Вторник, 26.01.2021, 08:34
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 12
Гостей: 12
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Функция y = х^n
26.10.2014, 12:22
      В данном пункте рассматриваются функции вида у = хn для n∈  N, n≥2 , затем формулируются и обосновываются свойства функции у = хn сначала для неотрицательных, затем для любых значений аргумента. Лишь после этого с опорой на изученные свойства строятся графики функций изучаемого вида. Главное назначение изучаемого материала заключается в подготовке к введению понятия корня степени п, а для этого нужно обратить особое внимание на непрерывность графика функции, которая будет использоваться при доказательстве существования корня степени п, указать на различия графиков для n = 2k и n = 2k + 1, k∈  N.

      Решения и комментарии

      3.17. а) Выясните, какой из графиков двух функций: у = х или у = х2 — расположен выше другого на интервале (0; 1).
      Решение. Для любых x∈( 0;1 ) из справедливости неравенства 1 > х следует справедливость неравенства х > х2, поэтому для любых x∈( 0;1 ) график функции у = х расположен выше графика функции у = х2.
      3.19. а) Выясните, какой из графиков трех функций: у = х, у = x3, у = x5 — расположен выше, а какой ниже других на интервале (−1; 0).
      Решение. Умножим двойное неравенство −1 < х < 0 сначала на положительное число −х, а потом на положительное число х2, получим два верных двойных неравенства x < −х2 < 0 и −x2 < x3 < 0, из справедливости которых следует, что если  −1 < х < 0, то х < x3. Аналогично показывается, что x3 < x5. Это означает, что на промежутке (−1; 0) выше других расположен график функции у = x5, a ниже других — график функции у = х.

3.3. Понятие корня степени n

      Обратим внимание, что в пункте 3.3 дано лишь словесное описание тех чисел, которые называют корнями степени п из неотрицательного числа. Здесь пока нет обозначений для этих корней, пояснения даются на примерах.

3.4. Корни четной и нечетной степеней

      В пункте доказывается, что существует, и притом единственный, корень нечетной степени из любого действительного числа; что существуют два и только два корня четной степени из любого положительного числа; что существует, и притом единственный, корень четной степени из нуля, равный нулю; что не существует корня четной степени из отрицательного числа. Для доказательства существования корней используется графический метод и непрерывность функций у = хп. Здесь вводятся обозначения a 2n , n∈  N, для a≥0   и a 2n+1 , n∈  N, для a∈  R.
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 746 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru