Пятница, 22.01.2021, 18:07
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 8
Гостей: 8
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
26.10.2014, 10:39
      В данном пункте учебника рассмотрены приемы решения тригонометрических неравенств, которые после замены неизвестного t=f( x ) , где f( x )  — одна из основных тригонометрических функций, сводятся к квадратному или рациональному неравенству. Здесь же показан прием решения тригонометрических неравенств с помощью замены аргумента у основных тригонометрических функций.

      Решения и комментарии

      11.44. а) Решите неравенство
sin 2   x− 2 2 sin x<0 .     (1)

      Решение. Введем новое неизвестное t=sin x . Неравенство (1) перепишется в виде
t 2 − 2 2 t<0 .     (2)

      Множество всех решений неравенства (2) есть все t из промежутка 0<t< 2 2 . Поэтому все решения неравенства (1) есть решения двойного неравенства
0<sin x< 2 2 .     (3)

      Множество всех решений неравенства (3), а значит, и неравенства (1) есть две серии интервалов ( 2πn;   π 4 +2πn )  и  ( 3π 4 +2πn;  π+2πn ),  n∈  Z (рис. 73).


      11.47. а) Решите неравенство
sin 2x>0 .     (4)

      Решение. Введем новое неизвестное t=2x . Неравенство (4) перепишется в виде
sin t>0 .     (5)

      Множество всех решений неравенства (5) есть серия интервалов 2πn<t<π+2πn,  n∈  Z, следовательно, множество всех решений неравенства (4) находим из условий

2πn<2x<π+2πn ,

оно задается условием

πn<x< π 2 +πn,  n∈  Z.

      Следовательно, множество решений неравенства (4) есть серия интервалов ( πn;   π 2 +πn ),  n∈  Z.

      Промежуточный контроль. С—43.
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 2537 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru