Суббота, 20.07.2024, 01:04
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
МАТЕМАТИКА ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА [12]
УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ [17]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА В РАССКАЗАХ ДЛЯ ДЕТЕЙ [18]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ И ДЕТЕЙ [31]
ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ [26]
ЗАГАДКИ И ДИКОВИНКИ В МИРЕ ЧИСЕЛ [68]
ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ СИММЕТРИИ [16]
Главная » Статьи » ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА » ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ

Всегда ли нужна атака на ключ

Нет, для некоторых шифров можно сразу, даже не зная ключа, восстанавливать открытый текст по шифрованному.

Эту мысль удобнее всего проиллюстрировать на примере шифра замены, для которого уже давно разработаны методы вскрытия.

Напомним, что шифр замены математически описывается с помощью некоторой подстановки g (см. этюд 2.4). Такой шифр преобразует открытый текст в шифрованный по следующему правилу: каждая буква x заменяется на букву g(x). Вскрытие шифра основано на двух следующих закономерностях:

1) в осмысленных текстах любого естественного языка различные буквы встречаются с разной частотой, а действие подстановки g «переносит» эту закономерность на шифрованный текст;

2) любой естественный язык обладает так называемой избыточностью, что позволяет с большой вероятностью «угадывать» смысл сообщения, даже если часть букв в сообщении неизвестна.

Приведем для примера относительные частоты букв алфавита русского языка.

N Буква Относит. частота
1 а 0,062
2 б 0,014
3 в 0,038
4 г 0,013
5 д 0,025
6 е, ё 0,072
7 ж 0,007
8 3 0,016
9 и 0,062
10 й 0,010
11 к 0,028
12 л 0,035
13 м 0,026
14 н 0,053
15 о 0,090
16 п 0,023
17 р 0,040
18 с 0,045
19 т 0,053
20 у 0,021
21 ф 0,002
22 x 0,009
23 ц 0,004
24 ч 0,012
25 ш 0,006
26 щ 0,003
27 ы 0,016
28 ъ, ь 0,014
29 э 0,003
30 ю 0,006
31 я 0,018
32 пробел 0,175

Подобные таблицы используются для вскрытия шифра простой замены следующим образом. Составляем таблицу частот встречаемости букв в шифртексте. Считаем, что при замене наиболее частые буквы переходят в наиболее частые. Последовательно перебирая различные варианты, пытаемся либо прийти к противоречию с законами русского языка, либо получить читаемые куски сообщения. Далее по возможности продляем читаемые куски либо по смыслу, либо по законам русского языка.

Подробный разбор даже одного примера может занять слишком много места. Любознательным читателям рекомендуем проделать это самостоятельно для какого-нибудь своего шифра замены. Можно также прочитать подробное описание трех примеров:

— в рассказе Э. По «Золотой жук»;

— в рассказе А. Конан-Дойля «Пляшущие человечки»;

— в книге М.Н. Аршинова и Л.Е. Садовского «Коды и математика».

Категория: ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ | Добавил: admin (15.07.2013)
Просмотров: 784 | Теги: криптография, шифры, защита информации, шифрограмма, ключ к шифру, занимательная информатика, дидактический материал по инф | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2024
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru