Результаты криптографии реализуются в виде шифрующих устройств, встроенных в современные сети связи. Поэтому криптографы ограничены в выборе средств тем уровнем техники и технологии, который достигнут на данный момент. Такая зависимость отражается и на выборе используемого в криптографии математического аппарата.

Условно можно выделить три принципиально разные этапа в развитии математического аппарата криптографии.

До 40-х годов XX века были только электромеханические шифрмашины, поэтому и спектр математических преобразовании был ограничен: применялись в основном методы комбинаторного анализа и теории вероятностей.

После появления электронной техники, а тем более компьютеров, сильно изменился и математический аппарат криптографии. Получили развитие прикладные идеи и методы теории информации, алгебры, теории конечных автоматов.

Работы Диффи и Хеллмэна (70-е годы) послужили толчком для бурного развития новых направлений математики: теории односторонних функций, доказательств с нулевым разглашением. Сейчас прогресс именно в этих направлениях определяет практические возможности криптографии.