В пункте вводится функция y= a x , где a>0, a≠1, x∈ R, рассматриваются свойства этой функции и ее график. Эти свойства будут использоваться в дальнейшем при доказательстве свойств логарифмической функции, при решении показательных уравнений и неравенств.
Решения и комментарии
4.59. Определите графическим способом, сколько корней имеет уравнение 2 x = x 2 . При решении этой задачи учащиеся обычно ограничиваются рассмотрением графиков функций в привычных пределах для y≤10 и находят только две точки пересечения графиков. А их три (рис. 22). Поэтому уравнение 2 x = x 2 имеет три корня, один из которых отрицательный, а два других положительные: x=2 и x=4 .
Промежуточный контроль. Контрольная работа № 3.
|