отразить относительно оси Ох точки графика, расположенные ниже оси Ох (рис. 59).

      Промежуточный контроль. С—38.
      Контрольная работа № 6.
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 7283 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru