| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 26
Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 » |
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Просмотрам
 Информация — основное понятие научных
направлений, изучающих процессы передачи, переработки и хранения
различных данных. Суть понятия информации обычно поясняется на примерах. |
Стеганография скрывает сам факт передачи сообщения, а
криптография считает, что сообщение (в шифрованном виде!) доступно
незаконному пользователю, но он не может извлечь из этого сообщения
защищаемую информацию. |
Здесь A и B — удаленные законные пользователи защищаемой информации; они хотят обмениваться информацией по общедоступному каналу связи, а П — незаконный пользователь (противник), который может перехватывать передаваемые по каналу связи сообщения и пытаться извлечь из них интересующую его информацию. |
Долгое время занятие криптографией было уделом
чудаков-одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты,
священнослужители. Известны случаи, когда криптография считалась даже
черной магией. |
В древнейшем шифре «Сциталь», описанном ранее,
ключом является диаметр сциталя. При этом не меняя принцип построения
шифра, можно для шифрования разных сообщений пользоваться сциталями
разных диаметров. |
Понятие стойкости шифра является центральным для
криптографии. Хотя качественно понять его довольно легко, но получение
строгих доказуемых оценок стойкости для каждого конкретного шифра —
проблема нерешённая. |
Криптпология — наука, состоящая из двух ветвей: криптографии и криптоанализа. |
Потому
что не существует единого, подходящего для всех случаев способа
шифрования информации. Выбор криптографической системы зависит от
особенностей информации, ее ценности и возможностей владельцев по защите
своей информации. |
Результаты
криптографии реализуются в виде шифрующих устройств, встроенных в
современные сети связи. Поэтому криптографы ограничены в выборе средств
тем уровнем техники и технологии, который достигнут на данный момент. |
Для
того, чтобы доказывать математические теоремы, нужно четко определить
объекты, с которыми мы имеем дело. При шифровании текста необходимо, в
первую очередь, знать, какие символы могут в нем встречаться, или, проще
говоря, знать алфавит. |
Понятие последовательности известно еще со школьных лет. Однако последовательности, которые там изучались, были детерминированными
— они однозначно восстанавливались по их нескольким элементам. |
Понятие алгоритма очень долго оставалось интуитивным
понятием. Только в 30-е годы XX века в работах выдающихся математиков Д.
Гильберта, А. Черча, С. Клини, Э. Поста и А. Тьюринга были предложены
формальные определения алгоритма на основе понятия рекурсивной функции и на основе описания алгоритмического процесса. |
В своей работе «Математическая теория секретной связи»
Клод Шеннон обобщил накопленный до него опыт разработки шифров.
Оказалось, что даже в сложных шифрах в качестве типичных компонентов
можно выделить шифры замены, шифры перестановки или их сочетания. |
Да, и единственным таким шифром является какая-нибудь форма так называемой ленты однократного использования,
в которой открытый текст «объединяется» с полностью случайным ключом
такой же длины, Этот результат был доказан К. |
Теперь мы уже понимаем, что чаще всего для защиты своей
информации законные пользователи вынуждены применять неабсолютно стойкие
шифры. Такие шифры, по крайней мере теоретически, могут быть вскрыты. |
Нет, для некоторых шифров можно сразу, даже не зная ключа, восстанавливать открытый текст по шифрованному. |
Зададимся
теперь вопросом: от прогресса в каких областях науки зависят оценки
практической стойкости шифров? В первую очередь это — теория
сложности алгоритмов и вычислений, а также сложность реализации
алгоритмов на вычислительной технике. |
Отметим, что односторонняя функция существенно
отличается от функций, привычных со школьной скамьи, из-за ограничений
на сложность ее вычисления и инвертирования. |
Пользователь A, который хочет получать шифрованные сообщения, должен сначала выбрать какую-нибудь одностороннюю функцию FK с секретом K. Он сообщает всем заинтересованным описание функции FK в качестве своего алгоритма шифрования. |
Занимаясь
математикой, вы постоянно пользуетесь очевидными свойствами
действительных чисел, даже не замечая этого, например: сумма чисел не
зависит от порядка слагаемых. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 10 Гостей: 10 Пользователей: 0 |
|
