В данном пункте рассматриваются степенные функции, т. е. функции вида y= x β , где β — данное действительное число. Область определения этих функций зависит от того, каков показатель степени β. Но любая из них определена на интервале ( 0; +∞ ) . Это позволяет для x∈( 0; +∞ ) записать, что x β = ( e ln x ) β = e β ln x . Применяя это равенство, легко получить свойства степени с любым показателем β∈ R, например: ( x 1 ⋅ x 2 ) β = ( x 1 ) β ⋅ ( x 2 ) β при x 1 >0 и x 2 >0 .
|