Цель изучения параграфа учащимися профильных классов — знакомство с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит.
Материал параграфа, выделенный символом «П», в действительности может быть усвоен и учащимися общеобразовательных классов. Поэтому при желании учителя его содержание может быть рассмотрено в классе (при наличии дополнительного времени) либо может быть предложено к самостоятельному изучению дома учащимися общеобразовательных классов, легко усваивающими математику.
Учащиеся профильных классов, интересующиеся математикой, самостоятельно дома изучают обоснование формулы (3) (выделенное в тексте символом «М»).
На уроке учитель может рассмотреть лишь задачи 1 и 3 текста параграфа (предложив задачи 2 и 4 рассмотреть дома) и по своему усмотрению выбирает для закрепления формулы (3) упражнения из 42—45.
В результате изучения параграфа учащиеся должны уметь с помощью формулы Бернулли решать задачи типа 42, 43.
Решение упражнений
42. 1) P 10 (4)= C 10 4 ( 1 2 ) 4 ⋅ ( 1− 1 2 ) 10−4 =210⋅ 1 16 ⋅ 1 64 = 105 512 .
43. 1) P 5 (2)= C 5 2 ( 1 6 ) 2 ⋅ ( 1− 1 6 ) 3 =10⋅ 1 36 ⋅ 125 216 = 625 3888 .
44. P= P 4 (3)+ P 4 (4)= C 4 3 ( 1 6 ) 3 ( 5 6 ) 1 + C 4 4 ( 1 6 ) 4 ( 5 6 ) 0 =
=4⋅ 1 216 ⋅ 5 6 +1⋅ 1 1296 ⋅1= 7 432 .
45. P= P 3 (1)+ P 3 (2)+ P 3 (3)= C 3 1 ⋅ 0,7 1 ⋅ 0,3 2 + C 3 2 ⋅ 0,7 2 ⋅ 0,3 1 +
+ C 3 3 · 0,73 · 0,30 = 3 · 0,7 · 0,09 + 3 · 0,49 · 0,3 + 1 · 0,343 · 1 =
= 0,189 + 0,441 + 0,343 = 0,973.
| 