|
Среди линий мы нередко встречаем такие,
которые имеют форму туго натянутой нити. Линии эти называются п р я м ы м
и линиями, а каждая часть их – о т р е з к о м прямой линии. Для
удобства часто говорят коротко: «прямая», «отрезок», без слова «линия».
Линии иного вида носят другие названия. Те
не прямые линии, которые составлены из отрезков прямой (черт. 1),
называются л о м а н ы м и. Все прочие линии – не прямые и не ломаные –
называются кривыми (черт. 2).
Прямые линии чертят на бумаге, пользуясь линейкой.
Через одну точку можно провести сколько
угодно прямых линий. Но через д в е точки сразу может проходить не более
о д н о й прямой: нельзя через две точки провести больше одной прямой
так, чтобы проведенные линии не сливались в одну. Этим свойством прямых
линий пользуются для перекалывания узоров, составленных из прямых линий.
Предположим, что вы желаете изобразить в точности узор черт. 3a, т. е.
желаете, как говорят, «снять с него копию». Вы можете поступить так:
подложить под узор чистую бумагу и проколоть иглой (или ножкой циркуля)
конечные точки всех его линий. У вас получится на чистой бумаге то, что.
вы видите на черт. 3b. Если затем, глядя на узор; вы соедините точки
черт. 3b по линейке прямыми линиями – у вас получится точная копия
узора; так как между двумя точками можно провести только одну прямую
линию, то ясно, что отрезки, соединяющие точки черт. 3b, должны быть те
самые, что и на черт. 3a.
На классной доске мы можем чертить прямые
линии помощью шнура, натертого мелом. Натянув его между теми двумя
точками, через которые мы желаем провести прямую, приподнимают немного
шнур посредине и отпускают: шнур отпечатывает на доске свою форму, т. е.
прямую линию. Это называется «отбить» прямую. Плотники, отбивая прямые
на бревнах, брусьях или досках, натирают шнур не мелом, а углем.
Чтобы обозначить прямую линию на поле, на
лугу, в лесу, вообще, как говорят, «на местности», ее не прочерчивают на
земле, а втыкают лишь на ее концах по шесту («вехе»): этого достаточно,
потому что через две точки (вехи) может проходить только одна прямая.
Чтобы не указывать на чертеже пальцем, о
каком отрезке идет речь, ставят у его концов буквы; желая указать этот
отрезок, называют буквы, стоящие у его конечных точек; этого достаточно,
потому что через две точки может проходить только одна прямая. Левый
стоячий отрезок на черт. 4, например, надо называть АО, нижний лежачий – DС, и т. д. Для таких dобозначений принято упо треблять п р о п и с н ы е буквы латинского алфавита.
Другой способ обозначения отрезков состоит в том, что возле их середины ставят одну малую букву. Например, прямую АВ можно назвать просто b, a AD – а, и т. п.
Называя л о м а н у ю линию, надо
перечислить по порядку буквы, поставленные у концов всех ее отрез ков.
Например, говорят «ломаная ABCOD» (найдите ее на черт. 4). Буквы для обозначения точек и линий
принято в математике употреблять не русские, а латинские. Они не слишком
отличаются от русских, поэтому к употреблению их легко привыкнуть.
Повторительные вопросы
Начертите несколько прямых, ломаных и
кривых линий. – Сколько прямых может проходить через одну точку? А через
две? – Во скольких местах могут пересекаться две прямые? – Как
перекалывают узоры? – Как «отбивают» прямые линии? – Как отмечают их на
местности? – Как обозначают прямые линии буквами? Как обозначают ломаные
линии? – Когда употребляют прописные буквы и когда – малые? | 
