Вторник, 26.01.2021, 13:53
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
10 КЛАСС [78]
11 КЛАСС [65]
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА » 11 КЛАСС

Вероятность события
26.10.2014, 21:49
      Цель изучения параграфа — знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события (в классическом понимании) и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами.
      Содержание п. 1, 3 и частично п. 2 (кроме комбинаций событий) повторяет содержание соответствующих разделов пособия [9] из приведенного выше списка, поэтому рассмотрение этого текста не должно вызвать затруднений у учащихся. Тем не менее из-за большого количества вводимых понятий работу по усвоению каждого из них рекомендуется вести по схеме: 1) введение нового понятия; 2) рассмотрение учителем примеров, иллюстрирующих понятие, выделение существенных признаков понятия; 3) приведение учащимися примеров событий, соответствующих рассматриваемому виду событий; 4) выполнение соответствующих упражнений.
      При изучении материала п. 3 (на втором уроке) следует напомнить учащимся статистическое определение вероятности (см., например, материал введения к этой главе и § 12 пособия [9]). Многие испытания, проводимые в одних и тех же условиях, не приводят к равновозможным элементарным исходам; найти их вероятности с помощью классического определения невозможно и приходится проводить большую серию практических испытаний с вычислением относительной частоты рассматриваемого события. В качестве примера можно исследовать вопрос нахождения вероятности события А — подброшенная кнопка упала «острием» вверх.
      Заметим, что если в условии задачи не введены обозначения событий, то при решении задач это необходимо сделать. Например, решение упражнения 5 нужно начать со слов: «Пусть событие А — выпадение числа, кратного 3, в результате одного подбрасывания кости».
      Для успешного решения в дальнейшем задач на нахождение вероятностей «комбинированных» событий с учащимися профильных классов следует повторять (на следующих уроках) материал п. 2.
      Основными объектами постановки вероятностных задач будут правильные монеты и кубики, игральные карты, наборы костей домино и т. п. Учитель регулярно (на этих и последующих уроках) может задавать учащимся устные вопросы, самостоятельно конструируя несложные задачи, решаемые с помощью определения вероятности события.
      1)  Какова вероятность того, что при одном броске игральной кости выпадает число очков, меньшее пяти?
      2)  Какова вероятность того, что вынутая случайным образом из набора домино кость окажется дублем?
      3)  С какой вероятностью, извлекая из колоды в 36 карт одну из них, можно вынуть семерку черной масти?
      4)  В коробке лежат 2 белых, 3 красных и 4 синих шара; какова вероятность получить красный шар, извлекая случайным образом один шар?
      При разборе задачи 3 текста параграфа следует обратить внимание учащихся на записи пар выпавших сторон монет (ОО; ОР; РО; РР) — без использования запятой между буквами. Тем самым подчеркивается, что пары упорядоченные (первая буква соответствует первой монете, вторая — второй). Запятую между элементами множеств будем использовать тогда, когда их порядок в совокупности не будет иметь значения.

      В результате изучения параграфа все учащиеся должны усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, несовместных событий, элементарных событий; уметь находить сумму и произведение двух событий; понимать, что такое событие, противоположное данному; знать определение вероятности события (в классическом понимании) и находить вероятности событий в упражнениях типа 6, 7. Учащиеся профильных классов должны уметь решать упражнения типа 9—11.

Решение упражнений

      10. Число всех возможных исходов испытания п = 6 · 6 = 36 (см. задачу 4 текста параграфа).
      1)  Нечетной сумма двух чисел будет тогда, когда одно слагаемое — четное число, а другое — нечетное. На каждой кости 3 четных и 3 нечетных числа очков. Число благоприятствующих исходов m = 2 · (3 · 3) = 18 (см. таблицу 1 исходов-сумм), P= m n = 18 36 = 1 2 .
      2)  Произведение двух множителей четно, когда хотя бы один из них — четное число, поэтому m = 3 · 6 + 3 · 3 = 27 (см. таблицу 2 исходов-произведений), P= 27 36 = 3 4 .
      3)  m = 21, P= 21 36 = 7 12 (см. таблицу 1).
      11.   n= C 15 2 = 15⋅14 1⋅2 =105 . 1)   m= C 3 2 =3 , P= 3 105 = 1 35 ;
      2)  m = 3 · (15 − 3) = 36, P= 36 105 = 12 35 ;
      3)   m= C 12 2 = 12⋅11 1⋅2 =66 , P= 66 105 = 22 35 .
      12. п = 36. Благоприятные исходы 2 и 1; 3 и 2, 3 и 1; 4 и 3, 4 и 2, 4 и 1; 5 и 4, 5 и 3, 5 и 2, 5 и 1; 6 и 5, 6 и 4, 6 и 3, 6 и 2, 6 и 1, т. е. т = 15, P= 15 36 = 5 12 .
      13.  n = (1 + 3 + 4) · (3 + 2 + 3) = 8 · 8 = 64, m = 1 · 3 + 3 · 2 + 4 · 3 = 21, P= 21 64 .
Категория: 11 КЛАСС | Добавил: admin | Теги: Методика преподавания математики в, Уроки математики, советы по преподаванию алгебры в 11, поурочное планирование алгебры в 11
Просмотров: 587 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru