Арифметические фокусы – честные, добросовестные фокусы. Здесь не стремятся обмануть, не стараются усыпить внимание зрителя. Чтобы выполнить арифметический фокус, не нужна ни чудодейственная ловкость рук, ни изумительное проворство движений, ни какие-либо другие артистические способности, требующие иногда многолетних упражнений. Весь секрет арифметического фокуса состоит в использовании любопытных свойств чисел, в близком знакомстве с их особенностями. Кто знает разгадку такого фокуса, тому все представляется простым и ясным; а для незнающего арифметики самое прозаическое действие, например умножение, кажется уже чем-то вроде фокуса.

Было время, когда выполнение даже обыкновенных арифметических действий над большими числами, знакомое теперь каждому школьнику, составляло искусство лишь немногих и казалось остальным людям какою-то сверхъестественною способностью.

В древнеиндусской повести «Наль и Дамаянти» [25] мы находим отголосок такого взгляда на арифметические действия. Наль, умевший превосходно править лошадьми, возил однажды своего хозяина, царя Ритуперна, мимо развесистого дерева – Вибитаки.

И в доказательство своего искусства царь мгновенно сосчитал число листьев на ветвистой Вибитаке. Изумленный Наль просит Ритуперна открыть ему тайну его искусства, и царь соглашается.

Секрет искусства состоял, как можно догадаться, в том, что непосредственный счет листьев, требующий много времени и терпения, заменялся счетом листьев одной лишь ветки и умножением этого числа на число веток каждого сука и далее на число сучьев дерева (предполагая, что сучья одинаково обросли ветками, а ветки – листьями). Обыкновенное действие умножения казалось незнакомому с ним человеку чем-то загадочным, сверхъестественным.

Разгадка большинства арифметических фокусов столь же проста, как и секрет «фокуса» царя Ритуперна.

Стоит лишь узнать, в чем разгадка фокуса, и вы сразу овладеваете искусством его выполнять, как овладел легендарный Наль изумительным искусством быстрого счета. В основе каждого арифметического фокуса лежит какая-нибудь интересная особенность чисел, и потому знакомство с подобными фокусами не менее поучительно, чем занимательно.