Понятие кортежа в системах управления базами данных может быть интуитивно найдено уже из предыдущего пункта, когда мы говорили об именованном значении кортежа на различных атрибутах. Итак, кортеж (обозначается t, от англ. tuple – «кортеж») со схемой отношения S определяется как множество именованных значений этого кортежа на всех атрибутах, входящих в данную схему отношений S. Другими словами, атрибуты берутся из области определения кортежа, def(t), т. е.:

Важно, что одному имени атрибута обязательно должно соответствовать не более одного значения атрибута.

В табличной форме записи отношения кортежем будет любая строка таблицы, т. е.:

Здесь t₁(S) = {t(a₁), t(a₂), t(a₃), t(a₄)} и t₂(S) = {t(a₅), t(a₆), t(a₇), t(a₈)} – кортежи.

Кортежи в СУБД различаются по типам в зависимости от своей области определения. Кортежи называются:

1) частичными, если их область определения включается или совпадает со схемой отношения, т. е. def(t) ⊆ S.

Это общий случай в практике баз данных;

2) полными, в том случае если их область определения полностью совпадает, равна схеме отношения, т. е. def(t) = S;

3) неполными, если область определения полностью включается в схему отношений, т. е. def(t) ⊂ S;

4) нигде не определенными, если их область определения равна пустому множеству, т. е. def(t) = ∅.

Поясним на примере. Пусть у нас имеется отношение, заданное следующей таблицей.

Пусть здесь t₁ = {10, 20, 30}, t₂ = {10, 20, Null}, t₃ = {Null, Null, Null}. Тогда легко заметить, что кортеж t₁ – полный, так как его область определения def(t₁) = { a, b, c} = S.

Кортеж t₂ – неполный, def(t₂) = { a, b} ⊂ S. И, наконец, кортеж t₃ – нигде не определенный, так как его def(t3) = ∅.

Надо заметить, что нигде не определенный кортеж – это пустое множество, тем не менее ассоциируемое со схемой отношений. Иногда нигде не определенный кортеж обозначается: ∅(S). Как мы уже видели в приведенном примере, такой кортеж представляет собой строку таблицы, состоящую только из Null-значений.

Интересно, что сравнимыми, т. е. возможно равными, являются только кортежи с одной и той же схемой отношений. Поэтому, например, два нигде не определенных кортежа с различными схемами отношений не будут равными, как могло ожидаться. Они будут различными так же, как их схемы отношений.