В категории материалов: 92
Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 3 4 5 » |
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Просмотрам
 Среди линий мы нередко встречаем такие,
которые имеют форму туго натянутой нити. Линии эти называются п р я м ы м
и линиями, а каждая часть их – о т р е з к о м прямой линии. |
Представьте себе, что мы разводим врозь
стороны какого-нибудь угла, – напр. уг. 1 (черт. 14). От этого угол
станет увеличиваться: он превратится сначала в уг. 2, потом в уг. 3 и,
наконец, в уг. 4, стороны которого составляют одну прямую линию. |
Когда прямые линии встречаются, они
образуют в местах встречи «углы». Угол – две прямые, исходящие из одной
точки. Прямые эти называются с т о р о н а м и угла, а точка, в которой
они сходятся, – вершиной угла. |
Углы различают по их величине. Большим
считается не тот угол, стороны которого длиннее, а тот, стороны которого
сильнее расходятся врозь. На черт. 13 уг. EDF больше, чем угол
2, потому, что у первого стороны сильней расходятся врозь. |
Изображение участка земли, пола комнаты
или квартиры в уменьшенном виде называется планом этого участка, комнаты
или квартиры. При этом необходимо изготовить уменьшенное изображение
так, чтобы по плану участка или комнаты легко было узнать их настоящие
размеры. |
Масштабом пользуются не только для
черчения планов, но и для того, чтобы наглядно изображать соотношения
различных длин. Пусть, например, вы узнали, что огромный ящер,
«динозавр», когда-то живший на земле, имел в высоту 12 метров. |
Сумма обоих смежных углов, очевидно, равна
развернутому углу. Но развернутый угол равен двум прямым углам, взятым
вместе. Поэтому: С у м м а о б о и х с м е ж н ы х у г л о в р а в н а д в у м п р я м ы м у г л а м.
|
Когда две прямые линии пересекают друг
друга (черт. 25), они образуют две пары углов, стороны которых
составляют продолжение одни других: одна пара – уг. 1 и уг. 2; другая –
уг. а и уг. b.
|
До сих пор мы говорили только о прямых
линиях. Из к р и в ы х линий остановимся на о к р у ж н о с т и (черт.
26). Окружность чертят циркулем. Острие ножки раздвинутого циркуля
втыкают в бумагу, другую же ножку с карандашом вращают вокруг первой;
когда карандаш сделает полный оборот, он проведет на бумаге замкнутую
кривую – окружность. |
Две прямые линии могут пересечься друг с
другом только в одной точке; более одной общей точки две разные прямые
иметь не могут, – иначе они сливаются одна с другой. |
На черт. 15 вы видите углы 1 и 2, которые расположены так, что вершины их совпадают (в точке А) и одна сторона (AD) у них общая, т. е. принадлежит одновременно обоим углам, другие же стороны АВ и АС этой
пары углов составляют одну прямую линию.
|
Какою мерою измеряются углы? Д л и н у
линий измеряют д л и н о ю определенной линейки (метром); в е с вещей – в
е с о м определенной гири. Так и у г л ы измеряют определенным у г л о
м, который принимают за меру углов. |
Мы знаем, что прямые линии при встрече
образуют углы. [Бывает, однако, и такое расположение прямых на
плоскости, когда они вовсе не встречаются, сколько бы их ни продолжали.
Такие непересекающиеся линии называются п а р а л л е л ь н ы м и
(черт. 33). |
Начертите несколько пар углов,
расположенных так, что стороны одного угла параллельны сторонам другого.
Какие здесь возможны случаи? Возможно ли, чтобы обе пары параллельных
сторон имели одинаковое направление (например, все направлялись бы влево
от вершин углов)? |
Познакомившись со свойствами отдельных
прямых линий и углов, перейдем к изучению з а м к н у т ы х фигур.
Начнем с фигуры, называемой т р е у г о л ь н и к о м. |
1) Попробуйте начертить треугольник с двумя тупыми углами. С одним тупым и одним прямым. С двумя прямыми. |
Пусть требуется разделить угол А (черт. 63) на две равные части помощью циркуля и линейки, не пользуясь транспортиром. Покажем, как это сделать. |
Проведем (черт. 53) по линейке прямую линию MNи отложим на ней помощью циркуля одну из сторон треугольника – напр., в 6 см. Концы этого отрезка обозначим буквами А и В.
|
Часто нужно бывает начертить («построить»)
угол, который был бы равен данному углу, причем построение необходимо
выполнить без помощи транспортира, а обходясь только циркулем и
линейкой. |
Зная; что треугольники равны по двум
сторонам и углу между ними, мы можем помощью циркуля и линейки делить
данный отрезок на две равные части. |
|
