Суббота, 13.07.2024, 20:52
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
МАТЕМАТИКА ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА [12]
УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ [17]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА В РАССКАЗАХ ДЛЯ ДЕТЕЙ [18]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ И ДЕТЕЙ [31]
ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ [26]
ЗАГАДКИ И ДИКОВИНКИ В МИРЕ ЧИСЕЛ [68]
ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ СИММЕТРИИ [16]
Главная » Статьи » ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА » ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ

Приведение любой информации к двоичному виду

Для того, чтобы доказывать математические теоремы, нужно четко определить объекты, с которыми мы имеем дело. При шифровании текста необходимо, в первую очередь, знать, какие символы могут в нем встречаться, или, проще говоря, знать алфавит. Но алфавитов существует великое множество. Передаваемая информация может состоять и просто из наборов цифр, скажем, номера счетов в банке и деланные по ним выплаты. Поэтому естественно работать с некоторым обобщенным алфавитом — тогда одну и ту же теорему не нужно будет отдельно доказывать, например, для текстов на русском и на английском языке.

В теоретической криптографии принято работать с универсальным алфавитом, состоящим из всех двоичных слов некоторой длины. Двоичное слово длины n — это набор из n нулей и единиц. Соответствующий алфавит состоит из 2n символов. Выбор такого алфавита объясняется многими соображениями.

При использовании компьютеров удобно представлять информацию в виде последовательностей нулей и единиц. Это, в частности, обусловлено применяемыми техническими средствами: в компьютере используются элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний. Одно из них обозначается «0», а другое — «1».

С другой стороны, слова в любом алфавите можно легко перевести в двоичные слова. Пусть мы имеем дело с текстами на русском языке и пусть буквы «е» и «ё», а также «и» и «й» не различаются, а пробел между словами считается отдельной буквой (обозначение: _). Тогда наш алфавит состоит из тридцати двух символов. Рассмотрим теперь телеграфный код — старое техническое применение двоичной системы счисления. Он состоит тоже из 32 символов — двоичных слов длины 5. (Подробно о двоичной и других системах счисления можно прочитать в брошюре С.В. Фомина «Системы счисления» из серии «Популярные лекции по математике».) Сопоставим каждой букве двоичное слово длины 5 следующим образом:

_ → 00000, A → 00001, Б → 00010, B → 00011, Г → 00100, Д → 00101, ... , Ю → 11110, Я → 11111.

Заменив в тексте каждую букву на соответствующее двоичное слово, получим двоичный вид нашей информации — некоторую последовательность нулей и единиц (или, как принято говорить, битов). Подобным образом можно поступить и с любым другим алфавитом.

На практике создаются специальные устройства, которые позволяют автоматически переводить вводимую человеком текстовую информацию в двоичную.

Более того, в настоящее время практически любая информация — речь, телевизионные сигналы, музыка и др. — может храниться и пересылаться в двоичном виде. Для работы с такой информацией используют специальные устройства: например, АЦП и ЦАП (аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи), устройства для цифровой записи и воспроизведения музыки.

Таким образом, двоичные слова и двоичные последовательности — типовые объекты в криптографических исследованиях.

Подумайте сами:

1. Докажите, что каждое натуральное число n единственным образом представляется в виде n=2k+ak−12k−1+...+a12+a0, где k — некоторое целое неотрицательное число, а каждое из чисел ak−1, ..., a0 — либо 0, либо 1.

Категория: ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ | Добавил: admin (15.07.2013)
Просмотров: 828 | Теги: криптография, шифры, защита информации, шифрограмма, ключ к шифру, занимательная информатика, дидактический материал по инф | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2024
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru