Вторник, 26.01.2021, 08:52
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Правила дифференцирования
27.10.2014, 09:43
      Цель изучения параграфа всеми учащимися — овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; учащимися профильных классов — знакомство с дифференцированием сложной функции и правилом нахождения производной обратной функции.
      Применение рассматриваемых в параграфе правил дифференцирования иллюстрируется на комбинациях функций у = kx + b, у = х2, у = х3 и у = С, производные которых были найдены в § 4. Поэтому на первом уроке необходимо повторить формулы производных этих функций.
      Материал параграфа изучается в соответствии с текстом учебника, причем после рассмотрения формулы (1) выполняется в классе упражнение 30 (1, 2), а после формулы (2) — упражнение 30 (3, 5). Упражнение 33 (5—6) желательно выполнять дважды: с использованием формулы (1), затем — (3).
      При наличии времени в сильном общеобразовательном классе можно познакомить учащихся с производными сложной функции и обратной функции.
      На втором уроке в общеобразовательных классах после изучения формулы (3) рассматривается материал п. 2, связанный с обоснованием формулы (f (kx + b))′ = kf ′ (kx + b). После этого выполняется упражнение 35, где производная функции может быть найдена двумя способами.

 
    

      I способ. f (x) = (2x − 3)2 (x − 1) = (4х2 − 12x + 9) (x − 1);
f ′ (x) = (4x2 − 12x + 9)′ (x − 1) + (4x2 − 12x + 9) (x − 1)′ =
= (8x − 12) (x − 1) + (4x2 − 12x + 9) · 1 =
= 8x2 − 8x − 12x + 12 + 4x2 − 12x + 9 = 12x2 − 32x + 21.
      II способ. f ′ (x) = ((2x − 3)2 (x − 1))′ =
= ((2x − 3)2)′ (x − 1) + (2x − 3)2 (x − 1)′ =
= 2 (2x − 3) · 2 (x − 1) + (4x2 − 12x + 9) · 1 =
= 8x2 − 8x − 12x + 12 + 4x2 − 12x + 9 = 12x2 − 32x + 21.

      На третьем уроке изучается формула (7) и отрабатывается ее применение. В конце урока проводится самостоятельная работа (с проверкой в классе).
      1.  Найти производную функции:
      1)  3x2 − 7x3; 2) x3 (x2 − 5); 3)   3x−8 4−9x ; 4)  (3x2 − 1)3
      [1)  2x3 − 5x2; 2)  (x3 − 2) x2; 3)   6−7x 5x+2 ; 4)  (2x3 − 3)2].
      2.  (В профильных классах.) Записать формулой функцию f (g (x)), если f(y)= 3−5 y 2 3 , y = g (x) = sin x [ f(y)=cos y, y=g(x)= 8 x 2 −1 ].


      В результате изучения параграфа все учащиеся должны уметь с помощью правил дифференцирования суммы, произведения и частного функций выполнять упражнения типа 32, 34, 36; учащиеся профильных классов должны уметь находить производные сложных функций в упражнениях, аналогичных 39.

Решение упражнений

      45.  2)  ((x3 − 2x2 + 3x + 2)3)′ = 3 (x3 − 2x2 + 3x + 2)2 (х3 − 2х2 + 3х + 2)′ =
= 3 (х3 − 2х2 + 3х + 2)2 (3x2 − 4х + 3).
Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 885 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru