Цель изучения параграфа учащимися профильных классов, интересующимися математикой (при наличии дополнительного времени), — знакомство со строгим подходом к введению понятия независимости событий.
Учащиеся могут прочитать § 3 и самостоятельно, учитель должен лишь поставить акцент на том, что в строгом курсе теории вероятностей независимость событий определяется с помощью формулы (6).
Решение упражнений
23. 1) Задача равносильна задаче нахождения вероятности того, что взят красный карандаш со стола, где лежат уже 3 синих и 3 красных карандаша. Вероятность этого события равна 3 6 = 1 2 .
24. 1) После первого изъятия осталось 9 билетов, среди которых один выигрышный и восемь без выигрыша; P= 8 9 .
2) Число упорядоченных пар с первым выигрышным и вторым невыигрышным билетами равно 2 · 8 = 16 = m. Всего упорядоченных пар из 10 билетов A 10 2 =10⋅9=90=n , тогда P= m n = 16 90 = 8 45 .
25. 1) P= 4 8 = 1 2 ; б) P= A 5 2 A 9 2 = 5⋅4 9⋅8 = 5 18 .
26. 1) P= A 18 2 A 36 2 = 18⋅17 36⋅35 = 17 70 , или P= 1 2 ⋅ 17 35 = 17 70 .
2) P= 18⋅18 A 36 2 = 18 70 = 9 35 , или P= 1 2 ⋅ 18 35 = 18 70 = 9 35 .
3) P= 18 36−1 = 18 35 .
28. I способ. P= 10⋅5 A 15 2 = 10⋅5 15⋅14 = 5 21 .
II способ. P= 10 15 ⋅ 5 14 = 5 21 . | 