|
Часто нужно бывает начертить («построить»)
угол, который был бы равен данному углу, причем построение необходимо
выполнить без помощи транспортира, а обходясь только циркулем и
линейкой. Умея строить треугольник по трем сторонам, мы сможем решить и
эту задачу. Пусть на прямой MN(черт. 60 и 61) требуется построить у точки Kугол, равный углу B. Это значит, что надо из точки Kпровести прямую, составляющую с MNугол, равный B.
 Для этого отметим на каждой из сторон данного угла по точке, например А и С, и соединим А и С прямой линией. Получим треугольник АВС. Построим теперь на прямой MNэтот треугольник так, чтобы вершина его В находилась в точке К: тогда у этой точки и будет построен угол, равный углу В. Строить же треугольник по трем сторонам ВС, ВА и АС мы умеем: откладываем (черт. 62) от точки К отрезок KL, равный ВС; получим точку L; вокруг K, как около центра, описываем окружность радиусом ВА, а вокруг L – радиусом СА. Точку Р пересечения окружностей соединяем с К и Z, – получим треугольник КPL, равный треугольнику ABC; в нем угол К = уг. В.
Это построение выполняется быстрее и удобнее, если от вершины В отложить
р а в н ы е отрезки (одним расстворением циркуля) и, не сдвигая его
ножек, описать тем же радиусом окружность около точки К, как около центра. | 