Четверг, 21.01.2021, 04:37
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Понятие логарифма
26.10.2014, 12:12
      В пункте вводится понятие логарифма. Прежде чем давать определение логарифма, можно предложить учащимся устные задания, в которых часто будет звучать оборот «показатель степени, в которую надо возвести ..., чтобы получить ...». Например, «назовите показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 8», «назовите показатель степени, в которую надо возвести 3, чтобы получить 9».
      Ответы на несколько таких вопросов надо записать на доске в виде равенств:

2 3 =8, 3 2 =9,  …
      Затем надо сказать, что показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 8, называют логарифмом числа 8 по основанию 2 и обозначают log 2 8 ; показатель степени, в которую надо возвести 3, чтобы получить 9, называют логарифмом числа 9 по основанию 3 и обозначают log 3 9  и т. п. По ходу разговора на доске добавляются новые записи:

2 3 =8,       log 2 8=3; 3 2 =9,       log 3 9=…
      Следует заметить, что основание логарифма и основание степени в каждой строчке — одно и то же число. Теперь учащиеся будут подготовлены к введению определения логарифма числа b по основанию а.
      В учебнике графически обосновывается, что для любого b>0  и любого a( a>0,  a≠1 )  существует, и притом единственное, число α , такое, что b= a α . Его называют логарифмом числа b no основанию а и обозначают log a b , при этом число a ( a>0,  a≠1 )  называют основанием логарифма. Из определения логарифма следует, что a log a b =b .
      Здесь же вводятся обозначения для десятичных и натуральных логарифмов.

      Решения и комментарии

      5.4. а) Вычислите log 2 4 .
      Решение. Вычисляя log 2 4 , нужно подобрать показатель степени, в которую надо возвести число 2, чтобы получить 4: так как 2 2 =4 , то log 2 4=2 .
      5.5. Вычислите: а)  2 log 2 3 ; г)  2 log 2 3+ log 2 5 .
      Решение. а)  Применяя равенство a log a b =b , имеем: 2 log 2 3 =3 .
      г)  Применяя свойство степени и равенство a log a b =b , имеем:

2 log 2 3+ log 2 5 = 2 log 2 3 ⋅ 2 log 2 5 =3⋅5=15 .

      5.9. Вычислите: з)   e 2ln5 ; л)  10 2lg3 .
      Решение. з)   e 2ln5 = ( e ln5 ) 2 = 5 2 =25 ;
      л)   10 2lg3 = ( 10 lg3 ) 2 = 3 2 =9 .
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 865 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru