Среда, 27.01.2021, 03:18
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 10 КЛАСС

Простейшие логарифмические неравенства
26.10.2014, 12:06
      Простейшими логарифмическими неравенствами названы неравенства вида log a x>b  и log a x<b , где а — данное положительное, не равное 1 число, b — данное действительное число. В учебнике доказана равносильность неравенств:

log a x> log a x 0  и x> x 0  для a>1 ;
log a x> log a x 0  и 0<x< x 0  для 0< a<1 ;
log a x< log a x 0  и 0<x< x 0  для a>1 ;
log a x< log a x 0  и x> x 0  для 0< a<1 .

      Другими словами, найдены решения простейших логарифмических неравенств.

      Решения и комментарии

      6.42.  а)  Решите неравенство log 2 x+ log 4 x+ log 16 x>3,5 .
      Решение. Так как log 4 x= log 2 x log 2 4 = log 2 x 2 = 1 2 log 2 x ,
a log 16 x= log 2 x log 2 16 = log 2 x 4 = 1 4 log 2 x , то исходное неравенство можно переписать в виде ( 1+ 1 2 + 1 4 ) log 2 x>3,5  или в виде
log 2 x> log 2 4 .     (1)

      Неравенство (1), а значит, и равносильное ему исходное неравенство имеют решения: все x>4 .
      6.44.  а)  Решите неравенство log 2 x+ log 3 x< log 3 6 .
      Решение. Так как

log 2 x+ log 3 x= log 3 x log 3 2 + log 3 x= log 3 x( 1 log 3 2 +1 )= 1+ log 3 2 log 3 2 ⋅ log 3 x= log 3 6 log 3 2 ⋅ log 3 x ,

то исходное неравенство можно переписать в виде
log 3 6 log 3 2 ⋅ log 3 x< log 3 6 .     (2)

      Умножив неравенство (2) на положительное число log 3 2 log 3 6 , получим равносильное ему неравенство

log 3 x< log 3 2 ,

все решения которого, а значит, и равносильного ему исходного неравенства составляют промежуток 0<x<2 .
Категория: 10 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: советы по преподаванию алгебры в 10, Методика преподавания математики в, поурочное планирование алгебры в 10, Уроки математики
Просмотров: 1049 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru