Суббота, 13.07.2024, 19:36
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
МАТЕМАТИКА ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА [12]
УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ [17]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА В РАССКАЗАХ ДЛЯ ДЕТЕЙ [18]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ И ДЕТЕЙ [31]
ШКОЛЬНИКАМ О ШИФРАХ [26]
ЗАГАДКИ И ДИКОВИНКИ В МИРЕ ЧИСЕЛ [68]
ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ СИММЕТРИИ [16]
Главная » Статьи » ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА » ЗАГАДКИ И ДИКОВИНКИ В МИРЕ ЧИСЕЛ

Число Шехеразады

Следующим на очереди у нас 1001, прославленное число Шехеразады. Вы, вероятно, и не подозревали, что в самом названии сборника волшебных арабских сказок заключается также своего рода чудо, которое могло бы поразить воображение сказочного султана не менее многих других чудес Востока, если бы он способен был интересоваться арифметическими диковинками. Чем же так замечательно число 1001? С виду оно кажется весьма обыкновенным. Оно даже не принадлежит к избранному разряду так называемых простых чисел: через ячейки Эратосфенова решета оно свободно проскользнуло бы, так как делится без остатка на 7, на 11 и на 13 – на три последовательных простых числа, произведением которых оно и является. Но в том, что число 1001 = 7 × 11 × 13, нет еще ничего волшебного. Гораздо замечательнее то, что при умножении на него трехзначного числа получается результат, состоящий из умноженного числа только написанного дважды: например, 873 × 1001 = 873873; 207 × 1001 = 207207 и т. д. И хотя этого и следовало ожидать, так как 873 × 1001 = 873 × 1000 + 873 = 878000 + 873, – все же, пользуясь указанным свойством числа Шехеразады, можно достичь результатов, совсем неожиданных, – по крайней мере, для человека неподготовленного.

А именно: целое общество непосвященных в арифметические тайны гостей вы можете поразить следующим фокусом. Пусть кто-нибудь напишет на бумажке, секретно от вас, какое хочет трехзначное число и затем пусть припишет к нему еще раз то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трех повторяющихся цифр. Предложите тому же товарищу или его соседу разделить – по-прежнему секретно от вас – это число на 7, причем вы заранее предсказываете, что остатка не получится. Результат деления передается соседу, который по вашему предложению делит его на 11; и хотя вы не знаете делимого, вы все же смело утверждаете, что и оно разделится без остатка. Полученный результат вы просите передать следующему соседу, которого просите разделить это число на 13 – деление снова выполняется без остатка, о чем вы заранее предупреждаете. Результат третьего деления вы, не глядя на полученное число, вручаете первому товарищу со словами:

– Вот число, которое вы задумали!

Этот красивый арифметический фокус, производящий на непосвященных впечатление волшебства, объясняется очень просто: вспомните, что приписать к трехзначному числу его само значит умножить его на 1001, т. е. на произведение 7 × 11 × 13. Шестизначное число, которое ваш товарищ получит после того, как припишет к задуманному числу его само, должно будет поэтому делиться без остатка и на 7, и на 11, и на 13, а после деления последовательно на эти три числа (т. е. на их произведение – 1001) должно снова дать первоначальное число.

Не вправе ли мы после сказанного приравнять число Шехеразады к тем чудесам волшебных арабских сказок, которым мы дивились в детстве? Разница лишь в том, что арифметическое чудо имеет естественное объяснение, а чудеса Востока непостижимы, – да еще и в том, что наше чудо действительно существует, а чудеса волшебных сказок вымышлены…

Категория: ЗАГАДКИ И ДИКОВИНКИ В МИРЕ ЧИСЕЛ | Добавил: admin (14.08.2013)
Просмотров: 862 | Теги: арифметика, занимательная математика, интересная математика, уроки математики в школе, математика в школе, дидактический материал по математик | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2024
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru