|
Две прямые линии могут пересечься друг с
другом только в одной точке; более одной общей точки две разные прямые
иметь не могут, – иначе они сливаются одна с другой. В скольких же
точках могут пересекаться друг с другом прямая и окружность?
Начертите одну или несколько окружностей и
пересеките их прямыми линиями (черт. 28). Вы убедитесь, что прямая и
окружность могут встречаться или в двух точках или в одной. Более двух
общих точек прямая и окружность иметь не могут.
Подобным же испытанием мы найдем, что и
две окружности не могут иметь более двух общих точек: они встречаются
или в одной или в двух общих точках (черт. 29). Итак, запомним:
П р я м а я и о к р у ж н о с т ь и л и д в
е о к р у ж н о с т и н е м о г у т и м е т ь б о л е е д в у х о б щ и
х т о ч е к.
Применения
5. В городе два завода в 8 км друг от друга. Гудок одного слышен на 5 км, другого – на 6 км. Изобразите, в выбранном вами масштабе, границы местности, где слышны гудки обоих заводов.
Р е ш е н и е. Выберем масштаб 2 км в 1 см. Взаимное удаление заводов изобразится тогда отрезком в 4 см. Наметив
на чертеже две точки в расстоянии 4 см одна от другой, проведем вокруг
одной из них (как около центра) окружность радиусом 21/2 см, а вокруг
другой – радиусом 3 см. Окружности пересекутся, и общая часть обоих
кругов будет изображать местность, где слышны гудки обоих заводов.
6. Две радиостанции расположены в 600 км
одна от другой. Дальность приема одной 400 км, другой – 300 км.
Начертите, в масштабе 100 км в 1 см, границу местности, где можно
принимать обе станции.
Р е ш е н и е сходно с решением предыдущей задачи | 
