Пятница, 16.11.2018, 02:50
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Обратные тригонометрические функции
27.10.2014, 09:54
      Цель изучения параграфа — ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.
      Материал параграфа не является обязательным для изучения учащимися общеобразовательных классов, но ознакомить школьников с данным типом функций желательно. Для учащихся профильных классов изучение теоретического материала параграфа и решение задач необходимо.
      Прежде чем приступить к изучению темы, целесообразно повторить понятие взаимно обратных функций (10 кл., гл. IV, § 2) и определения арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа. Повторение теоремы о взаимном расположении графиков взаимно обратных функций достаточно провести по рисункам (например, рис. 14). Затем выполнить самостоятельную работу (в трех вариантах).


      1. Построить кривую, симметричную относительно прямой у = х графику функции у = sin x на промежутке [ − π 2 ; π 2 ] .
      2. Построить кривую, симметричную относительно прямой у = х графику функции y = cos x на промежутке [0; π].
      3. Построить кривую, симметричную относительно прямой у = х графику функции у = tg x на промежутке ( − π 2 ; π 2 ) .
      В результате можно высказать предположение о том, что полученная кривая является графиком функции, обратной данной на заданном промежутке. Далее можно обратиться к тексту учебника и обосновать высказанное предположение.
      С учащимися общеобразовательных классов дальнейшую работу можно провести либо с помощью презентации, сделанной по тексту учебника, либо непосредственно по тексту учебника. По полученным в результате самостоятельной работы по вариантам, сформулированным выше, рисункам «прочитать» свойства функций и проследить их применение при решении задач 1 и 2.
      С учащимися профильных классов по ходу изучения параграфа целесообразно повторять свойства и графики функций y = sin x, у = cos x, y = tg x (выполняя в классе и дома упражнения на построение графиков, которые не успели решить ранее, например, 47—49, 70—72, 91—93). Построить график функции у = arcctg x и сформулировать ее свойства учащиеся профильных классов могут самостоятельно, по аналогии с функцией у = arctg x.
      Распределение материала параграфа по урокам отражено в таблицах.

Общеобразовательные классы

Номер урока
    

Теоретический материал
    

Упражнения

основные для работы в классе и дома
    

для самостоятельной работы в классе
    

дополнительные

1
    

§ 6, до задачи 3
    

95, 96, 98 (1), 99 (1)
    

95 (3), 96 (3)
    

103

Профильные классы

Номер урока
    

Теоретический материал
    

Упражнения

основные для работы в классе и дома
    

для самостоятельной работы в классе
    

дополнительные

1
    

§ 6, до задачи 2
    

95—97
    

95 (3), 96 (3), 97 (3)
    

104

2
    

§ 6, задачи 2, 3
    

98—101
    

98 (3), 99 (3), 100 (3)
    

105

3
    

§ 6, задача 4
    

102—103
    

Свойства функции y = ctg x
    

106

      В результате изучения параграфа учащиеся профильных классов должны уметь исследовать функции, выполнять построение графиков, применять свойства функции в упражнениях типа 98—101.

Решение упражнений

      105. Обозначим arccos x = а, где x  ∈  [−1; 1].
По определению арккосинуса имеем 0 ≤ а ≤ π, cos a = х. Тогда по свойствам неравенств − π ≤ −а ≤ 0, откуда 0 ≤ π − а ≤ π. По формуле приведения cos (π − а) = −cos a = −х. Следовательно, по определению арккосинуса имеем arccos (−x) = π — arccos x для любого x  ∈  [−1; 1].
Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 439 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru